黄冈中学2011年春季七年级期中考试

黄冈中学2011年春季七年级期中考试

数学试题

命题人：黄冈中学教师 王忍

（考试时间：120分钟 满分：120分）

一、单项选择题（每小题3分，共24分）

1、点（7，1）位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

2、下列图形中具有稳定性的是（ ）

3、如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若，则∠D等于（

A．70° B．80°

C．90° D．100°

4、从十边形的一个顶点出发所引的所有对角线可以将其分为（ ）个三角形．

A．6 B．7 ）

C．8 D．9

5、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠D′EF等于（ ）

A．70° B．65°

C．50° D．25°

6、只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ）

A．正十边形 B．正八边形

C．正六边形 D．正五边形

7、若关于x，y的二元一次方程组

则k的值为（ ） 的解也是二元一次方程2x＋3y=6的解，

A． B．

C． D．

8、利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）

A．84cm B．85cm

C．86cm D．87cm

[提示]

二、填空题（每空3分，共30分）

9、不等式x＋2＞5的解集是__________．

10、如果用（7，6）表示七年级六班，那么八年级九班可表示为__________．

11、外角都是60°的多边形是__________边形．

12、将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P′（－1，3），则点P的坐标是__________．

13、如图，剪去一个直角三角形纸片的直角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2=__________度．

14、在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积__________△ACD的面积（填“＞”，“＜”或“=”）

15、如果，那么△ABC是__________三角形．

16、已知则x与y之间的关系式是（不含t）__________．

17、在△ABC中， BD为边AC上的高，若∠ABD=30°，则∠BAC=__________．

18、如图，商店里把一些塑料凳整齐地叠放在一起，当有11张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是__________．

[答案]

三、解答题（本大题满分66分）

19、（满分8分）解二元一次方程组：

（1） （2）

[答案]

20、（满分8分）已知等腰△ABC的三边长分别为a，b，c，且

求该三角形周长．

[答案] ，

21、（满分8分）如图，10块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？

[答案]

22、（满分8分）如图，△ABC，△CEF都是由△BDE平移得到的图形．A、C、F三点在同一条直线上．已知∠D=70°，∠BED=45°．

（1）BE=AF成立吗？请说明你的理由；

（2）求∠ECF的度数．

[答案]

23、（满分8分）如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC交AB于E

，，，求△BDE各内角的度数．

[答案]

24、（满分8分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A，C两点的坐标分别为（3，0），（0，5），点B在第一象限内．

（1）如图，请直接写出点B的坐标__________；

（2）若过点C的直线CD交长方形OABC的边于点D，且把长方形OABC的周长分为3︰1两部分，求点D的坐标．

[答案]

25、（满分6分）如图，在△ABC中，

于D，，求∠CDF的度数．

，CE平分∠ACB，

[答案]

26、（满分12分）黄冈中学拟组织三好学生代表及部分教师去省博物馆参观，下面是政教处程老师和陶老师有关租车问题的对话：

程老师：“平安客运公司有45座和30座两种型号的客车可供租用，日租金分别为300元每辆，220元每辆．”

陶老师：“原计划租用30座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的45座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．”

根据以上对话，解答下列问题：

（1）设原计划租30座客车x辆，外出参观师生有y人，则y=__________（用含x的式子表示）；若租用45座客车，则y=__________（用含x的式子表示）.

（2）外出参观师生共有多少人？

（3）若同时租用两种型号的客车，且要使每个同学都有座位，每辆客车恰好坐满．设租30座客车a辆，45座客车b辆，问有几种租车方案？

（4）设租车费用为W元，问怎样租车更合算？

26、（1）30x＋15；45x－45

（2）由（1）有

（3）由题意，30a＋45b=135， 故．

∵a、b均为正整数，

∴a=3，b=1．

故有一种租车方案，租30座客车3辆，45座客车1辆.

