高二数学选修2-1第二章圆锥曲线(2)

?

y

2

则k的取值范围是（ ） ?1的焦距与k的取值无关，

k?5

2?|k|

A. -2?k≤2 B. k?5C. -2?k≤0 D.0≤k?2

13、双曲线tx2?y2?1?0的一条渐近线与直线2x?y?1?0垂直，则双曲线的离心率为（ A.

5

B.

5 C.

3D.

3

2

2

14、对抛物线y?4x2，下列描述正确的是（ ） A、开口向上，焦点为(0,1) B、开口向上，焦点为(0,116)

C、开口向右，焦点为(1,0)

D、开口向右，焦点为(0,

116)

16、椭圆5x2?ky2?5的一个焦点是(0,2)，那么实数k的值为（ ）

A、?25

B、25

C、?1

D、1

17.设???0,??，则方程x2sin??y2cos??1不能表示的曲线为（ ）

A、椭圆

B、双曲线

C、抛物线

D、圆

18．椭圆x2?my2?1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（ ）

A．

14

B．

12

C． 2

D．4

x22x2219. 若椭圆a

2

?yb

2

?1(a?b?

0)的离心率是2

，则双曲线

a

2

?

yb

2

?1的离心率是（） A．

54

B．

2

C．

32

D．

4

20．若双曲线x

2

9?y

2

m

?1的渐近线l方程为y

??

53

x，

则双曲线焦点F到渐近线l的距离(

A．2

B． C．5

D．25

21.过点(3, －2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆的方程是( )

)

）

（A）

x

2

15

?

y

2

10

?1 （B）

x

2

5

?

y

2

10

?1（C）

x

2

10

?

y

2

15

?1 （D）

x

2

25

?

y

2

10

?1

22.

?=10为不含根式的形式是( ) （A）

x

2

25x

2

?

y

2

16

?1 （B）

x

2

25

?

y

2

9

?1 （C）

x

2

16

?

y

2

25

?1 （D）

x

2

9

?

y

2

25

?1

23.椭圆

m?2

?

y

2

m?5

?1的焦点坐标是()

（A）(±7, 0) （B）(0, ±7) （C）(±7,0) （D）(0, ±7) 24.如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为( )（A） （B）

53

13

34

910

2 （C） （D）

25．若点P到两定点F1(－2, 0), F2(2, 0)的距离之和为4，则点P的轨迹是( )（A）椭圆 （B）直线 （C）线段 （D）两点 二、填空题

1 若椭圆x2?my2?

12

，则它的长半轴长为_______________

2 双曲线的渐近线方程为x?2y?0，焦距为10，这双曲线的方程为_______________

3 若曲线

x

2

4?k

?

y

2

1?k

?1表示双曲线，则k

4 抛物线y2?6x

5 椭圆5x2

?ky2?5的一个焦点是(0,2)，那么k?

6．过椭圆4x2+2y2=1的一个焦点F1的弦AB与另一个焦点F2围成的三角形△ABF2的周长

是 . 7．P为椭圆

x

2

100

?

y

2

64

?1上的一点，F1和F2是其焦点，若∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为.

8．设椭圆的标准方程为_______________三、解答题

x

2

k?3

?

y

2

5?k

?1，若其焦点在x轴上，则k的取值范围是

1 k为何值时，直线y?kx?2和曲线2x2?3y2?6有两个公共点？有一个公共点？没有公共

点？

2 在抛物线y?4x2上求一点，使这点到直线y?4x?5的距离最短

3 双曲线与椭圆有共同的焦点F1(0,?5),F2(0,5)，点P(3,4)是双曲线的渐近线与椭圆的一个

交点，求渐近线与椭圆的方程

4．已知双曲线C：?

渐近线方程。

x

2

16

?

y

2

9

?1，写出双曲线的实轴顶点坐标，虚轴顶点坐标，焦点坐标，

5． k为何值时，直线y=kx+2 与双曲线x2?y2?1（1）有一个交点；（2）有两个交点；

（3）没有交点