反应工程课后习题参考答案

1 绪论

1.1在银催化剂上进行甲醇氧化为甲醛的反应：

2CH3OH O2 2HCHO 2H2O 2CH3OH 3O2 2CO2 4H2O

进入反应器的原料气中，甲醇：空气：水蒸气=2：4：1.3（摩尔比），反应后甲醇的转化率达72%，甲醛的收率为69.2%。试计算

（1）反应的选择性；

（2）反应器出口气体的组成。

解：（1）由（1.7）式得反应的选择性为：

S 0.9611 96.11%

（2）进入反应器的原料气中，甲醇：空气：水蒸气=2：4：1.3（摩尔比），当进入反应器的总原料量为100mol时，则反应器的进料组成为

2由甲醇的转化率达72%x yx

=72%; =69.2% 227.4

解得x=18.96; y=0.77 所以，反应器出口气体组成为： CH3OH:

27.4 x y

100%=6.983% xy100

22

x3y 100%=40.19% 空气：

xy100

22

17.81 x 2y水： 100%=34.87%

xy100

22x

HCHO: 100%=17.26%

xy100

22y

CO2: 100%=0.6983%

xy100

22

54.79

1.2工业上采用铜锌铝催化剂由一氧化碳和氢合成甲醇，其主副反应如下：

CO 2H2 CH3OH

2CO 4H2 (CH3)2O H2O

CO 3H2 CH4 H2O

4CO 8H2 C4H9OH 3H2O

CO H2O CO2 H2

由于化学平衡的限制，反应过程中一氧化碳不可能全部转化成甲醇，为了提高原料的利用率，生产上采用循环操作，即将反应后的气体冷却，可凝组份变为液体即为粗甲醇，不凝组份如氢气及一氧化碳等部分放空，大部分经循环压缩机后与原料气混合返回合成塔中。下图是生产流程示意图

放空气体 Akmol/h

原料气和冷凝分离后的气体组成如下：

组分 原料气 冷凝分离后的气体 CO H2 CO2

26.82 68.25 1.46

15.49 69.78 0.82

CH4 0.55 3.62

N2 2.92 10.29

粗甲醇的组成为CH3OH 89.15%,(CH3)2O 3.55%,C3H9OH 1.10%,H2O 6.20%,均为重量百分率。在操作压力及温度下，其余组分均为不凝组分，但在冷凝冷却过程中可部分溶解于粗甲醇中，对1kg粗甲醇而言，其溶解量为CO2 9.82g,CO 9.38g,H2 1.76g,CH4 2.14g,N25.38g。若循环气与原料气之比为7.2（摩尔比），试计算：

（1）一氧化碳的单程转换率和全程转化率； （2）甲醇的单程收率和全程收率。

解：（1）设新鲜原料气进料流量为100kmol/h，则根据已知条件，计算进料原料气组成以质量分率表示如下：

其中xi=yiiiimii经冷凝分离后的气体组成（亦即放空气体的组成）如下：

M’m=∑yiMi=9.554

又设放空气体流量为Akmol/h，粗甲醇的流量为Bkg/h。对整个系统的N2作衡算得：

5.38B/28×1000+0.1029A=2.92 (A) 对整个系统就所有物料作衡算得：

100×10.42=B+9.554A (B) 联立（A）、（B）两个方程，解之得 A=26.91kmol/h B=785.2kg/h

反应后产物中CO摩尔流量为 FCO=0.1549A+9.38B/(28×1000) 将求得的A、B值代入得 FCO=4.431 kmol/h 故CO的全程转化率为

XCO

由已知循环气与新鲜气之摩尔比，可得反应器出口处的CO摩尔流量为 F’CO,0=100×0.2682+7.2×100×0.1549=138.4 kmol/h 所以CO的单程转化率为

FCO,0 FCO 83.48%

CO,0XCO

'

产物粗甲醇所溶解的CO2、CO、H2、CH4和N2总量D为

FCO,0 FCO 16.18%

FCO,0138.4

(9.82 9.38 1.76 2.14 5.38)B

D 0.02848Bkmol/h

1000

粗甲醇中甲醇的量为

(B-D)X甲/Mm=(785.2-0.02848B) ×0.8915/32=21.25 kmol/h 所以，甲醇的全程收率为 Y总=21.25/26.82=79.24% 甲醇的单程收率为 Y单=21.25/138.4=15.36%

