初一数学下册第五章相交线与平行线学案(2)

B B l

（图1） （图2） （图3a） （图3b）

经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直．

二、合作探究

练习一：

1．如图所示，OA⊥OB，OC是一条射线，若∠

AOC=120°，

求∠BOC度数

2．如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF

过点O，

若∠1=26°，求∠2的度数．

3．如图所示，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点．

（1）过点P画AB的垂线PE，垂足为E．

（2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点．

（3）比较线段PE，PF，PO三者的大小关系

探索二：仔细观察测量比较上题中点P分别到直线AB上三点E、F、O的距离，你还有什么收获？请将你的收获记录下来：

_______________________________________________

简单说成： ．还有，直线外一点到这条直线的垂线段的 叫做点到直线的距离.注意：垂线是 ，

垂线段经

篇三：新人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线导学案

第五章 相交线与平行线 第一课时： 5.1.1 相交线

一、学习目标 ：

1. 了解邻补角、对顶角.

2. 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角 3. 理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.

学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质. 学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角. 二、自主学习

阅读P1-3课文，回答以下问题： 1.根据观察图形和度量角度完成下表: 2.用语言概括邻补角、对顶角概念.

的两个角叫邻补角. 的两个角叫对顶角. 3.对顶角的性质： .

三、合作探究 练习一：

1．如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线．（1）写出∠AOC的邻补角：____ _ ___ __； （2）写出∠COE的邻补角：__； （3）写出∠BOC的邻补角：____ _ ___ __； （4）写出∠BOD的对顶角：_____．

图1

2.若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为 度．

探索：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由． 请归纳“对顶角的质”： ． 练习二：

1．如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______

2．如图直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______E

aD

2

BA

4

Cb第1题 F 第2题

1

四、当堂检测

1．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（ ）

2．如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1=60°，∠2=

2

∠4，?求∠3、∠5的度数．

3．如图所示，有一个破损的扇形零件，?利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量的角是多少度吗？你的根据是什么？

4．探索规律：

（1）两条直线交于一点，有 对对顶角；（2）三条直线交于一点，有 对对顶角；（3）四条直线交于一点，有 对对顶角； （4）n条直线交于一点，有 对对顶角．

2

3

第二课时： 5.1.2 垂线

一、学习目标

1．了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质； 2．会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离. 学习重点：垂线的定义及性质. 学习难点：垂线的画法

二、自主学习

阅读P3-5课文，回答以下问题： 1.a与b相互垂直，记作2.当两条直线相交所形成的四个角中有一个是直角时就说这两条直线其中一条叫另一条的 ，他们的交点叫 . 3.请你认真画一画，看看有什么收获．

⑴如图1，利用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画__________条； ⑵如图2，经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画_____条； ⑶如图3，经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画_____条；

B B

l

（图1） （图2） （图3a）（图3b）

经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直． 三、合作探究 练习一：

1．如图所示，OA⊥OB，OC是一条射线，若∠AOC=120°， 求∠BOC度数

2．如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O， 若∠1=26°，求∠2的度数．

3．如图所示，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点．（1）过点P画AB的垂线PE，垂足为E．

（2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点． （3）比较线段PE，PF，PO三者的大小关系

3

探索：仔细观察测量比较上题中点P分别到直线AB上三点E、F、O的距离，你还有什么收获？请将你的收获记录下来：_______________________________________________

简单说成： ．还有，直线外一点到这条直线的垂线段的 叫做点到直线的距离.注意：垂线是 ，垂线段是一条 ，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离. 四、当堂检测

1．在下列语句中，正确的是（ ）．

A．在同一平面内，一条直线只有一条垂线

B．在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条

C．在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条 D．在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离 2．如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点B到AC的距离是________，点A到BC的距离是_______，点C到AB?的距离是_______，?AC>CD?的依据是_________．

3．如图所示AB，CD相交于点O，EO⊥AB于O，FO⊥CD于O，∠EOD与∠FOB的大小关系是（ ）A．∠EOD比∠FOB大B．∠EOD比∠FOB小

C．∠EOD与∠FOB相等 D．∠EOD与∠FOB大小关系不确定

4．如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C，D是分别位于公路AB两侧的加油站．设汽车行驶到公路AB上点M的位置时，距离加油站C最近；行驶到点N的位置时，距离加油站D最近，请在图中的公路上分别画出点M，N的位置并说明理由．

4

第三课时： 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角

班级： 姓名： 学号：小组：

一、学习目标

1．使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们； 2．通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力. 学习重点：同位角、内错角、同旁内角的识别.

学习难点：较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别. 二、自主学习

阅读P6-7课文，回答以下问题：

探索：如图，直线c分别与直线a、b相交

（也可以说两条直线a、b被第三条直线c所截）， 得到8个角，通常称为“三线八角”， 那么这8个角之间有哪些关系呢？

a b c

5