排列组合和概率统计

排列组合和概率统计朝阳区各次考试对应的《考试说明》的题目

1、用1,2,3,4,5,6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是 .

2、某校在高二年级开设选修课，其中数学选修课开三个班.选课结束后，有四名同学要求改修数学，但每班至多可再接收2名同学，那么不同的分配方案有 A ．72种 B ．54种 C ．36种 D ．18种

3、从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下（单位：克）125 124 121 123 127则该样本标准差s = （克）（用数字作答）．

4、对变量x, y 有观测数据理力争（1x ，1y ）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（1u ，1v ）（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。

（A ）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 （B ）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关 （C ）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 （D ）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关 5、设随机变量ξ服从正态分布(2,9)N ,若(1)(1)P c P c ξξ>+=<-,则c = ( )

A.1

B.2

C.3

D.4

6、某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核。

（I ）求从甲、乙两组各抽取的人数； （II ）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；

（III ）记ξ表示抽取的3名工人中男工人数，求ξ的分布列及数学期望。

7、甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立，已知前2局中，甲、乙各胜1局。

（I ）求甲获得这次比赛胜利的概率；

（II ）设ξ表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求ξ得分布列及数学期望。

8、已知集合A={x|0<x<5}.

(1) 若,m n 为整数，且,m A n A ∈∈，求m>n 的概率；

(2) 若,m A n A ∈∈，求m>n 的概率.

备选：

1.在区间[1,5]和[2,4]分别各取一个数，记为m 和n ，则方程22

221x y m n

+=表示焦点在x 轴上的椭圆的概率是 ．

2.

61(2)2x x -的展开式的常数项是 （用数字作答）3．某同学如图所示的圆形靶投掷飞镖，飞镖落在靶外（环数记为0）的概率为0.1，飞镖落在靶内的各个点是椭机的.已知圆形靶中三个圆为同心圆，半径分别为30cm 、20cm 、10cm ，飞镖落在不同区域的环数如图中标示.设这位同学投掷一次一次得到的环数这个随机变量x ，求x 的分布列及数学期望.

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