八上轴对称图形习题课

八上轴对称图形习题课

例1、如图在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，DE⊥AB， 垂足为E ，DF⊥AC ，垂足为F，试说理DE=DF。

A

E

F C D

B

例2、如图已知AD是△ABC的角平分线，

AD的垂直平分线交AB于点E，交BC延长线 于点F。 （1）你知道与∠FAC相等的角是哪一个？ 为什么？ （2）陈成认为直线DE与AC不可能相交。 A 你同意他的说法吗？为什么？

E

F B D C

例3、如图在△ABC中，D是BC边的中点，

DE⊥BC,交∠BAC的平分线于点 E .EF⊥AB于 F ,EG⊥AC的延长线于Ｇ， 则ＢＦ＝ＣＤ，为什么？

A

D B

C

E

例4、如图△ABC中,H 是高AD 与BE的交点. (1)若∠ABC=45°,你能写出图中相等的线段吗? 说明理由. (2)若BH=AC,你能求出∠ABC的度数吗? (3)如果点H 在△ABC外,请你画出图形,并在条件 (2)下求∠ABC的度数 .

A E

H

B D

C

例5、如图

AD是△ABC的中线且 ∠ADC=60°,BC=4.把△ADC沿直线AD 折叠后,点C落在C′的位置上.求BC′的长.

例6、如图在△ABC中

， ∠ABC=90°AB=CB,M为AC的中点， CE=BD,(1)试猜想DM与EC有何关系？ (2)△DME是一个什么样的三角形?

A D M

B

E

C

例7、在梯形ABCD中,AD=CD,延长CB到E, 使EB=AD,连AC,试问AE=AC吗?为什么?

A D

E B

C

例8、在等边△ABC中,BD=CE, ∠ABD=∠ACE, 试判定△ADE的形状,并说明理由。

A

E

D B C