粘性的等效内摩擦角和等代内摩擦角与主动土压力的计算

陛 泌蝴 t考癣两、土 ,力终第6第3卷期地基基础工程 19年 g 96月

粘性土的等效内摩擦角和等代内摩擦角与主动土压力的计算李钓民

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(江市规划设计研究院，镇江市， 2 2 0 )镇 1 0 1

一

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}言 j

众所周知，库伦土压理论只适用于无粘性土，但在实际工程中，常就地取粘性土为挡墙

后的填料或所变挡的土体本身即为粘性土时，粘聚力c对土压力有相当大的影响，不可忽视或低估其作用。不少学者提出粘性土的等效内摩擦角和等代内摩擦角的求法，为粘性土的土压力计算提供了较为合理的依据。笔者通过学习和进一步探讨，认识到所谓等效内摩擦角随土深度h变，每点的都不相等}而等代内摩攮角。而不随深度^变，在挡墙高度日范而围内，每点的庐都相等，可取代库伦土压公式中的，计算主动土压力系数、某点的土压力

强度和直接计算总的主动土压力。等效内摩擦角庐只限于计算某点的土压力强度。

二、粘性土的等效内摩擦角(一)地面为水平状奄时的等效内摩擦角如图 l示，挡墙后的地所面为水平面，利用应力圃与土=4。 5十 I |

的抗剪强度相结合起来考虑，

。

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-十

可以很容易判别土中应力是否达到了强度极限。牯性土的抗剪强度一般采用库伦定律的表达式：f 0+d g,此式为 t≠线性方程，称强度包线。当应

嘞

吒一 1 )

力圆位于强度包线之内时，其应力状态是稳定的，应力圃已超出强度包线以外，即已达布稳定状态}应力圆与强度包线如如相切 (如图l中切于点)即处于极限平衡状态，达到了破坏的边缘。把抗剪强度包线延长与， a轴线交于点，则 A — O收稿日期；l 9 - I3 960 -0

圈

I

_,从图l中可求得；

。 d:— i’

一

U】 二

D,

Ⅱ+ 3 g+ l ) 。

式中 C- s作用在所切取的微元体的两个互.垂直平而上的最大和最小主应力。为简化起 r和为为

见，仅研究平面受力的情况，而不计。的影响。由上式可他得：=

O

i sn一 c I _ i一 '￣ i+2‘—=;而 a o, e() 1

H

=:s ) cs s ) s4+ (。 。 t+将武 ( )项后， -得 1移化

a, (。 )zt 5￣= a一一c 2,。 s鼍 o ) t -( ) t) 1、 2两式为粘性士的极限平瓶条件。

如 t(。 )Ⅳ t(。 ) 1 ( (式改：夸 5詈=嘲一=, ) )可为 g+ 2 s 、两O。= G 8".

+ 2 or"N2 c一.

(口 1 )

。

( a) 2

通过 O点作该应力圆的切线，切于B点，与轴线的夹角为，与粘性土的内摩擦角庐 对应着同一应力极限状态，故以 (绶内摩擦角 )等代替粘性土的≠,并可不计其粘聚力c,在计算方面有同等效果。系可求得：

必大于，这是由于将 c影响概括在内之故。从图1的几何关的中

上2

1j ) _

幽

2

s n-￣ i

:

0 0

= 1 r+,0

闰 2a所示的挡土墙，设墙背光滑 (了满足剪应力为零的边界条件 ) ()为、直立，填土面水平，墙后无地面均布荷载。如墙身受土压的作用而外移时，墙后土体中距地面以下任意

深度处的垂直主应力=不变，而水平主应力 a 却逐渐减小，直至土体内出现滑动面，

在发生滑动的一瞬间，即产生主动朗金状态时，用在墙背上的土压力减至最小值，称主动土作压力。已知土的重度，此时、%值各为：,

v

2c

矿 0 ”一 6

代人上式中，得

() 3

令

(击 )m (击 )一海 一， , +麓 ()。 。

图2 6为墙背粘性土主动土压力的分布图。粘性土的粘聚力使主动土压力减小 ():

