新课标数学必修2第三章直线与方程测试题

新课标数学必修2第三章直线与方程测试题

一、选择题（每题3分，共36分）

1．直线x+6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是（ ）. A.2, B. 2,

31

13

12

C. , 3 D.－2，－3

2．直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是（ ）

A.重合 B.平行 C.垂直 D.相交但不垂直

3．直线过点 (－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为（ ）

（A）2x－3y＝0;

（B）x＋y＋5＝0;

（C）2x－3y＝0或x＋y＋5＝0 4．直线x=3的倾斜角是（ ）

A.0 B. C. D.不存在

2

（D）x＋y＋5或x－y＋5＝0

5．圆x2+y2+4x=0的圆心坐标和半径分别是（ ） A.(－2,0),2 B.(－2,0),4 C.(2,0),2 D.(2,0),4

6．点（ 1，2）关于直线y = x 1的对称点的坐标是

（A）（3，2） （B）（ 3， 2） （C）（ 3，2） 7．点（2，1）到直线3x 4y + 2 = 0的距离是

（A）

45

（D）（3， 2）

（B）

54

（C）

425

（D）

254

8．直线x y 3 = 0的倾斜角是（ ）

（A）30° （B）45° （C）60° （D）90° 9．与直线l：3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线的方程为

（A）3x＋4y－5＝0 （C）－3x＋4y－5＝0

（B）3x＋4y＋5＝0 （D）－3x＋4y＋5＝

10．设a、b、c分别为 ABC中 A、 B、 C对边的边长，则直线xsinA＋ay＋c＝0与直线bx－ysinB＋sinC＝0的位置关系（ ）

（A）平行； （D）相交但不垂直

（B）重合；

（C）垂直；

11．直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平1个单位后，又回到原来位置，那么l的斜率为（ ）

（A）－

13;

（B）－3; （C）;

3

1

（D）3

12．直线kx y 1 3k,当k变动时，所有直线都通过定点（ ） （A）（0，0） （B）（0，1） （C）（3，1） （D）（2，1） 一、填空题（每题4分，共16分） 13．直线过原点且倾角的正弦值是

45

，则直线方程为

14．直线mx＋ny＝1（mn≠0）与两坐标轴围成的三角形面积为

15．如果三条直线mx+y+3=0,x y 2=0,2x y+2=0不能成为一个三角形三边所在的直线，那么m的一个值是_______. ．．16．已知两条直线l1：y＝x；l2：ax－y＝0（a∈R），当两直线夹角在（0，则a的取值范围为

三、解答题（共48分）

17. ABC中，点A 4, 1 ,AB的中点为M 3,2 ,重心为P 4,2 ,求边BC的长（6分） 18．若a N，又三点A(a，0)，B（0，a 4），C（1，3）共线，求a的值（6分）

22

19．已知直线3x+y—23=0和圆x+y=4，判断此直线与已知圆的位置关系（7分）

12

）变动时，

20．若直线ax 2y 6 0和直线x a(a 1)y (a2 1) 0垂直，求a的值（7分） 21．已知圆过点A(1，4)，B(3，—2)，且圆心到直线AB的距离为，求这个圆的方程（10分）

22．如图，在 ABC中， C=90O，P为三角形内的一点，且S PAB S PBC S PCA，求证：│PA│+│PB│=5│PC│（12分）

2

2

2

答案：一、1.B2.B3.C4.B5.A6.D7.A8.B9.B10.C11.A12.C 二、13．y

43

x 14．

12mn

15． 1 16．（

33

，1） （1，3）

三、17．提示：由已知条件，求出B、C两点的坐标，再用两点距离公式 18．提示：三点共线说明kAB kAC，即可求出a

19．提示：比较圆的半径和圆心到直线的距离d的大小，从而可判断它们的位置关系 20．提示：斜率互为负倒数，或一直线斜率为0，另一直线斜率不存在

21．提示：通过已知条件求出圆心坐标，再求出半径，即可，所求圆的方程为： （x+1）2+y2=20或（x—5）2+（y—2）2=20

22．提示：以边CA、CB所在直线分别为x轴、y轴建立直角坐标系，，设A（a,0）、B

（0，b），P点的坐标为（x，y），由条件可知S PAB S PBC S PCA=x=

13

13

S ABC，可求出

a，y=

13

b，再分别用两点距离公式即可