2 反应动力学基础

2.3已知在Fe-Mg催化剂上水煤气变换反应的正反应动力学方程为：

式中yCO和yCO2为一氧化碳及二氧化碳的瞬间摩尔分率，0.1MPa压力及700K时反应速率常数kW等于0.0535kmol/kg.h。如催化剂的比表面积为30m2/g，堆密度为1.13g/cm3，试计算：

（1）以反应体积为基准的速率常数kV。 （2）以反应相界面积为基准的速率常数kg。 （3）以分压表示反应物系组成时的速率常数kg。 （4）以摩尔浓度表示反应物系组成时的速率常数kC。

解：利用（2.10）式及（2.27）式可求得问题的解。注意题中所给比表面的单位换算成m2/m3。

0.85 0.4

r kwyCOyCO2kmol/kg h

(1)kv bkw 1.13 103 0.0535 60.46kmol/m3.h(2)kg

b

v

kw

b

b 30 10

6kmol/m2.hk 1.78 103w

(3)kp ()nkw ()0.45 0.0535 0.1508

kg.h.(MPa)0.45

33

n0.45(4)kc ()kw (） 0.0535 0.333()0.45()P0.1kmolkg.h

2.6下面是两个反应的T-X图，图中AB是平衡曲线，NP是最佳温度曲线，AM是等温线，HB是等转化率线。根据下面两图回答：

（1）是可逆反应还是不可逆反应？ （2）是放热反应还是吸热反应？

（3）在等温线上，A,D,O,E,M点中哪一点速率最大，哪一点速率最小？ （4）在等转化率线上，H,C,R,O,F及B点中，哪一点速率最大，哪一点速率最小？

（5） C,R两点中，谁的速率大？

（6）根据图中所给的十点中，判断哪一点速率最大？ 解： 图2.1

(1)可逆反应，因为存在平衡线

(2)放热反应，因为随反应温度升高，平衡转化率下降

(3)M点速率最大，A点速率最小，温度一定时，随着转化率增大，反应速率增大

(4)O点速率最大，B点速率最小，转化率一定时，距离最佳温度线最近的点反应速率最大，B点在平衡线上，反应速率为零。 (5)R点速率大于C点速率，R点比C点离平衡线近

(6)M点速率最大。等转化率线上，O点速率最大；等温线上，M点速率最大。而M点速率大于O点速率，所以十点中M点速率最大。

图2.2

(1)可逆反应。因为存在平衡线

(2)吸热反应，因为随反应温度升高，平衡转化率增加

(3)M点速率最大，A点速率最小。温度一定时，随着转化率增大，反应速率增大

(4)H点速率最大，B点速率最小，吸热反应，转化率一定时，反应速率随温度升高而增大

(5)C点速率大于R点速率，吸热反应，转化率一定时，反应速率随温度升高而增大，C点温度高于R点

(6)无法直接判断，需要根据等速线的走向来判断H,M点的速率大小。

2.14在Pt催化剂上进行异丙苯分解反应：

C6H5CH(CH3）2 C6H6 C3H6

以A,B及R分别表示异丙苯，苯及丙烯，反应步骤如下：

（1）A A （2）A B R （3）B B

若表面反应为速率控制步骤，试推导异丙苯分解的速率方程。

解：根据速率控制步骤及定态近似原理，除表面反应外，其它两步达到平衡，描述如下：

A A A B R

KA

pA V

A

pB V

A KApA V

rA k A kpR B

B B

KB

B

B KBpB V

以表面反应速率方程来代表整个反应的速率方程：

rA k A kpR B

由于 A B V 1 将 A, B代入上式得：

KApA V KBpB V V 1

整理得：

V

1

1 KApA KBpB

将 A, B, V代入速率方程中

kKAPA kKBPBPRk(PA PBPR/KP)rA

1 KAPA KBPB1 KAPA KBPB

其中

k kKA

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