2015年高考数学模拟试卷(新课标)6

高考数学 模拟试题 新课标

2015年高考数学模拟试卷（新课标）

1．已知a (2,1)，b ( 1,

k),如果a∥b，则实数k的值等于（ ）

A.2 B.

2b、

c是 ABC的三边长，2．已知a、则 ABC一定是（ ）．

A、等腰非等边三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形

3．“a 1”是“函数f(x) |x a| b（a,b R）在区间 1, 上为增函数”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4．如果函数f(x)在[a,b]上的最大值和最小值分别为M、

2

m，那么

xb

的取值范围（ ）. m(b a) ) M(b .根据这一结论求出a) 2af(x 12

A.[0,

3]

5． 象限角．

6．复数zz所对应的点的轨迹方程是 .

7．已知全集U R

m的值为

8．一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为

.

9 . x

10．定义在R上的奇函数f x ，f 1 2，且当x 0时， f x 2 a 2 x b

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（a,b为常数），则f 10 的值为 .

211．公差不为零的等差数列{an}中，数列{bn}是等比数列，且b7 a7，a3 a7 a11 0，

则b1 b2b13等于

x y 1 0

12．设x、y满足约束条件 x y 1 0，则z 2x 3y的最小值是 ．

x 3

13．已知等差数列 an 的通项公式为an 3n 5，则（1 x)5 （1 x)6 （1 x)7的展开式中x4项的系数是数列 an 中的第 项． 14．已知

z的虚部

为 .

15．一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种 . 16．棱长为1的正方体ABCD

A1B1C1D1及其内部一动点P则集合Q构成的几何体表面积为 .

M、N分别是圆(x 5)2 y2 4和17

．P(x 5)2

y2 1

18．设x,y为实数，且满足： x 2014 2013 x 2014 2013，

3

y 2014

3

2013 y 2014

2013

19．如图，直四棱柱ABCD A1B1C1D1底面ABCD直角梯形，AB∥CD，

BAD 90 ，P是棱CD上一点，AB

2AA1 3，CP 3，PD 1.

（1）求直四棱柱ABCD A1B1C1D1的侧面积和体积； （2）求证：PB 平面BCC1B1.

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F1 1,0 、F2 1,0 是椭圆的左右焦点，且椭

（1）求该椭圆方程；

lM、N两点，求 MF2N的面积. ，交椭圆于

C、D

到一条公路AB的垂直距离分别为

6km.

P，

在P处建造一个信号塔，使得P对A、C的P的位置

.

（2）环保部门将在AB之间找一点Q，在Q处建造一个垃圾处理厂，使得Q对C、D所张角最大，试确定点Q的位置.

22．阅读：

已知a、b

0, ，a b 1

.

应用上述解法，求解下列问题：

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（2

（3）已知正数a1、a2、a3,

,an，a1 a2 a3

an 1，

23．已知数列 an 和 bn 其中 为实数，n为正整数.

（1）对任意实数 ，求证：a1,a2,a3不成等比数列； （2）试判断数列 bn 是否为等比数列，并证明你的结论.

（3）设Sn为数列 bn 的前n项和.是否存在实数 ，使得对任意正整数n，都有

Sn 12?若存在，求 的取值范围；若不存在，说明理由.

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参考答案

1．D 【解析】

试题分析：由题意2k

1考点：向量平行的充要条件. 2．B 【解析】

试题分析: 方程化为

2a2 2b2 2c2 2ab 2bc 2ca 0

，即

2

a b，也即(a b) (b 2c) (c2 a) 0 c，选B.

考点：行列式，三角形的形状.

3．A 【解析】

试题分析：a 1时，f(x) |x 1| b在 1, 上为增函数； 反之，f(x) |x a| b在区间 1, 上为增函数，则a 1，故选A. 考点：充分与必要条件. 4．B 【解析】

试题分析：函数f(x) 2 x在区间[ 1,2]上最大值为1，最

小值

2

即 x2

M(b a) 3，即 22 1

B.

考点：新定义概念与函数的最值. 5．一或三 【解析】

试题分析： 是

第二象限角，则有，)于是

考点：象限角的概念． 6．x y 0 【解析】

试

题分析：设z x yi(x,y R)，则由题意得，即

2

)x y 0．

考点：复数的模． 7．2

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【解析】

试题分析：由题意A {x|x 或 1

，由

x ，3则ðUA {x| 1 x 3

考点：集合的运算． 8．3:1:2 【解析】

m 2 0

，解得m 2．

m 2 3

试题分析：设底面半径为r，则它们的高h 2r， V1 r2 2r

2 r3，

V1:V2:V3 3:1:2.

考点：旋转体的体积． 9

【解析】

考点：三角函数的变形与求值．

10． 993 【解析】

试题分析：由题意，f 0 1 b 0，f(1) f( 1) 2 2 2 a b，则

b 1,a 5，当x 0时，f(x) 2x 3x 1，f( 10) f(10) 993.

考点：奇函数的定义与性质，函数值. 11．8192 【解析】

22

试题分析：等差数列{an}中，则2a7 a7取b7 a7 2，a7 0,2，a3 a7 a11 0， 0，

则b1 b212． 6 【解析】

13

b13 b7 213 8192.

考点：等差数列与等比数列的性质.

试题分析:作出约束条件表示的可行域，如图 ABC内部（含边界），作直线l0:2x 3y 0，平移直线l0，当直线l0过点B(3,4)时，z 2x 3y取得最小值 6.

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考点：线性规划. 13．20 【解析】

444

试题分析：x项的系数为C5 C6 C7 55，3n 5 55，则n 20.

4

考点：二项展开式的系数，数列的项与项数. 14． 2 【解析】

考点：复数的概念. 15．186 【解析】

试题分析：设取红球x个，白球y个，则

x y 5(0 x 4) 2x y 7(0 y 6)

x 2 x 3 x 4233241

，取法为C4 , , C6 C4C6 C4C6 186.

y 3 y 2 y 1

考点：古典概型. 16

【解析】

考点：几何体的表面积.

17．9

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【解析】

根据双曲线的定义得

考点：双曲线的定义，距离的最值问题. 18．4028 【解析】

试题分析： x 2014 2013 x 2014 2014 y 2013 2014 y 2013， 令f t t 2013t t R ，则f t 是递增函数，且f x 2014 f 2014 y

3

3

3

则x 2014 2014 y，即x y 4028. 考点：函数的单调性与函数值.

19．

（2）证明见解析. 【解析】

ABCD是直角梯形，面积试题分析：（1）要求直棱柱的体积，高已知为AA1 3，而底面

易求，故体积为V Sh，侧面积为底面周长乘以高，因此关键是求出斜腰BC的长，在直角梯形中也易求得；（2）要证明线面垂直，就要证直线PB与平面BCC1B1内的两条相交直线垂直，在平 …… 此处隐藏：3755字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……