计量经济学第二章 一元线性回归模型(1)(肖)

计量经济学

50-60

18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

35% 30% 25% 20%

`

15% 10% 5% 0% 90-100

70-80

第 二 章

一元线性回归模型

第二章

一元线性回归模型

第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节

回归分析的相关概念 一元线性回归模型 最小二乘估计 置信区间与假设检验 回归分析结果的报告与评价 回归分析的应用--预测 应用案例

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本章介绍一元线性回归模型的概念及

一元线性回归模型所依据的理论与应用。

一元线性回归模型只包含一个解释变量和

一个被解释变量，是最简单的线性回归模

型。通过一元线性回归模型的学习，可较

容易地理解回归分析的基本理论与应用。

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第一节

回归分析的相关概念

一、回归的含义

回归一词最早由F〃高尔顿(Francis Galton)提出。在一篇研究父母身高与子女 身高相互关系的论文中，高尔顿发现，虽 然有一个趋势，父母高，子女也高；父母 矮，子女也矮，但给定父母的身高，子女 的平均身高却趋向于或者回归到全体人口 的平均身高。

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也就是说，当父母双亲都异常高或异常

矮，则子女的身高有趋向于人口总体平

均身高的趋势。这种现象被称为高尔顿

普遍回归定律。这就是回归一词的原始

含义。

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在现代，回归一词已演变为一种新的概 念。回归分析就是研究被解释变量对解释 变量的依赖关系，其目的就是通过解释变 量的已知或设定值，去估计或预测被解释 变量的总体均值。在下面的几个例子中， 我们可以清晰地看到回归分析的实际意义。

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1．高尔顿普遍回归定律。高尔顿的目 的在于发现为什么人口的身高分布有一种

稳定性。在现代，我们并不关心这种解释，

我们关心的是：在给定父辈身高的情形下，

找到儿辈平均身高的变化规律。

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就是说，我们如果知道了父辈的身高，

就可预测儿辈的平均身高。假设我们得

到了一组父亲、儿子身高的数据，制成

如下的散点图。图中按统计分组的方法 将父亲身高分为若干组。

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总体回归线

×××××

儿 子 身 高 （ ） cm

×××××

×××××

父亲身高（cm）

图4.1

给定父亲身高儿 子身高的分布

9

×××××

图2.1中对应于设定的父亲身高，儿 子身高有一个分布范围。随着父亲身高 的增加，儿子的平均身高也在增加，画 一条通过儿子平均身高的线，说明儿子 的平均身高是如何随着父亲身高的增加 而增加的，这条线就是回归线。

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2．在经济学中，经济学家要研究个人

消费支出与个人可支配收入的依赖关系。

这种分析有助于估计边际消费倾向，就是

可支配收入每增加一元引起消费支出的平

均变化。

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3．在企业中，我们