小学举一反三 三年级 第25周 和倍问题

第25周 和倍问题

专题简析：

已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。

解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。数量关系可以这样表示：

两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数） 小数×倍数=大数（几倍数） 两数和－小数=大数

例题1 学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？

练 习 一

1.小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。小红和小明各有压岁钱多少元？

2.学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。二、三年级各得图书多少本？

3.甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？

例题2 小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？

练 习 二

1.红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？

2.甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？

3.甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？

例3 商店有红、黄气球共260只，如果卖出20只红气球后，红气球的只数就是黄气球只数的2倍。这两种气球各有多少只？

练习三

1.学校图书室有故事书和连环画共920本，如果借出20本故事书后，故事书的本数就是连环画的2倍。这两种书各有多少本？

2.饲养场有鸡和鸭共560只，如果卖出120只鸡后，鸡的只数就是鸭的3倍。饲养场有鸡和鸭各多少只？

3.水果店运进苹果和梨共72筐，如果卖出12筐苹果后，苹果的筐数就是梨的4倍。水果店运进苹果和梨各多少筐？

例4 为美化校园，学校买来松树、柏树和樟树共250棵，松树的棵树比柏树的2倍多3棵，樟树比柏树少5棵。求学校买回松树、柏树、樟树各多少棵？

练习四

1.三筐苹果共130个，第二筐苹果的个数是第一筐的3倍，第三筐苹果的个数比第一筐的6倍多10个。问三筐苹果各是多少个？

2.少先队一、二、三中队共植树165棵，二中队植树的棵树比一中队的2倍多5棵，三中队植树的棵树比一中队的3倍少20棵。三个中队各植树多少棵？

3.师徒三人共织布500米，已知大徒弟织的布是小徒弟的2倍，师傅织的布是大徒弟的3倍少4米。三人各织了多少米布？

例5 被除数与除数的和为320，商是7.被除数和除数各是几？

练习五

1.被除数与除数和为120，商是7.被除数和除数各是几？

2.被除数、除数、商的和为79，商是4。被除数、除数各是几？

3.两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和是441。被除数、除数各是多少？