2012高二物理人教版选修3-1第一章第5节《电势差》

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电势差

差值 1 .电场中两点间电势的 ________ 叫做电势差 ，也叫

电压 ________.2.电势与电势差的关系：电场中的各点电势的大小与电势 有关 零点的选取__________,但电场中两点的电势差与电势零点的 无关 标 选取__________.电势与电势差都是______量，数值有正负之 分，单位相同. 3.静电力做的功与电势差的关系：WAB=EpA -EpB=qφA- WAB qUAB q qφB=q(φA -φB),即 WAB=_______ 或UAB =__________.

4.(双选)关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是 ( BD ) A.电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电 荷的电量决定 B.电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势

差和该电荷的电量决定C.电势差是矢量，电场力做的功是标量

D.在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点的电势差为零

知识点 电势差

1.电势差：电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫 电压 ____________. φA-φB 2.A、B 两点间的电势差可以表示为 UAB=__________; UAB=-UBA UAB 和 UBA 的关系可以表示为________________.

3.公式及单位WAB UAB= q (1)公式：____________.

伏特 伏 V (2)单位： ______,简称______,符号是______.电势零点 4.电势差的绝对性：在电场中，某点的电势与_________ 电势零点 的选取有关，而两点间的电势差是绝对的，与_____________ 的选取无关，在处理电场的问题时我们通常关注的是 电势差 _________________.

WAB=qUAB 5.静电力做的功与电势差关系的表达式为____________ WAB UAB= q 或__________. 6.电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，如何理解

电势差的正负？电势差的正负不是物理中表示矢量方向的正负，而仅仅是 表示一种比较关系，例如 UAB =6 V,表示 A 点的电势比 B 点 高 6 V;UAB=-6 V,表示 A 点的电势比 B 点低 6 V.

WAB 7.计算两点之间的电势差有两个公式 UAB = q 和 UAB = φA -φB,这两个公式有什么区别？场具有多种属性，我们可以从不同角度描述电场的属性，WAB 公式 UAB = q 是从静电力做功的角度来定义电势差，而 UAB

=φA-φB 是从电势出发来定义电势差.

1.静电力做的功与电势差的关系 电荷 q 在电场中从 A 移动到 B 时，静电力做的功 WAB 等于 电荷在 A、B 两点的电势能之差.即 WAB=EpA -EpB=qφA-qφB

WAB . =q(φA -φB),即 WAB =qUAB,或 UAB = q

WAB 2.对 UAB= 的理解 q WAB (1)UAB= 中，WAB 为 q 从初位置 A 移动到末位置 B 时静 q 电力做的功. AB 可为正值， W 也可为负值； 为电荷所带电荷量， q 正电荷取正值，负电荷取负值. WAB (2)公式 UAB= 不能认为 UAB 与 WAB 成正比、 q 成反比， 与 q 只是可以利用 WAB、q 来测量 A、B 两点

的电势差 UAB.

WAB (3)由 UAB= 可以看出，UAB 在数值上等于单位正电荷由 q A 点移到 B 点时电场力所做的功 WAB.若单位正电荷做正功， AB U 为正值；若单位正电荷做负功，则 UAB 为负值. (4)公式 WAB=qUAB 适用于任何电场，UAB 为电场中 A、B 两点间的电势差.WAB 仅是电场力的功，不包括从 A 到 B 移动 电荷时，可能还有其他力做的功.式中各量均有正、负，计算 中 W 与 U 的角标要对应，即：WAB=qUAB,WBA=qUBA.

