初一数学下册第五章相交线与平行线学案

篇一：2014版七年级数学下册第五章相交线与平行线教案

第 周第 课时 执笔人： 备课组长：

课题： 5.1.1 相交线 1

知识与技能：1、经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程；2、了解对顶角、邻补

角的概念；3、知道“对顶角相等”并会运用它进行简单的说理。

过程与方法：2、通过画图，了解对顶角、邻补角的概念； 情感态度与价值观：；3、通过画图，讨论，知道“对顶角相等”并会运用它进行简单

的说理。

教学重点：了解对顶角、邻补角的概念；

教学难点：知道“对顶角相等”并会运用它进行简单的说理。 教法：1、引导发现法: 2、讲练结合法:

学法：1、类比的方法、2、阅读的方法、3、分组讨论法 4、练习法 课前准备：预习课本第3至5页.

教学过程 一、课堂导入：

问题1：什麽是相交线、平行线？

A C

3 O

D

B

下图是一段铁路桥梁的侧面图，找出图中的相交线、平行线。

“米”字形中的线段都相交，“米”字形中间的线段都平行，等等。

相交线和平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用。我们将在前一章的基础上，进一步研究直线间的位置关系，为后面的学习做些准备。二、合作探究：

议一议：下面是一把剪刀，你能联想到什么几何图形？两条直线相交，如图。

上图中两条相交直线形成的四个角中，两两相配共能组成六对角，即: ∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4、∠2和∠3、∠2和∠4、∠3和∠ 4。 量一量各个角的度数，你能将上面的六对角分类吗？

可分为两类：∠1和∠2、∠1和∠4、∠2和∠3、∠3和∠4为一类，它们的和是1800；∠1和∠3、∠2和∠4为二类，它们相等。

第一类角有什么共同的特征？

一条边公共，另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。 讨论：邻补角与补角有什么关系？

邻补角是补角的一种特殊情况，数量上互补，位置上有一条公共边，而互补的角与位置无关。

第二类角有什么共同的特征?

有公共的顶点，两边互为反向延长线。具有这种位置关系的角，互为对顶角。 例1、下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是〔〕

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第 周第 课时 执笔人 责任人

ABC D

注意：对顶角形成的前提条件是两条直线相交，而邻补角不一定是两条直线相交形成的；每个角的对顶角只有一个，而每个角的邻补角有两个。 三、交流展示：

在用剪刀剪布片的过程中，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片。在这过程中，两个把手之间的角与剪刀刃之间的角有什么关系？

为了回答这个问题，我们先来研究下面的问题。

如图，直线AB和直线CD相交于点O，∠1和∠3有什么关系？为什么？ C

3 1

B

C

3

1

D

E

BB C

例1 、 例2 必做题第2题

解：∠1和∠3相等。

∵∠1＋∠2＝1800 ，∠2＋∠3＝1800 ∴∠1＝∠3（同角的补角相等） 同理∠2和∠4相等。 这就是说：对顶角相等。

你能利用这个性质回答上面的问题吗？ 因为剪刀的构造可以看成两条相交的直线，所以两个把手之间的角与剪刀刃之间的角互为对顶角，由于对顶角相等，因此，两个把手之间的角与剪刀刃之间的角始终相等。 例2、〕如图，直线a、b相交，∠1＝400，求∠2、∠3、∠4的度数。

分析：∠1和∠2有什么关系？∠1和∠3有什么关系？∠2和∠4有什么关系？ 解：∵∠1＋∠2＝1800，∴∠2＝1800—∠1＝1800—400＝1400. ∠3＝∠1＝400，∠4＝∠2＝1400.

四、归纳小结

1、什么是邻补角？邻补角与补角有什么区别？

2、什么是对顶角？对顶角有什么性质？ 五、当堂训练： 一、必做题

1、一个角的对顶角有个，邻补角最多有 个，而补角则可以有 个。 2、下图中直线AB、CD相交于O，∠BOC的对顶角是，邻补角是二、选做题

3、课本5面练习。

4、如2题图，已知∠AOC=80°，∠1=30°，求∠2的度数

板书设计： 5.1.1 相交线

问题 议一议： 例1 例2 小结 教学反思：

课后复习：

课本8面1、2；9面7、8题。

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第 周第 课时 执笔人： 备课组长：

课题： 5.1.1 相交线（垂线 ）知识与技能：1、了解垂线的概念

2、理解垂线的性质1；

3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线垂直于已知直线。

过程与方法：1、通过画图，了解垂线的概念；2、理解垂线的性质

情感态度与价值观：1、通过教学，会用三角尺或量角器过一点画一条直线垂直于已

知直线。正确理解垂线

教学重点：垂线的概念、垂线的性质

教学难点：用三角尺或量角器过一点画一条直线垂直于已知直线。 教法：1、引导发现法: 2、讲练结合法:

学法：1、类比的方法、2、阅读的方法、3、分组讨论法 4、练习法 课前准备：预习课本第3至5页

怎样过一点画一条直线垂直于已知直线？.

教学过程

一、课堂导入：

问题1：两条相交直线有什么位置关系？

〔投影1〕如图，取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b当b的位置变化时，a、 b所成的角?是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a与b是什么位置关系？

有，当?＝900时；垂直。

a

两条相交直线有相交、垂直，今天我们学习垂线。

二、合作探究：

议一议：显然，垂直是相交的一种特殊情形，即两条直线相交成900两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足如图，直线AB垂直于直线CD，记作AB⊥CD,垂足为O。

CA

B

D

在生产和日常生活中，两条直线互相垂直的情形是很常见的,如：〔投影2〕

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第 周第 课时 执笔人 责任人

你能再举一些其它的例子吗？

十字路口的两条道路 方格本的横线和竖线

铅

你能再举一些其它的例子吗？

思考：〔投影3〕下面所叙述的两条直线是否垂直？ ①两条直线相交所成的四个角相等; ②两条直线相交,有一组邻补角相等; ③两条直线相交,对顶角互补.

①②③都是垂直的。

三、交流展示：

探究:

.学生用三角尺或量角器画已知直线l的垂线.

(1)画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条?

(2)经过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?

(3)经过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?

由画图可知：(1)可以画无数条； (2)可以画一条； (3)可以画一条。

这就是说，经过直线上或直线外一点，可以画一条垂线，并且只能画一条垂线，即：

性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 ．．．．

注意：①“有”指存在，“只有”指唯一；②“过一点”中的“点”在直线上或在直线外。

四、归纳小结

1、垂线的概念，垂直的表示； 2、垂直的性质1； 3、垂线的画法。

五、当堂训练：

一、必做题

1、课本9面9题； 二、选做题

2、课本5面练习2题。

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