计量经济学作业,实证数据分析模版(2)

五、模型结构稳定性检验

1.对样本进行线性回归分析，依据前面步骤可得出以下数据： y＝100416.03＋5.23X2＋7318.4X3＋ei

Se（b1）＝74393.70 Se（b2）＝2.97 Se（b3）＝ 603.57 t（b1） ＝1.350 t（b2） ＝1.757 t（b3） ＝12.125

R2 ＝ 0.987 df ＝16 F ＝ 597.362

（1）将样本分为两段，其中第一段数据如表9所示。

表9 1988-2006年福建省进出口额、外商对工业投资额及住宅投资额（单位：万元）

计量经济学作业

建立三元线性回归模型y＝b1＋b2X2＋b3X3＋ei（相关计算数据参照于附表5），运行统计分析软件SPSS，将上表中数据输入界面，进行线性回归分析所得结果如表10、表11和表12所示。

表10 Model Summary

a Predictors: (Constant), 外商对工业投资额、住宅投资额

表11 ANOVA(b)

a Predictors: (Constant), 外商对工业投资额、住宅投资额 b Dependent Variable: 进出口额

表12 Coefficients(a)

a Dependent Variable: 进出口额

据此，可得该线性回归模型各项数据为：

计量经济学作业

(y y)(x2 x2) (x3 x3)2 (y y)(x3 x3) (x2 x2)(x3 x3)

b2 ＝

22 (x2 x2) (x3 x3) (x2 x2)(x3 x3)

＝42.79

(y y)(x x3) (x x2)2 (y y)(x x2) (x x2)(x x3)

2232 3 b3 ＝

222 (x x)(x x)23 (x2 x2) (x3 x3) 23

＝4733.12

b1 ＝y b2x2 b3x3＝－663160.71

2 ＝ei＝882311239.24

2

n 3

22 x(x x)2 2xx(x x)(x x)x(x x)1 2333 2223 2233Var（b1） ＝[ ] 2

n (x2 x2) (x3 x3) [ (x2 x2)(x3 x3)]

＝6612252824.38

Var（b2） ＝

(x

3

3)2

2

22

(x ) (x ) 2233 (x2 2)(x3 3)

2

＝17.47

Var（b3） ＝

(x

3

3)2

22 (x2 2)(x3 3) (x2 2) (x3 3)

2

2

＝246234.29

Se（b1）

＝81315.76 Se（b2）

＝4.18 Se（b3）

＝496.22 t（b1） ＝ t（b2） ＝t（b3） ＝

b1

＝ －8.155 Se(b1)

b2

＝ 10.237 Se(b2)

b3

＝9.538

Se(b3)

计量经济学作业

R2 ＝ (y y) ＝ 0.993 df ＝7

2

2

(y y)

R2/2

F ＝ ＝464.735 2

(1 R)/(n k)

模型为：y＝－663160.71＋42.79X2＋4733.12X3＋ei 令 ＝0.1， 我们提出如下假设：

y＝b1＋b2X2＋b3X3＋ei t(bi)~ t0.1 (7)

在 水平下，t检验的拒绝域为：〔－∞，－1.895〕和〔1.895，＋∞〕 所以t（b1）、t（b2）、t（b3）均落在拒绝域中，拒绝原假设，即X2、X3对于模型均有意义。 联合假设检验：

H0：R＝0 F ～F0.1 (2，7)

在 水平下，模型中的F值落在F检验的右侧拒绝域〔4.74，＋∞〕中，拒

2

绝原假设，即R 0

2

H0：Bi＝0，Y＝B1+B2X2+B3X3+μi

对于该模型的经济意义解释如下：

平均而言，在其他条件不变的情况下，外商对工业投资额每变动一个单位，将引起进出口额变动42.79个单位；在其他条件不变的情况下，住宅投资额每变动一个单位，将引起进出口额变动4733.12个单位。并且，该模型反映了99.3%的真实情况。

