高考数学解答题的解题策略

2118:2013年1月11日9期二星

解题也答主观题称在,每年的考高是拉距 中的题型离,具它有传数学统试的自题然形态, 是们最我熟悉的题为型其,查功考能无是在广论度上 还深度上是要都优于选题择填空题和在,高 考学数试题中有最大的比重,共占57分,总占分 的05%解答题的基本架.构是给出定的一题条件(设已 )知提出一定的,解题标目结论),要求做出解(答,解 答应出写字说明文证明过、或程演步算骤 .2:11

8“三

性”:(1 )的性：明目解题结确果终极的标和目 每步骤一项目标分 (2。)确性准提高概：念把握准的确和运 性的算确性准 。3)隐(含：注性题设条意件隐含性的。

21:18

“

三”: 化(1)问题具体(化括抽包象数函用具相同性有的质 具函体数为作表代来究研，字用母常数代来)。即 把题表中所涉及的目种各念概或概念之间关系的具明 确体有，可画时格表或形，图便于把以一般原理、般 规律一用应具到的体解题过程中。 (2)问去题简单。即把综化问题分合为与解相各关 识相知系的联简单题，问复把的杂式形化为转简单的形 式。 (3)题和谐问。即强调变换问题的化件条结或论， 使其表现式形符数合形或内部有的固谐统和一特点，的 或突出者所涉的各及种数学象之间对的识联知。系21 1:

8三转”“ :1()语转言能换。每个数学综合题都力由是些特 一定文字语的、符言号语言图、语形言组成所。综合 解往往需题较要强语的言换转力。还需要有能把普通 言语换转数成学语言能力的。 2()念转换能概力：综题的合转译常常需较要强 的学数概念的换转能。 力()数形转3能力。解换中的题数形合结，就对是题 的目条和结件论既析其代数含义分又析分其几意何，义力图 代在与几何的数合上结找解出思路。运题数用 形转策略要注换意特性，否殊解题则出现漏会。洞2:118“

三思” (1:)思路：由综合题具于有知识容大量，解题 方多，因法此审题，时应考多虑解题 种路。 (2)思思想：高综考合题设置的往往会突 考查显学数思方法，想解时题应意注数思学想 法的方运用。(3 思):辩在解即合综题时意注思的选 路择运算和方法选择。的2:11

8“

三联：”(1 联)相关知识，系 2)(连接相问似题， (2联想类似)法。方

12:18

1)(常失分因见素： ①对题缺乏意正的理解确，应做到审慢题快题做 ；公式②记忆不牢考前一，定熟要公式、悉理、性质定等；③思维 严谨，不要不视忽错点； ④易解步骤题规不，一定要范按本要课，求则会因否规范不题失分答，免避对“ 不全而如解”率题，概给出要当的文字说适明，能只列不几式子或单纯个结的论，表达 不规、范字不工整迹非等力因智

素会影阅卷老师响“感的分情；”⑤计算 力能失分多，会做的一差不定能过放，能一不求味快，如例平解面析中的圆 锥曲线问就要题求较的运强能力； ⑥算易轻弃试题，难题放会不，做分解可成问题小，步解决分如，起最码能将 字语文翻译言成号符言、语应用设题未数、知轨设迹的点动坐标，等能拿都分也。许随着 这些步骤小的罗，还能悟列出解题的灵。感21:18

2(“分段)得”分 ：对同一于题目，有道的人理解的，深有人理的解浅的有；的人解的多决，的有人 解决的少为了区分这。种情，高考的阅卷况评分法办是懂多少知就给多少识。分种 方这我们叫它“分法段评分，”者或“点给分踩—”踩—上识知点得分就踩，得就多 多得。与之对应分“的分段得分的”基精本是神会做的题目，求力不分失部分，理解的题目 争力多分。 对于得做的题会，要解决“会而目不对，对不而全”个老大这难题。有问考的拿 生到题，明明会做，但最目答终却案是错的———会而不对有的。生考答虽然案，但 对中有间辑缺逻陷概念错误，或或缺关少键骤——步—对而全。因不此会做的，目要题特 注别意达的表准、考确虑的周、书写的密规、语范的科言，学防被止“段扣分”。分经验表 明，对考生于做会的目题，阅卷师则老注意找更中的其合理成分分，段点给， 分以“所不做出来题目的得二分一，易得做出来题的目得分难满。” 绝对大多数生来考说，为重更要是如何从拿不的下来的目中题分得点分段我们 。说，有什么样的解策略，题有什么样就的得策分。略你把题解的真过实原原本程写 本出来，是就分段“分”的得全秘密。部21:81

(3

答)题巧技 ①缺步：答解如：遇果到个很一难的问题困确实啃不动，,个一聪明的题策略是， 解将们它分解为系一的列骤步，者或是一个个小问，题先解问题决的部一分能解决多， 少解决多就，能少算几演步写几步就，尚成未功不等失败。特于是那些解题别次层 明显题的，目或是者已经程序化了的法方每一步，得点的分演算都可以得，最后结分 虽论然得未出但分数却，已过，这叫“大题拿小半分。 ”跳②步题答解：过题卡在程某一渡环节上是常见过的这。时我，们可先承认中 间以论结，往后推看能，否得到论。如结果不能说明这个，途径对，不即立变方改向；如果能得 预期出论结，就过回来，集中力量攻头这克一卡“处壳”。于由试时间的考限制， “卡壳”的处克如攻果来及了不就可，以把前的写面下来再写，“出证某步实之 ，后继有 续” 一做直底。到许，后来中也步间骤想出又来，时不要这乱七八糟插 上，去补可后在面若题。有两问，目第一问不出来，可想第把一问“已作知，” 做先二第，这问也跳是步答解。2:118

