MSK调制解调器及同步性能的仿真分析(2)

图

3-3 附加相位函数θk(t)的波形图

图4-4 附加相位路径网格 从以上分析总结得出，MSK信号具有以下特点： （1）MSK信号是恒定包络信号；

（2）在码元转换时刻，信号的相位是连续的，以载波相位为基准的信号相位在一个码元期间内线性地变化±π/2 ；

（3） 在一个码元期间内， 信号应包括四分之一载波周期的整数倍，信号的频率偏移等于，相应的调制指数h=0.5。

1

(4)信号频率偏移严格等于 ± 。

4Ts

2.2 MSK信号调制解调方法

二进制移频键控信号fsk很容易用一个矩形脉冲序列对一个载波进行调频而获得。这正是频率键控通信方式早期采用的实现方法，也是利用模拟调频法实现数字调频的方法。对2fsk信号产生的另一方法是采用键控法，即利用受矩形脉冲序列控制的开关电路对两个不同的独立频率源进行选通[4]。

二进制移频键控信号的解调方法很多，有模拟鉴频法和数字检测法，有非相干解调方法也有相干解调方法。其解调原理是将二进制移频键控信号分解为上下两路二进制振幅键控信号，分别进行解调，通过对上下两路的抽样值进行比较最终判决出输出信号。

图5-5二进制移频键控信号解调器原理图

(a) 非相干解调; (b) 相干解调

MSK信号属于数字频率调制信号，可以采用相干解调，也可以采用非相干解调方式。 由SMSK t cos ct

ak

t k 2Ts

=cos kcos（

2Ts

t）cos ct－akcos ksin（

2Ts

t）sin ct (2-5)

(k 1)Ts t kTs

令cos k＝Ik， －akcos k＝Qk 则：SMSK t ＝Ikcos（

2Ts

t）cos ct＋Qksin（

2Ts

t）sin ct (2-6)

(k 1)Ts t kTs

所以msk信号可以看成是由两个彼此正交的载波cos ct和sin ct分别进行振幅调制而合成的。

根据上面表达式的描述可构成一种MSK调制器 由MSK信号的一般表示式可得

sMSK(t) cos[ ct k(t)] cos k(t)cos ct sin k(t)sin ct (2-7)

pak

q(t)=t+fkk因为 2TS

ptpt

s(t)=cosfcos()coswt-acosJsin()sinwctMSKkckk代入式可得2T2T

S

S

ptpt

=Ik(t)cos()coswct-Qk(t)cosJksin()sinwct

2TS2TS

上式即为MSK信号的正交表示形式。其同相分量为

pt

x(t)=cosfcosJcos()coswctIkk 2TS

pt

xQ(t)=akcosfksin()coswct

2TS

t t

()称为加权函数。()和也称为I支路。 其正交分量为 也称为Q支路。2TS2TS

Q支路信号先延迟Ts，经sinωct加权调制和正交载波sinωct相乘输出正交分量xQ(t)。xI(t)和xQ(t)相减就可得到已调MSK信号。

MSK信号属于数字频率调制信号，可以采用相干解调，也可以采用非相干解调方式。由于MSK信号调制指数较小，采用一般鉴频器方式进行解调误码率性能不太好，因此在对误码率有较高要求时大多采用相干解调方式。

本设计模块中采用一种相干解调的方式。 已知：SMSK t ＝Ikcos（

2Ts

2Ts

t）cos ct＋Qksin（

2Ts

t）sin ct (2-9)

把该信号进行正交解调可得到： Ik路 [Ikcos（

=

1

2

t）cos ct＋Qksin（

2Ts

t）sin ct]cos ct (2-10)

Ikcos（

14

2Ts

+t）

14

Ikcos（ 2 c

1

）t +Ikcos（2 －）tc 2Ts 42Ts

－

Qkcos（ 2 c

1

）t +Qkcos（2 ）tc 2Ts 42Ts

Qk路 [Ikcos（

=

1

2

2Ts

t）cos ct＋Qksin（

2Ts

t）sin ct]sin ct (2-11)

Qksin（

14

2Ts

+t）

14

1

Iksin（I2 ）tsin（2 －）t+ kcc 42Ts 2Ts

－

我们需要的是

（2 c

1

2

1

Qksin（Q2 ）t+sin（2 ）tckc 42Ts2Ts

Ikcos（

2Ts

、t）

1

2

Qksin（

2Ts

t）两路信号，所以必须将其它频率成份

1

2

2Ts

）（2 c 、

2Ts

）通过低通滤波器滤除掉，然后对

Ikcos（

1

Qksint）（t）22Ts2Ts

采样即可还原成Ik、Qk两路信号。 根据上面描述可构成MSK解调器.

2.3 msk通信系统调制解调原理框图

到目前为止，已经把整个设计做了详尽的阐述了，接下来便只是需要把以上的几个

设计模汇总了，形成一个完整的原理图。 介绍MSK调制的基本原理，研究MSK信号的特点及一种正交实现MSK信号的方法，并对这方法进行理论的分析和仿真。

图2-6 Msk通信系统调制原理图

图2-7 Msk通信系统解调原理图

第三章 仿真分析

打开matlab simulink启动msk通信系统仿真框图程序.首先观察两种系统调制信号波形：

MSK传输的数据

21

幅度

0-1-2时间

差分后的数据

21

幅度

0-1-2时间

图3-1 Msk的传输数据和差分后的波形

图3-1为MSK传输数据，和经过差分变换后的数据波形。

加权函数cos(πt/(2Tb))

21

21

加权函数sin(πt/(2Tb))

幅度

0-1-2时间加权后I路

幅度

0-1-2时间

加权后Q路

21

21

幅度

0-1-2时间

幅度

0-1-2时间

图3-2 I路Q路波形

下面我们再来分析一下，msk信号可以看成是由两个彼此正交的载波cos ct和sin ct分别进行振幅调制而合成的。经sinωct加权调制和正交载波sinωct相乘输出正交分量xQ(t)。xI(t)和xQ(t)相减就可得到已调MSK信号。

21.5

10.5

幅度

0-0.5

-1-1.5

-2

21.5

10.5

时间

幅度

0-0.5

-1-1.5

-2

时间

图3-3 Msk的已调和加噪后的波形

通过上面的仿真结果，我们可以看到通过信道后，信号上叠加了很大的噪声，使信号产生了很大的畸变。从msk通信系统传输方针结果来看信号在传输过程中高低电平宽度基本一致，在误码上没有很明显的误判现象，在接收端接收信号只是偶尔会出现毛刺。通过比较我们看出在衰落很严重和干扰的窄带通信系统中使用msk调制解调的通信系统更具优势.

21.5

10.5

幅度

0-0.5

-1-1.5

-2

时间

10

10

BER

10

10

10

SNR

图3-4 Msk解调后的波形和误码曲线

从3-4中可看出，解调后的波形与传输的数据波形几乎一致，MSK传输数据经过调制后在进行加噪，模拟传输信道的噪声干扰，然而在解调之后，MSK解调数据与传输数据间的误差很小，可看出MSK调制的抗干扰性能确实很好。同时图3-5的误码曲线也证明如此。

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