(高三文科试卷合集)无锡市2018年高三文科数学上学期期中9份word

高三文科数学上学期期中试题

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设全集I R =，集合{}2log 2A y y x x ==>，，{}1B y y =≥，则（ ）

A ．A

B A = B ．A B ?

C ．A B =?

D ．()I A C B ≠?

2．已知复数12,z z 在复平面内对应的点分别为()1,1和()2,1-，则21

z z =（ ） A. 1322i + B. 1322i -+ C. 1322i - D. 1322

i -- 3．设0x >， y R ∈，则“x y >”是“x y >”的（ ）

A. 充要条件

B. 充分而不必要条件

C. 必要而不充分条件

D. 既不充分也不必要条件

4．已知α为第四象限角，

sin cos αα+=

，则cos2α=（ ）

A.

5．已知121

32111,log ,log 332

a b c ??=== ???,则（ ） A. c b a >> B. b c a >> C. b a c >>

D. a b c >>

6．某程序框图如图所示，若7t =，则输出的值为（ ）

A. 8

B. 6

C. 4

D. 2

7．在中，若，则是（ ）

A. 有一内角为

的直角三角形 B. 等腰直角三角形C. 有一内角为

的等腰三角形 D. 等边三角形 8．已知函数()4cos 43f x cos x x π??=+-

???，将()f x 的图象所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将图像向右平移6

π个单位，得到函数()y g x =的图像，则()y g x =的一个单调递增区间是（ ） A. 3,4

4ππ?????? B. 2,63ππ?????? C. ,44ππ??-???? D. ,36ππ??-???? 9．若函数()()b f x x b R x =+

∈的导函数在区间()1,2上有零点，则()f x 在下列区间上单调递增的是（ ）

A. (],1-∞-

B. ()1,0-

C. ()0,1

D. ()2,+∞

10．在△ABC 中， 4B π

=，BC 边上的高等于13

BC ,则cos A =（ ）

A. 10-

B. 10-

C. 10

D. 10 11．已知菱形ABCD 边长为2， 3B π

∠=，点P 满足AP AB λ=， R λ∈．

若3BD CP ?=-，则λ的值为（ ） A. 12 B. 12- C. 13 D. 13

-

12．已知函数()sin 01y a bx b b =+>≠且的图象如图所示，

那么函数()log b y x a =+的图象可能是（ ）

A. B. C.

D.

第II 卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置）

13．已知函数(),0{ ,0x lnx x f x a x >=≤ ().若()

()22f e f =-，则实数a =__________.

14．如图,小明同学在山顶A 处观测到,一辆汽车在一条水平的公路上沿直线匀速行驶,小明在A 处测得公路上B 、C 两点的俯角分别为0030,45,且0135BAC ∠=,

若山高100AD m =,汽车从B 点到C 点历时14s ,则这里汽车的速度

为____________/m s .

15．若函数()212x

x

k f x k -=+?在定义域上为奇函数，则实数k =___________． 16．已知()1sin cos f x x x =+，记()()()()211',

,',,n n f x f x f x f x +== 则12320173333f f f f ππππ????????++++= ? ? ? ?????????

__________________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分12分） 在△AB C 中，角A ，B ，C 的对边分别是a 、b 、c ， 已知()()cos ,cos ,,2,//a A B b a c b a b ==-

（Ⅰ）求角A 的大小； （Ⅱ）若b=3，△ABC 的面积为，求a 的值．

18．（本小题满分12分）

已知公差不为0的等差数列{}n a 的前三项和为6，且248,,a a a 成等比数列．

（1）求数列{}n a 的通项公式；

（2）设1

1n n n b a a +=

，数列{}n b 的前n 项和为n S ，求使1415n S <的n 的最大值．

19．（本小题满分12分）

某地拟建一主题游戏园，该游戏园为四边形区域ABCD ，其

中三角形区域ABC

为主题活动园区，其中60,45,ACB ABC AB ∠=?∠=?=； AD CD 、为游

客通道（不考虑宽度），且120ADC ∠=?，通道AD CD 、围

成三角形区域ADC 为游客休闲中心，供游客休息．

（1）求AC 的长度；

（2）记游客通道AD 与CD 的长度和为L ， DAC θ∠=，用θ表示L ，并求L 的最大值．

20．（本小题满分12分）

如图，在四棱锥S-ABCD 中，底面ABCD 是正方形，四个

侧面都是等边三角形，AC 与BD 交于点O ，E 为侧棱SC

上的一点．

(1)若E 为SC 的中点，求证：SA∥平面BDE ；

(2)求证：平面BDE⊥平面SAC 。

21．（本小题满分12分）

已知函数()f x 为偶函数，当0x ≥时， ()x f x ae =，且曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程为20ebx y a -+-=．

（1）求,a b 的值；；

（2）若存在实数m ，对任意的[]()1,1x k k ∈>，都有()2f x m ex +≤，求整数k 的最小值．

22．（本小题满分10分） 选修4—4：坐标系与参数方程

已知直线l 经过点1,12P ?? ???，倾斜角6πα=，圆C 的极坐标方程为4πρθ??=- ???． （Ⅰ）写出直线l 的参数方程，并把圆C 的方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）设l 与圆C 相交于,A B 两点，求点P 到,A B 两点的距离之积。

高三数学（文）参考答案与评分标准

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置）

13

．1

±

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）

试题解析：解：（Ⅰ）∵，∴（2c﹣b）?cosA﹣a?cosB=0，-------------2分

∴cosA?（2sinC﹣sinB）﹣sinA?cosB=0，-------------3分

即2cosAsinC﹣cosAsinB﹣sinA?cosB=0，

∴2cosAsinC=cosAsinB+sinA?cosB，∴2cosAsinC=sin（A+B），-------------4分

即2cosAsinC=sinC ，∵sinC≠0∴2cosA=1，即又0＜A＜π∴，

-------------6分

（Ⅱ）∵b=3，由（Ⅰ）知∴，，----------8

分

∴c=4，由余弦定理有a 2=b 2+c 2﹣2bccosA=，-------------10分

∴

．-------------12分

18．（本小题满分12分）

试题解析：（1）设等差数列{}n a 的首项为1a ，公差为d ， 依题意有12324286{

a a a a a a ++==，-------------2分 即1212{ 0

a d d a d +=-=，-------------4分 由0d ≠，解得11{ 1

a d ==，所以n a n =．-------------6分 （2）由（1）可得()11111

n b n n n n ==-++，-------------8分 所以()11111112231 …… 此处隐藏：10202字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……