人教版立体几何线面平行(2)

E1F1//EF．

∵EF 平面ABCD，E1F1 平面ABCD， ∴E1F1//

平面ABCD．

第27题. 已知正方体ABCD A1B1C1D1， 求证：平面

AB1D1//平面C1BD．

答案：证明：因为ABCD A1B1C1D1为正方体， 所以D1C1//A1B1，D1C1 A1B1． 又AB//A1B1，AB A1B1， 所以D1C1//AB，D1C1 AB， 所以D1C1BA为平行四边形．

所以D1A//C1

11

同理D1B1//平面C1BD，又D1A D1B1 D1，

所以，平面AB1D1//平面C1BD．

第28题. 已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面．如图，已知直线a，b平面 ，且a//b，a// ，a，b都在 外． 求证：b// ．

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答案：证明：过a作平面 ，使它与平面 相交，交线为c． 因为a// ，a ， c， 所以a//c． 因为a//b， 所以b//c．

又因为c ，b ， 所以b// ．

第29题. 如图，直线AA'，BB'，CC'相交于O，AO AO'，BO BO'，CO C'O． 求证：ABC//平面ABC'''．

答案：提示：容易证明AB//AB

''，AC//AC''． 进而可证平面ABC//平面ABC'''．

第30题. 直线a与平面 平行的充要条件是（ ） Ａ．直线a与平面 内的一条直线平行 Ｂ．直线a与平面 内两条直线不相交

Ｃ．直线a与平面 内的任一条直线都不相交 Ｄ．直线a与平面 内的无数条直线平行

答案：Ｃ．

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