建模思想在初中数学教学中的渗透

建模思想在初中数学教学中的渗透

作者：张冬艳

来源：《中学课程资源》2015年第09期

摘要：教师把一些细小的数学建模问题有计划、分步骤地设置到教学的基本环节中，可以让学生潜移默化地感知数学建模，提升学生的数学建模意识。渗透的途径是多样化的，教师可以根据数学建模问题创设问题情境，引入课程正题；逐渐在应用题教学中渗透；利用数学建模活动，创设不同层次的“最近发展区”题目，促进学生思维的放射状拓展。

关键词：初中数学建模思想情境

近年来，建模问题在初中数学常规教学中出现的频率不断攀升，这已逐步引起了广大师生的重视。数学建模问题生活化，题量相对较大，数量关系呈隐蔽分散状态，从学生角度来说，这无疑是难点。学生遇到类似题目，往往不知所措，内心紧张。因此，教师在组织教学活动时，应注重对学生进行数学建模思想的渗透，把一些细小的数学建模问题分散到教学基本环节中，让学生潜移默化地感知数学建模，培养学生的数学建模意识。我以“分式”教学为例，就建模思想如何在数学教学中进行有效渗透，如何提高学生的数学建模问题的解答能力，做简要论述。

一、根据数学建模问题创设问题情境，以此引入课程正题

在日常教学活动中，一般需要创设一定的问题情境来引入新课。当前，新课改进程持续加快，创设问题情境已成为重要手段被广泛应用，它以充实知识技能为行动指南，为教学正题做好铺垫，对帮助学生轻松自然地汲取知识很有裨益，但对学生的思维拓展力度不够，学生的创新能力发挥空间狭窄。在教学中把数学建模问题应用于问题情境创设，使学生的探索空间被无限扩大，让学生系统地感受数学问题的探索过程，帮助学生获取真实而深刻的探究体验，在一定程度上促进了学生的可持续发展。

例如，在“分式乘除”教学中，我设置了这样一道题目：在购买西瓜时，人们通常认为西瓜的质量越大，付款就会越多。试想一下，在西瓜皮同等厚度的情况下，买大西瓜合算还是买小西瓜合算呢？

学生看到这个题目时，仿佛答案就在心中，但却无法表述清楚。这时，我大胆地运用数学建模进行过程性引导：

（1）西瓜的形状符合哪类几何体的特征？（凸显建模过程，呈现球体体积公式）

学生会不假思索地回答：“球体。”