z时，土压力强度为零。 z按式 () 4计算。

z以上压力为负值，计算土压时略去不计，故粘性土的土压力分布仅△ 6部分 ac。

z

N

() 4

将 z0代人 (Ⅱ中的，可求得口的等效内摩擦角： 3)点: i 1 9。:sn= 0,L,L

而在挡墙底6点，等效内摩擦角为：s n

一

+

、●,、,

端+ -

() 3 5

一+

崮此， 0的主动土压力强

度：点一

H2s= t( g 孕)等式：g+。主土力中Ⅳ= 5 寿 t。})总动压，÷=日 式日=一。等—。s也用式得中日 z: e可下求：值一

通过换算， N:可用下式来求，比较方便：一

暑Ⅳ=N A() 5

再Ⅱ N反求： i:

: (g:2 t一√丽： 5 )一4。( )地面仰斜状态时的等效内摩擦角=

如图3所示，当挡土墙后的地面呈仰斜状态时，则等效内摩擦角为；

(

:一

)

( ) 6

7‘

式中

叩

:

c—

注

∞=、 C S (i/ O s庐一sn ) o。五{ 2五 n i+叩 c s庐 c _百 请阋原文。

圈

() 7

( ) ()式详见参考文献 E3式中符号，因避免重复使用，作了更改。读者欲知其详， 6、 7两 4。

回莩。

为

粘性土的粘聚力使主动土压力减小，当=时， zo 列方程式解得的即为 z值sj n

=9 0,主动土压强度为零。用下

c+s一。等 0 s÷i 2 n孚 t+= s s )一 (。等() 8

解：得

=。 z zi:

求解上列方程式时， C S项可诮去，只要能使。为实数，在此范围内，值不论其大小 O z均为定值。当=0,即地面为水平面时， o。0:v sn+ C S庐+叩 sn / i 。O 五i2

仍可用式 ()算，其结果与用式 ( )式 (计算完垒一致。 6计 3或 3) 从 () ( )式看得很明显， 3、 6两 为深度的函数。当=z时，e=0当：日 (墙底 ), J挡时妒随着大而逐渐减小。 增 压力系数中的以取代。

值最大，妒： 0,=9。

值最小为妒：在日 1围内，增加，极限应力圆向左移，。范 既为变值，就只能用于计算相对应点的土压力强度，其主动土

三、粘性土的等代内摩擦角粘性土的等代内摩擦角与上述等效内摩擦角的概念不同，前者虽然亦是将粘性土的粘聚力概括进内摩擦角中，但在挡墙高度日范围内其值不变I而后者为随深度而异的可变数，如将挡墙底的：即作为日范围内的，求出的主动土

压力势必增大，这是错误的。值

8

按挡土墙的设计，首先应作抗滑移稳定性验算，其次为抗倾疆稳定性验算，故粘性土等代内摩擦角亦受这两种因素制约，可根据土压力及倾覆弯矩分别进行考虑，以满足抗滑移和抗倾覆稳定计算的需要。 每一种挡土墙边界条件都可以求出不同的等值内摩擦角。下面以一般最常见的挡土墙后地面为水平面 (=0 )。及仰斜面两种情况来考虑等值内摩擦角的算珐。为计算方便，假设墙背垂直 (=0 )墙背光滑 ( 。及 d=O )。。( )挡墒后地面为水平面一 1第一等代内摩擦角 .

由抗滑移控制并根据土压力相等求得的等值内摩擦角称第一等代内摩擦角 m。 ( )图2 c为抗滑移控制，用 -出的墙背粘性土主动土压力分布图。墙底的土压力强度，总土压力及求其对挡墙底的倾覆弯矩分别为：‰=

器，%=

,M= o l

武 N t(‘ )令 2)(中土力相，=可得中： 4+。图(,的压值等 g 5 6 )。曰求。N DJ Ⅳ =

因此，第一等代内摩擦角应为：.

.=2( g AⅣ一4 ) t 5

(9)

而此时的总土压力及其倾覆弯矩分别为：=

茜

‘ () 1。( 1 1)

‰

=

2第二等代内摩擦角 o .

z。

由抗倾覆控制并根据土压力的倾覆弯矩相等求得的等值内摩擦角称第二等代内摩擦角图2 d为抗倾覆控帚，用求出的墙背粘性土主动土压力分布图。墙 …… 此处隐藏：2846字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……