云南省安宁市石江学校高二上学期期中考试数学试题 Word版无答案

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云南省安宁实验石江学校高二年级2017-2018学年秋季学期期中考试

数学试卷

一、 选择题（本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、已知,{|0},{|2},U R A x x B x x ==>=≤-则()U A C B =（ ）

A ．?

B ．{|2}x x >-

C ．{|0}x x >

D ．{|02}x x x ><-或

2、已知向量a 与b 为单位向量，满足313a b -=，则向量a 与b 的夹角为（ ）

A. 30

B. 60

C. 120

D. 150

3、 为得到函数的图象，可将函数的图象( ) A. 向右平移个单位 B. 向左平移个单位

C. 向左平移个单位

D. 向右平移个单位

4、 等比数列中，，则数列的前8项和等于( )

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

5、实数满足条件，则的最小值为（ ）

A. 16

B. 4

C. 1

D.

6、若函数()2sin()(0,0)f x x ω?ω?π=+>≤≤的部分图象如图所示，其中

,A B 两点之间的距离为5，则()f x 的单调递增区间是（ ）

A 、[]61,62()k k k Z -+∈

B 、[]64,61()k k k Z --∈

C 、[]31,32()k k k Z -+∈

D 、[]34,31()k k k Z --∈

7、已知等比数列{}n a 的公比q =2，316,a =则其前2017项和2017S =

（ ） A ．201924- B ．201822- C ．201824- D ．201922- 8、运行如图所示的流程图,则输出的结果S 是（ ）

A . 12

B . 12

- C . 1- D . 1

9、若sin cos 4sin 5cos αααα

+=-，则cos 2α=（ ） A ．2425-

B ．725- C. 2425 D ．725 10、.函数233lg

)(2017++-+=x x

x x f ,则f (2log 4)+(2)f -的值为 （ ） A ．-4 B ． 4 C ．2017 D ．0 11、函数的)82ln(2

--=x x y 单调递增区间是 （ ） A.（-2,-∞） B.（-1,∞） C.（1，+∞） D.（4，+∞）

12、下列命题中是真命题的是( )

A 、m R ?∈，使243()(1)m

m f x m x -+=-是幂函数，且其图像关于y 轴对称 B 、 0a ?>，函数2()ln ln f x x x a =+-没有零点

C 、在 ABC ?中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,, ，2222c b a =+,则C cos 的最小值为2

1 D 、函数)32sin()(π

-=x x f 的一个对称中心的坐标是）0,125（π二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13、已知2sin()23π

α+=

，则cos(2)cos παα-+的值为 . [KS5UKS5U] 14．直线y x =被圆042

2=+-y x x 所截得的弦长为 . 15、已知函数122,0()log ,0x x f x x x ?≤?=?>??，则[(3)]f f = ．

16、 已知在ABC ?中，c b a ,,分别为角C B A ,,的对边，2cos sin 0cos sin A A B

B +-=+，则a b c +=

三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤。 17、已知函数.3

cos 33cos 3sin )(2x x x x f += （1）求函数)(x f 图象对称中心的坐标；

（2）如果ABC Δ的三边c b a ,,满足ac b =2，且边b 所对的角为B ，求)(B f 的取值范围.（10分）

18、（本小题满分12分）从某校高三年级学生中抽取40名学生，将他们高中学业水平考试的数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[)[)[]40,50,50,60,,90,100???后得到如下图的频率分布直方图.

（1）若该校高三年级有640人，试估计这次学业水平考试的数学成绩不低于60分的人数及

相应的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；