【例 1】有一个带电荷量 q=-3×10-6 C 的点电荷，从某 电场中的 A 点移到 B 点，电荷克服静电力做 6×10-4 J 的功， 从 B 点移到 C 点，静电力对电荷做 9×10-4 J 的功，问：

(1)AB、BC、CA 间电势差各为多少？(2)如以 B 点电势为零，则 A、C 两点的电势各为多少？电 荷在 A、C 两点的电势能各为多少？

解：(1)方法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负.4 |WAB | 6×10 |UAB |= = -6 V=200 V |q| 3×10-

因负电荷从 A 移到 B 克服电场力做功，必是从高电势点移 到低电势点，即 φA>φB,UAB=200 V.-4 |WBC | 9×10 |UBC|= = -6 V=300 V |q| 3×10

因电荷从 B 移到 C 电场力做正功，必是从低电势点移到高 电势点，即 φB<φC,UBC=-300 V. UCA=UCB+UBA=-UBC+(-UAB) =300 V-200 V=100 V.

方法二：直接取代数值求解. 电荷由 A 移向 B 克服电场力做功即电场力做负功，从 B 到 C 电场力做正功，有 WAB=-6×10-4

J,WBC=9×10

-4

J

-6×10-4 WAB UAB= = V=200 V - q -3×10 6 9×10 4 WBC UBC= = -6 V=-300 V q -3×10 UCA=UCB+UBA=-UBC+(-UAB)=300 V-200 V=100 V.-

(2)若φB=0,由 UAB=φA-φB 得φA=UAB =200 V

由 UBC=φB-φC,得

φC=φB-UBC=0-(-300 V)=300 V电荷在 A 点的电势能

EpA=qφA =-3×10-6×200 J=-6×10-4 J电荷在 C 点的电势能

EpC=qφC=-3×10-6×300 J=-9×10-4 J.

思维总结： (1)两种求电势差的方法各有利弊：取绝对值 的方法，判断正负较为烦琐，但对公式的记忆却较为容易，只 要在公式中代入各量的绝对值计算即可；而取代数值的方法， 需先根据各量的性质、特点对它的正、负作出判断，然后代入 公式直接计算即可.

(2)对电势差要注意角标的排序，如：UAB =-UBA,UAB +

UBC+UCD=UAD.(3)若求某点的电势，必须明确规定电势零点在哪里，然后

根据两点间的电势差计算.

【触类旁通】 1.一个带正电的质点，电荷量 q=2×10-9 C,在静电场中 由 a 点移到 b 点，在这过程中，除电场力做功外，其他外力对 质点做功为 6.0×10-5 J,质点的动能增加了 8×10-5 J,求 a、

b 两点的电势差 Uab.解：由动能定理，合外力所做的功等于动能的变化量，即电场

力所做的功和其他力所做的功之和为动能的增加量.由题 意得，电场力做功为 2×10-5 J,则有-5 Wab 2×10 J Uab= q = =1×104 V. -9 2×10 C

电势和电势差的区别与联系 物理量 定义 电势φ 电势差 U 电势能与电量的比值： 电场力做功与电量的比值： W Ep U= φ= q q 决定因素 由电场和在电场中 由电场和场内两点位置决 的位置决定 定 相对性 有，与电势零点选取 无，与电势零点选取无关 有关 数值关系 UAB =φA -φB 单位 均是伏特(V),常用还有 kV 和 mV 矢标性 都是标量，但均具有正负 物理意义 均是描述电场能性质的物理量

区 别

联 系

【例 2】如图 1-5-1 所示，a、b、c 是氢原子的核外电子 绕核运动的三个可能轨道，取无穷远处电子的电势能为零，电 子在 a、b、c 三个轨道时对应的电势能分别为-13.6 eV、-3.4 eV、-1.51 eV,由于某种因素(如加热和光照)的影响，电子会 沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运动，求：

(1)a、b、c 三点的电势大小.(2)a、b 间，b、c 间电势差的大小.

图 1-5-1

Ep 解：(1)电子的带电量 q=-e,根据电势的定义式 φ= 得 q Epa -13.6 eV φa = = =13.6 V q -e 同理 φb=3.4 V,φc=1.51 V. (2)Uab=φa-φb=(13.6-3.4)V=10.2 V Ubc=φb-φc=(3.4-1.51)V=1.89 V.