第七章第二节二元一次方程组的解法同步练习题附答案

7.2二元一次方程组的解法

一、选择题

1．在代数式x2 px q中，当x 1时，它的值是 5；当( )

(A)p 1,q 3； (B)p 5,q 1； (C)p 0,q 6； (D)p 9,q 15.

2．代数式ax by,当x 5,y 2；它的值 是7；当x 8,y 5时，它的值是4，

那么 ( ) a 3b 4

a 3b 4

a 3b 4

a 3b 4

3 2x y 4

ax 3y 9

无解，则a的值是 ( )

(A)6； (B) 6； (C) 9； (D)4.5.

x 3时，它的值是

3，则

p,q 的值是

4．已知7xm 1 ny3m 2n 5和 3x(A)

n 1

是同类项,则m与n的值为 ( )

m 4n 3

;

m 3n 4

;

(C)

m 4m 4

; .

n 3n 3

5．关于x,y的方程组

x 2y m

的解是二元一次方程3x+2y=14的一个解,那么m的值是( )

x y 4m

(A)1； (B) -1； (C)2； (D)-2

6.已知方程x y 1 x y 3 0,则x,y的值是( )

2

x 1 x 1 x 1

D xABC,的y值不定

y 2 y 2 y 2

二、填空题

7．已知方程2x 3y 4，用含x的代数式表示y，则y ___________，用含y的代数式表示x，则x ________________. 8．若2x

5a

y

b 4

与 x

1 2b

y

2a

a

b是同类项,则的值是______________.

x 7y m

9．如果方程组 的解是正数，则整数m的值是____________________.

2x 5y 20

10．已知方程ax by 10 1y 0

， x 1y 5

则a _____,b _____

三、解答题

11．解下列方程组： （1

x 1 5 y 2 3 2x 5 4 3y 4 5

x yx y

7

（2 2 2

4 x y 5 x y 2

（3

2x 3y 52x 4y 22x 5y 153x 8y 1

（4

（5）

3x 2y2x yx y 1

456

21 3x yx y

（6

34

10 yx y

x 2y 5

12 的解能使等式2x y 1成立，求a的值.

4x 3y a 4

13

2x 3y 3ax by 1

3x 2y 112ax 3by 3

的解相同，求a,b的值.

答案

一、1. C 2. B 3. B 4. A 5.C 6.A

二、7． y

2x 4y 4

,x 8. 2 32

9. m 29 10. a 10,b 4 三、11．（1）解：原方程组可化为 x 5y 9 ①

x 2y 6 ② 把①代入②得5y 9 2y 6 3y 3,y 1，把y 1代入①得x 4，故方程组的解为

x 4y 1

（2）解：原方程组可化为 x 7 ①

9y x 2 ② 解得x 7y 1

（3）①- ②，得7y 7，所以y 1把y 1代入①，得2x 3 1 5，

所以x 1，所以x

1y

1

.

（4）①×3- ②×2得 y 47,y 47,把y 47代入①得

2x 5 47 15,2x 250,x 125,

125y 47

3x 2y 2x y

（5）原方程可化为 45

3x 2yx y 即 7x 6y 0 ①

4 1

6

6

7x 8y 2 ②，②-①得2y 2,y 1，把y 1代入①得x 6

7

, x 7y 1

（6）令

1x y u,1

x y

v 则 2u v 3 ① 1

3u 4v 10 ②. ①×4+②得 11u 22,u 2把u 2代入①得v 1，故得 x y 21

即 x y

1③

x y 1

2

x y 1 ④，③+④得x

331

把x 代入④得y .经检验： 444

x

3

414

是原方程的解

y

12． x

2y

5 ①

2x y 1 ② ①- ②×2 得 3x 3，所以x 1把x 1代入②得2 1 y 1②所以y 3，所以

入得4x 3y a 4，解之得 4 3 a 4，解之得a 14.

13．因为两个方程组的解相同，所以解方程组x 1y 3

，把x 1,y 3代

2x 3y 3x 3

，

3x 2y 11y 1

x 3y 1

分别代入ax by 1和2ax 3by得 x 2y 5 ①

2x y 1 ② 由②- ①×2得b 5将b 5代入①，得a 2，所以

a 2b 5

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