（4）①若只租45座客车，

W=3×300=900．

②若只租30座客车，

W=220×5=1100．

③若同时租45座客车，30座客车，

W=3×220＋300=960，

∵900＜960＜1100，

故只租45座客车租3辆．

黄冈中学2010年春季七年级期中考试

数学试题

命题：初一数学备课组

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列式子中，是不等式的是（ ）

A． B．

C． D．

2、下列四个方程中，是二元一次方程的是（ ）

A． B．

C． D．

3、在平面直角坐标系中，点一定在（ ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

4、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）

A．1cm、2cm、3.5cm B．4cm、5cm、9cm

C．5cm、8cm、15cm D．6cm、8cm、9cm

5、如图，已知，若，则等于（ ）

A．20° B．35°

C．45° D．55°

6、只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地的是（ ）

A．正十边形 B．正八边形

C．正六边形 D．正五边形

7、如图，∠1、∠2、∠3的大小关系为（ ）

A．∠2>∠1>∠3 B．∠1<∠3<∠2

C．∠3>∠2>∠1 D．∠1>∠2>∠3

8、如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S△BEF为（ ）

A．2cm2 B．1cm2

C．cm2 D．cm2

9、三角形一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形是（ ）

A．直角三角形 B．锐角三角形

C．钝角三角形 D．无法确定

10、若

是关于x、y的二元一次方程，则（ ）

A． B．

C． D．

[提示]

二、填空题（每空3分，共30分）

11、若多边形的每一个外角都为18°，那么这个多边形的边数为______________.

12、点关于原点的对称点为点B，则点B的坐标为_______________.

13、已知a、b、c是三角形的三边长，化简：________________.

14、将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到

_________.

15、已知，则点P的坐标是，O为原点，则三角形AOB的面积为_____________.

16、从A点看B点，B点在A点的北偏西60°方向，那么从B点看A点，A点在B点的_______方向.

17、如果那么_______________.

18、若不等式是一元一次不等式，则a=___________.

19、已知则_______________.

20、如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，则第n层有___________个白色正六边形

.

[答案]

三、解答题（共60分）

21、解方程（组）（每小题4分，共16分）

（1） （2）

（3） （4）

[答案]

22、（6分）已知是方程组的一个解，求

[答案] 的值.

23、（6分）如果方程组的解也是方程

[答案] 的解，求m的值.

24、（6分）已知，如图：在△ABC中，

于点O，则EO是否是的平分线？请说明理由

. ，BE平分且交DF

[答案]

25、（6分）如图，在四边形ABCD中，求∠P的度数

. 与的平分线相交于点P

，且

[答案]

26、（6分）团体购买公园门票，票价如下：

今有甲、乙两个旅游团共100多人，其中甲团人数不超过50人，乙团人数在51到100之间. 若分别购票，两团总计应付门票费1314元，若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费1008元，问这两个旅游团各有多少人？

[答案]

27、（6分）某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其他班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）. 比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得分.

（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？

（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班获胜场数，请你求出甲班、乙班各胜了几场.

[答案]

28、（8分）如图，已知长方形ABCO中，边AB=12，BC=6，以点O为原点，OA、OC所在的直线为y轴和x轴建立直角坐标系.

（1）若点A的坐标为（0，6），则B、C两点的坐标分别为___________和____________.

（2）若在y轴上存在一点M，使△ACM的面积是长方形ABCO面积的，则点M的坐标为________________________.

（3）若点P从C点出发，以2单位/秒的速度向CO方向移动（不超过点O），点Q从原点O出发，以1单位/秒的速度向OA方向移动（不超过点A）；P、Q两点同时出发，设移动时间为t秒，则：

①AQ=________________,CP=_______________（用含t的式子表示）；

②在它们移动过程中，四边形OPBQ的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围

.

[答案]

28、（1）（12，6）、（12，0）

（2）（0，2）或（0，10）

（3）①6－t，2t

②解：不变，理由如下：

由题意可知，AB=12，BC=6，

且AQ=6－t，CP=2t，

则S四边形OPBQ=S长方形ABCO－S△ABQ－S△BCP

=AB×BC－×AB×AQ－×BC×CP

=12×6－×12×（6－t）－×6×2t =36，

与t的取值无关，

所以，S四边形OPBQ不变，且S四边形OPBQ=36.