2015最新人教版六下第四单元《比例》整理和复习

比例整理和复习

重点知识归纳 2

比例的意义 比例的基本性质 正比例和反比例的意义 比例尺 图形的放大与缩小 用比例解决问题

: 意义 表表示两个比相等的式子叫做比例。 在比例里，两个外项的积等于两个内 概念 项的积，叫做比例的基本性质。 应用 ： 解比例 ( 求比例中的未知项叫做解比例)。 正比例 ： 分类 y :

基本性质

比例

x

= k (一定)

反比例 ： X × y=k(一定) 比例尺 ： 图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。 应用 图形的变换(放大与缩小) 用正 反比例解决问题 、

基本知识点1、比例的意义 表示两个比相等的式子

2、比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于 两个内项的积

比意 义 各 部 分 名 称

比例表示两个比相等的式子 叫做比例.

两个数相除又叫做两 个数的比.

0.9∶0.6 = 1.5

5 ∶ 6

= 20∶24内项

前项

后项

比值

外项在比例里，两个内项 的积等于两个外项的 积. 5∶6 = 20∶24 6 )×( 20)=( 5 )×( 24)

基 本 性 质

比的前项和后项同时乘 上或者同时除以相同的 数(0除外),比值不变. 0.9∶0.6=9∶( 6 ) ( =3∶( 2 )

两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化。 如果这两种量中相对应 这两 的两个数的比值(也就是商)一定， 种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫 做正比例关系.两种相关联的量， 一种量变化，另一种 量也随着变化。 如果这两种量中相对 应的两个数的积一定， 这两种量就叫做 成反比例的量， 它们的关系叫做反比 例关系。

正比例关系 相同点

反比例关系

两种相关联的量，一种量变化，另 一种量也随着变化。两种量变化的方向相同 y =K(一定) x (比值一定) 正比例的图像 是一条直线 两种量变化的方向相反

不同点

x×y=k(一定)(积一定) 反比例的图像 是一条曲线

不相关联 →不成比例 两种量 相关联 加的关系 →不成比例 减的关系 →不成比例

乘的关系 积一定 →成反比例除的关系 商(比值)一定 →成正比例

练习： 判断下面各题中两种量成什么比例： 1、工作总量一定，工作效率和工作 时间。反比例 2、A=8B,A和B。 正比例3、平行四边形的底一定，面积和高。 4、长方形的面积一定，长和宽。反比例 正比例

判断下面各题的两个量成什么比例？ 1、如果ab=5,那么a和b成( 反比例 )

2、如果x=6y,那么x和y成( 正比例 )a 3、已知 = b,则a和b成( 正比例 ) 9 4、当4÷x=y时，x和y成( 反比例 ) a 6 5、如果 5 = b ,a和b成( 反比例 )

比例尺1、比例尺的意义： 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这

幅图的比例尺。

图上距离 ：实际 比例或 图上距

离 比例尺 实际距离

图上距离 比例尺 实际

实际距离 比例尺 图上

2、比例尺的分类：数值比例尺 按形式分： 线段比例尺0 50km

1:5000000

缩小比例尺

1:5000000 50:1

按用途分：放大比例尺

00

1070

20千米 表示地图上1厘米距离相当于地面上10千米距离

140千米

表示地图上1厘米距离 相当于地面上70千米距离

0

200 400 米

表示地图上1厘米距离 相当于地面上200米距离

强调(1)比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能 带有计量单位； (2)求比例尺时，前、后项的单位长度一定要 统一成同级单位； (3)比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。

练习： 在一幅地图上，用2厘米表示实际距离 12千米，这张地图的比例尺是多少?

2厘米 ：12千米 = 2 :1200000 = 1 :600000答：这张地图的比例尺是1 :600000 。

甲、乙两城的实际距离是500千米，如 果画在比例尺是1:4000000的地图上, 应该 画多少厘米?

500千米=50000000厘米 1 50000000× 4000000 =12.5(厘米)答：应该画12.5厘米。

在比例尺是1:400000的地图上，量得 A、B两地的距离是24厘米， A、B两地的 实际距离是多少千米? 1 24÷ 400000 = 24×400000 = 9600000(厘米) 9600000厘米 = 96千米 答：A、B两地的实际距离是96千米。

3、应用比例尺画图 (1)确定比例尺

(2)根据比例尺求出图上距离(3)画图

(4)标出实际距离和比例尺