江西省上饶市玉山县第一中学2018-2019高二下学期期中考试数学(文

玉山一中2018-2019学年第二学期高二期中考试

文科数学试卷(7—9班)

一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)

1.如果，则下列不等式成立的是（）

A. B.

C. D.

2.不等式成立的一个充分不必要条件是（）

A.或

B.

C.或

D.

3.抛物线的准线方程为，则实数的值为（）

A. B. C. D.

4.已知圆的极坐标方程为，则其圆心坐标为（）

A. B. C. D.

5.将的横坐标压缩为原来的，纵坐标伸长为原来的2倍，则曲线的方程变为（）

A. B.

C. D.

6.已知是椭圆上任意一点，则点到的距离的最大值为（）

A. B. C. D.

7.已知函数的导函数为，且满足，则（）

A. B. C. D.

8.斜率为且过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点，若，则实数为（）

A.3

B.2

C.5

D.4

9.给出下列四个命题：

①若命题，则；

②若为的极值点，则”的逆命题为真命题；

③“平面向量的夹角是钝角”的一个充分不必要条件是“”；

④命题“，使得”的否定是：“，均有”．

其中正确的个数是（）

A.1

B.2

C.3

D.0

10.设，，，且，则的最小值（）

A. B. C. D.1

11.设双曲线的右焦点为，为坐标原点，若双曲线及其渐近线上各存在一点，，使得四边形为矩形，则其离心率为（）

A. B. C. D.2

12.已知函数，，其中为自然对数的底数，若存在实数使得

，则实数的值为（）

A. B. C. D.

二、填空题。

13.已知双曲线的左右焦点为，且，则到一渐近线的距离为__．

14.已知函数+2在上单调递增，则的取值范围是__．

15.抛物线的焦点为，动点在抛物线上，点，当取得最大值时，直线的方程为__．

16.若定义域为的函数满足，则不等式的解集为_________（结果用区间表示）

三、解答题。

17.已知命题p:，不等式恒成立；：方程表示焦点在轴上的椭圆．

（1）若为假命题，求实数的取值范围；

（2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围．

18.已知函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）设不等式的解集为，若，，求的取值范围．