（2）第二段数据如表13所示。

表13 1988-2006福建省进出口额、外商对工业投资额及住宅投资额（单位：万元）

计量经济学作业

表13 1988-2006福建省进出口额、外商对工业投资额及住宅投资额（单位：万元）

我们建立三元线性回归模型y＝b1＋b2X2＋b3X3＋ei（相关计算数据参照于附表6），运行统计分析软件SPSS，将上表中数据输入界面，进行线性回归分析所得结果如表14、表15和表16所示。

表14 Model Summary

a Predictors: (Constant), 外商对工业投资额、住宅投资额

表15 ANOVA（b）

a Predictors: (Constant), 外商对工业投资额、住宅投资额 b Dependent Variable: 进出口额

表16 Coefficients(a)

a Dependent Variable: 进出口额

计量经济学作业

据此，可得该线性回归模型各项数据为：

(y y)(x2 x2) (x3 x3)2 (y y)(x3 x3) (x2 x2)(x3 x3) b2 ＝

22 (x2 x2) (x3 x3) (x2 x2)(x3 x3) ＝2.69

(y y)(x x3) (x x2)2 (y y)(x x2) (x x2)(x x3)

2232 3 b3 ＝

222 (x2 x2) (x3 x3) (x2 x2)(x3 x3)

＝7521.30

b1 ＝y b2x2 b3x3＝234620.74

2＝ei＝35316948428.23

2

n 3

222x12Var（b1） ＝[ (x3 x3) x3 (x2 x2) 2x2x3 (x2 x2)(x3 x3)] 2

n (x2 x2) (x3 x3) [ (x2 x2)(x3 x3)]

＝54276148480.66 Var（b2） ＝

3

(x

3)2

2

22

(x ) (x ) 2233 (x2 2)(x3 3)

2

＝29.59

Var（b3） ＝

(x

2

2)2

22 (x2 2)(x3 3) (x2 2) (x3 3)

2

2

＝774576.01

Se（b1）

232972.42 Se（b2）

＝5.44 Se（b3） ＝880.10 t（b1） ＝ t（b2） ＝t（b3） ＝

b1

＝1.007 Se(b1)

b2

＝0.495 Se(b2)

b3

＝8.546

Se(b3)

计量经济学作业

R2 ＝ (y y) ＝0.980

2

2

(y y)

df ＝6

R2/2

F ＝ ＝143.676 2

(1 R)/(n k)

e模型为：y＝234620.74＋2.69X2＋7521.30X3＋i

我们提出如下假设：

令 ＝0.1，

H0：Bi＝0，Y＝B1+B2X2+B3X3+μi

y＝b1＋b2X2＋b3X3＋ei t(bi)~ t0.1 (6)

在 水平下，t检验的拒绝域为：〔－∞，－1.943〕和〔1.943，＋∞〕 所以t（b3）均落在拒绝域中，拒绝原假设，即X3对于模型有意义，但由于t（b1）、t（b2）均落在非拒绝域，因此常数项234620.74和X2对于模型均没有意义，即这二者没有存在的必要。 联合假设检验：

H0：R＝0 F ～F0.1 (2，6)

在 水平下，模型中的F值落在F检验的右侧拒绝域〔5.14，＋∞〕中，拒

2

绝原假设，即R 0

2

对于该模型的经济意义解释如下：

平均而言，在其他条件不变的情况下，在其他条件不变的情况下，住宅投资额每变动一个单位，将引起进出口额变动7521.30个单位。并且，该模型反映了98.0%的真实情况。

2.对于模型y＝100416.03＋5.23X2＋7318.4 X3＋ei

）＝3160081324283.81 RSSR＝ e2＝ （y y

2

对于模型 y＝－663160.71＋42.79X2＋4733.12X3＋ei

对于模型 y＝234620.74＋2.69X2＋7521.30X3＋ei

RSS1 ＝6176178674.67

RSS2 ＝211901690569.37

由此可得：

H0：RSSR＝RSSUR

RSSUR ＝RSS1＋RSS2＝218077869244.04

计量经济学作业

F ＝

(RSSR …… 此处隐藏：2910字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……