矩阵方法在单因素模糊综合评价中的应用

学校模糊评价法不错的选择

第０７卷第１０期中国水运

Ｖ０１．７Ｎｏ１０

２００７盎１０月

Ｃｈｉｉ＇１ａＷａｔｅｒＴｒａｎｓｐｏｒｔ

Ｏｃｔｏｂｅｒ２００７

矩阵方法在单因素模糊综合评价中的应用

周维

叶义成

摘要：模糊综合评价技术需要借助评价矩阵，通过对矩阵与权重因素的运算，得出模糊综合评判模型，然后对评判结果进行相应的处理从而得出该类事敬的危险程度进而指导企业安全生产。本文主要介绍矩阵方法在单因素模糊

综台评价的应用问题。关键词：矩阵

安全分析评价决雏

中图分类号ｔ０１５１．２１

文献标识码：Ａ

文章编号；１００６—７９７３（２００７）１０－０２０２－０２

模糊综台评价就是应用模糊变换原理和最大隶属变原了问题性质的程度上的差异，而这种差异有时是很重要的，则，考虑与被评价事物相关的各个因素，对其所作综合评价。例如在分析或识别高处作业的危险性时，不能简单地划分。安

利用模糊数学的办法将模糊的安全信息定量化，从而对多因全”（０）、。不安全”（１），而必须考虑。危险性”这个模糊

崇进行定量评价与捉策，常常会应用到矩阵的理论和知识。

概念的程度怎样。模糊概念不是只用…１

０”两个数值去

在评价某个事物时，可以将评价结果分成一定的等级（根度量，而是用０～１之间一十实数去度量，这十数就口ｑ“隶据具体问题，以规定的标准来分等级）。

属度”．例如某个方案对“操作性”的概念有八成符台，即称设着眼因素集合为：Ｕ＝（吒．如ｍ．‰）它对。操作性”的隶属函数是０．８。用函数表示不同条件下决择评浯集合为：ｙ；¨．屹”．吒Ｊ

隶属度的变化规律称为“隶属函数”。隶属度可通过Ｂ知的隶首先对着眼因素集ｕ中的单因素Ｕｉ（ｉ－－１，２，…ｎ）作单属函数或统计法求得。

因素评判，从因索ＵＩ着眼确定该事物对决择等级模糊综合决策主要分为两步进行：首先按每个因素单独Ｖ＝（ｖ＝Ｉ，２…一）的隶属度（可能性程度）■这样就得出第三评判，然后再按所有困索综合评判，其基本方法和步骤如下：

个因素Ｕｉ的单因素评判集：‘＝（“‘：…，－）

一、建立因素集

它是决择评语集Ｖ上的模糊子集。这样，ｎ个着眼因索因素集是指以所决策（评价）系统中影响评判的各种因的评价集就构造出一个总的评作矩阵墨．

索为元素所组成的集合，通常用ｕ表示，即：Ｕ—ｈ，ｕ：…．ｕ．）

‰ｒ１２…‰各元素ｕ。（ｉ＝１，２，…ｎ）即代表各影响因素。这些因素通矗ｋ…～

常都具有不同程度的模糊性。例如。评判作业人员的安全生‰‘２…ｏ

产索质时，为了通过综合评判得出合理的值，．－ｆ雯Ｊ出影响作尽即是着眼因索论域Ｕ到决择评语论域Ｖ的一个模糊关

业人员的安全生产素质取值的因素，一般包括：Ｕ，——安全责任心；Ｕ２——所受安全教育程度；Ｕ３——文化程度；Ｕ。

系，∥‘（ＵｉＨ—ｊ表示因素Ｕｉ对决择等级ｖｉ的隶属度。

——作业纠错技能；ｕ５＿一监测故障技能；ｕ６＿一般故障在安全管理和决策过程中．利用模糊数学的办法将模糊排除技能；Ｕ广事故临界状态的辨识及应急操作技能。

的安全信息定量化，从而对多因素进行定量评价与决策，常上述因素Ｕ．——Ｕ７都是模糊的，由它们组成的集合，常会应用矩阵的理论和知识．模糊的安全信息其实就是我们便是评判操作人员的安全生产技能的因煮集。