(3答题)技巧 ：③退解步：答以“求退进”是个一重要解的策题略。果你如能不解所决出提的 问题那，,你可以么从一退到特般，殊从抽退象到体具，复从杂退到简单从整体，到退 部，分较从的结强论到退较的弱结。总之论退，到个你一够能解决问的。为题了产不 “以偏生全”概误解，应开的门见山上写本“题分种情况几”。这，样还为会寻找 正确的一、性般解的法提供有意的启义。发 辅助解答：一④道题的完整目解，答既主要有的实性的步骤质也，有次要的助辅 的性步骤。实性质的步骤未找到前之，辅助找性步骤的是智之举。如：准明作图确 ，把题中的条件目翻成数学表达译，式应用设题的知数未等。卷答中做要到扎稳稳打 ，字字据，有步准确，步量一次尽功成，提高功成。试题率做后完认要做真解好检查， 后是否有空看，题卷是否答确，准写所字与母题中图形的是否上一，格致式否是规范， 尤是要审查字母其、号符是否错抄，在确信万一失无后可方交。卷

12:18

()答4题骤: 第一步步(:弄题清目条的是件什，解题目标是什么？么)是这题的开始，一定解要全面审 题目视所的条件有答和要题，求求以正确、面全解理意题在整，体上握把 试题的特、点构，结多位方多角度、地问题，看不能械地套机用模式，应而各个 从不的同面侧角、度识别来题目条的和件结以及论形图几的特征与数学何的式量特数征 之间关系，的从而于解利题法的选择方解题和骤步设的计 第二.步(探究问：题知与已未知条件与、标之间的联系目构，思解题过程)根. 据题审从个不同的各面、不同侧角度得的到的信，息面全确定解地的思题和路 方.要法意注熟题“差异，找题生联找系。 ”三第：(步成形面的书题程解，序写规书的范题过程解).解过题程其实是查考 生的学逻推理以辑运及转算化等力能评分.准标按是给步分也，就说考是生到写哪步 ，数就分给哪步，所以卷到面讲上规究范书写 第四步：.反(思解思维题过的程手入点关键点、、错点，易到的数学思用想方， 以法及考的查知、技识、基能活动本验等.)经1(回)头检—验即—直检查接经写已好的 解答过，程般来讲一解答题最后得到结到果有一时感种觉，若觉得算挺运顺则利好，若 觉解得答别扭则有八十错了九，这要就认真看演查算过.程2(特)殊验检—— 取即特情形殊证，验最值如问题总是在特殊态下取得状的，于是可以计算特情殊 21:18 形的据，数看答案是否吻合

与.

21

:81

函、数不式等用应题可出能的题型：现 ()1函数解求析(特式是别段分函数)、定域、值域义问题 (2)不；等、式等不组、函数应用式特(是别最)值题问 可能。到的知用点识 ：(1)不等解式、组分式不式、等元二一次等不式 (2;)二次数的单函调性、奇性、最偶大(小)。值求解用应的题一步骤般(是四法): 步1(、读题：读)和深刻理解懂，译数学语言为找出，要主关； (2)系、建模：把主关系近似化要形、化，抽式象数成学问题 (;3)求解：、归为化规问常，题择合适选的学方数求解法；(4)、 评：对结果价进行验证评或，估对错加误调节以最，将后结果应 用于现实，出解作释或验.证2118:

例

1了为增居强的节民用约电意识某市拟出台，居阶民梯价政策：每电户月用电每量不超 过 30 千瓦2的时部分第一为，按每档千时 0.瓦4 元9费收；超 过23 0千瓦时且超不 4过00 千时瓦的分为第部档，二超的部分按过千每时 0.54瓦 收费元；超 4过00 瓦千时的 部分为三档，第超的部过分每按千时瓦0 7. 9收元. (1费将按阶梯电)计价得以算下家 各 月份应交的电费4入填表：下 4份月用电总量千/瓦时 小 刚丽 2小0 0300 费/元电(2)设一户家庭月用某量为电 x 瓦时，千写该户出此应月电费 y(缴元与)电量用 (千 x瓦时之)间函数的关系. (3式某用户)甲某用月量电为 400千瓦 时，缴应费电多元？少某用户乙月某缴费电 28.35 ,用电元量是少千多瓦？时2:181

解:()∵每1每户用电量不超过 月32 千瓦时的0分部第一为，档按每千瓦 0时.4 9元费；超过 收32 0千瓦

且不时过超400 千瓦的时分为第二档，部超的过分按部千每瓦 0时.5 4收元费； 小∴家用电量刚 为200 瓦时，千费电为0.4:92×00=9(8元),丽家小用量为电 030千 时瓦，电为费0.:942×03+ (30023-0)0×54=.51.05(元，)填表如下：4 月份总用电/千量瓦

电费时元/

刚小

200

89小丽

030

5015.

211:8