常说的描述与安全有关的定性术语，如：预测事故发生，常二、建立权重集

用可能性很大，可能性不大或很小；预测事故后果时，常用一般说来，因索集ｕ中的各因素对安全系统的影响程度灾难性的．非常。严重的，一般的等术语进行区别．如何用是不一样的，对重要的因素应特别着重，对不太重要的因索，这些在安全领域中常用的定性术语进行评价和决策，采用模虽然应当考虑．但不必十分看重．为了反映各因素的重要程糊数学的方法是行之有效的途径之一．

度，对各个因素应赋予相应的权数ａ－，由各权数所组成的集传统的安全管理，基本上是凭经验和感性认识去分析和合：Ａ＝｛ｑ，吒…棚．１．Ａ称为因数权重集，简称权重集．

处理生产中种类安全问题，对安全的评价只有。安全”或。不安全。的定性估计。这样对所分析的生产中安全问题，忽略

各权数ａｉ应满足归一性和非负性．条件：主。＝ｌ

皿ｔ。

收稿日期：２００７－６一ｌｌ

作者简介：周堆男（１９７９一）

武汉科技大学资源与环境工程学院安全技术工程硕士研究生

叶义成男武汉科技大学资源与环境工程学院剐院长教授博士（４３００８１）

研究方向；系统安全与计算机应用拉术

万　

方数据

学校模糊评价法不错的选择

第１０期周维等：矩阵方法在单因素模糊综合评价中的应用

２０３

它们可视为各因素ｕ．对“重要”的隶属度。因此权重集是因素集上的模糊于集．

三、建立评判集

评判集是评判着对评判对象可能作出的各种总的评判结果所组成的集合，通常用Ｖ表示，即：ｙ＝ＩＨ，也…ｈ）

各元素Ｕｉ即代表各种可能总评判结果。模糊综合评判的目的，就是在综合考虑所有影响因素基础上，从评判集中得

出一最佳的评判结果。

四、单因素模糊评判

单独从一个因素进行评判，以确定评判对象对评判集元素的隶属度，称为单因素模糊评判

设对因素集Ｖ中第ｉ十因素Ｕｉ进行评判，对评判集Ｖ中第ｊ个元素Ｕ的隶属程度为ｈ，则按第ｉ十因素ｕｉ评判的结

果，可用模糊集合：Ｒ产ｈ，Ｅ：…‘．｝

同理，可得相应于每因素的单因素评判集如下：

ＲＪ＝｛‘ｌ＾∥”‰ｌ

Ｒ２；｛与。而…．ｋＩ

Ｒ．＝【ｒ＿．岛一．‘．Ｉ

将各单因素评判集的隶属度行组成矩阵，叉称为评判ｆ决

策）矩阵。

‘ｌ‘２…‰ｔＩ岛…‘一…々…‰‘２…ｏ

五、模糊综合评判（决策）

单因素模糊评判，仅反映了一个因素对评判对象的影响．要综合考虑所有因素的影响．得出正确的评判结果，这便是模糊综合评判（决策）。

如果已给出评判矩阵Ｒ，再考虑各因素的重要程度，即给定隶属函数值或杈重集Ａ，则模糊综合评判模型为：

Ｂ＝Ａ Ｒ

（１）

评判集ｖ上的模糊于集，表示系统评判集诸因素的相对重要程度。注意（１）中是模糊矩阵的“合成”，其定义是：

Ａ

Ｒ－Ｂ＝眠）

而岛＝之（‰一自）

（２）

式（２）中，产１，２，…，ｍ；ｊ－１，２，…，ｐ；ｋｔｌ，２，…，ｎ，而它表示Ａ的列数，也表示Ｒ的行数

两个模糊于集的台成与矩阵的乘法类似。但需要把计算式中的普通乘法换为取最小值运算（Ａ），把普通加法换为取

最大值运算（ｖ）即可．

六、模糊综台评判举列

设评判某类事敞的危险性，一般可考虑事故发生的可能性，事收后的严重程度．对社会造成影响程度以及防止事故的难易程度，这４十因素就可构成危险性的因素集，即：

ｕ＝｛事故发生的可能性（１．１．），事故后的严重程度（ｕ２），对社会造成的影响程度（ｕ３），防止事故的难易程度（ｕ．）｝．

由于因素集中各因素对安全系统的影响程度是不一样

的．因此，有重 …… 此处隐藏：1700字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……