Matlab在直流电机控制系统校正设计中的应用

第２５卷第３期

２０１０年６月

报

ＥＩ，ＥＣＴＲＩＣＰＯＷＥＲＪＯＵＲＮＡＩ。ＯＦ

电力学

Ｖ０１．２５Ｎｏ．３２０１０

Ｊｕｎ．

文章编号：１００５—６５４８（２０１０）０３—０２１８—０３

Ｍａｔｌａｂ在直流电机控制系统校正设计中的应用

臧

义，孙红鸽，曹

毅

（河南工业大学电气工程学院，郑州４５０００７）

要：给出了利用Ｍａｔｌａｂ单输入单输出设计工具（ＳＩＳＯＤｅｓｉｇｎＴ００１）设计控制器传递函数

摘

的方法。在建立了直流电机的数学模型后，根据系统的性能要求，使用ＳＩＳＯＤｅｓｉｇｎＴｏｏｌ设计了

电机系统的控制器，通过实时观察系统的阶跃响应由线确定控制器的传递函数，保证了系统设计的

正确性。

关键词：ＳＩＳＯ直流电机；控制系统；设计

中图分类号：ＴＰ３９１．９

文献标识码：Ａ

经典控制系统有频率法和根轨迹法两种基本设计方法。用这两种方法设计经典控制系统的过程可以看成是一种试凑和循环的过程，根据系统的性能指标要求，加入适当的控制器，反复调整控制器的参数直到系统满足要求为止［１’２］。采用Ｍａｔｌａｂ中的

ＳＩＳＯＤｅｓｉｇｎ

Ｔｏｏｌ即单输入单输出设计工具进行经

典控制系统设计，可以在调整控制器参数后，通过实时观察对象的阶跃响应曲线确定其传递函数，简化了设计过程口“］。本文以直流电机控制系统设计为例，重点分析利用ＳＩＳＯ

统校正设计的过程。１

ＳＩＳＯＤｅｓｉｇｎＴｏｏｌ简介

ＳＩＳＯＤｅｓｉｇｎ

图１

电枢控制直流电动机原理图

Ｄｅｓｉｇｎ

Ｔｏｏｌ对对象进行系

控制系统性能要求为：上升时间小于０．５Ｓ，稳

Ｔｏｏｌ是Ｍａｔｌａｂ中一个图形用户

态误差小于５％，超调量小于１０％，增益裕量大于

２０ｄＢ，相位裕量大于４０ｄｅｇ。

界面（ＧＵＩ）的设计工具，可用来分析和调整ＳＩＳＯ反馈控制系统。它能用根轨迹图／伯德（Ｂｏｄｅ）图进行控制器的设计。由于采用了ＧＵＩ，用户无需从键盘输人许多操作命令，导入系统各个环节的模型后就能自动显示根轨迹图和伯德图，用鼠标可以直接对屏幕上的对象进行操作，并且与ＳＩＳＯ动态连接的可视分析工具ＬＴＩｖｉｅｗｅｒ马上显示出设计结果，这样用户可以一边看闭环响应，一边调整控制器的增益、极点和零点，直到设计出满足要求的控制器

为止‘１ｔ引。

取电压Ｕ为输入，转速∞为输出，由已知条件和原理图，根据直流电机的运动方程可以求出电动机

系统的数学模型为：

叭＂２玎■兀可了面币再琢面了琢面一

１．５

５２＋１４ｓ＋４０

…

Ｋ。

用上述的直流电机可以构成闭环控制系统，如图２所示。设计控制器Ｃ使该系统的单位阶跃响应满足上述性能要求。

２设计和仿真示例

下图是电枢控制直流电动机拖动惯性负载的原

收稿日期：２０１０—０４—２０

基金项目：河南工业大学网络课程、教学研究重点资助项目（２００８ＧＪＹＪ—Ａ１８）

作者简介：臧义（１９８０一）．男，河南信阳人，博士，主要研究方向为电力电子与电力传动，（Ｅ—ｍａｉｌ）ｚａｎｇｙｉ＠１２６．ｃｏｒｎ

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口２Ｉｔｔ＃‰目４ｉ镕镕＊目

３设计过程

目｛＆ｔ＊■镕∞４ｔｍＥ■＆■Ｈ

用ＳＩＳＯ

ＤｅｓｉｇｎＴｏｏ】设计直流电动机系统控

Ｔａｓｋ窗口进行控制器设计。以后者为例．可以在界面上点击右键添加积分环节．增加积分环节后的根轨迹和伯德圈如图５所示．

此ｎｔ

ＬＴＩ

制器的步骤如下ｔ

（Ｉ）输＾直流电机曲模型。在Ｍａｔｌａｂ的命令宙ｎ内输＾下列语句．即可在工作空问里建立直折【电机的传递函戴摸静Ｇ。

Ｖｉｅｗｅｒ窗口中的阶跃响应曲线也脚

…＝［１

ｄｅｎ＝：１

之宴时更新ｒ；ｌ言要选中该界面有下角的Ｒｅａｌ—ｒｉｍｅＵｐｄａｔｅ选项）。由图５可见引入祝分环节后系统变为一个条件稳定幕统．增益将度和相位括度均满足要求；但是由ｌ，丁ＩＶｉｅｗｅｒ窗口的系统响应曲线可以发残，系统椽态误差满足要求，但快建性很差．

ａｎｄ

５］Ｉ

１４

Ｇ＝ｌｆ（～．ｄｅｎ）

（ｚ）打开｛殳计工具．导人系统模型．在Ｍａｔｌａｂ命々窗口输＾命令ｓｉｓｏｔｏｏｌ（Ｇ），台打开Ｃｏｎｔｒｏｌ

ｆｏｒＳＩＳ（）Ｄｅｓｉｇｎ

ＥｓｔｉｍａｔｉｏｎＴｏｏｌｓＭａｎａｇｅｒ（嘲３）和ＳｌＳＯＩｋｓｉｇｎ

４０３；

Ｔａｓｋ两个ＧＵＩ窗ｕ．后者显示的

是系统Ｇ的根轨迹和开环伯德幽。谈界面中最多町娃示６个图形．可以撤据使用者的需求．在图３的

Ｇｒａｐｈｉｃａｌ

Ｔｕｎｉｎｇ选项卡中进行管理．

目５■∞职丹环＊５∞＃＃ｔ＃自■目

（３）观察用环系统的阶跃响应曲线胆参散．在

ＣｏｎｔｒｏｌａｎｄＥｓｉｉｍａｔｉｏｎＴ００ｌｓＭ８ｎａｇ＠ｒ的Ａｎａｌｙｓｉｓ

凼此，一ｒＨ适当增加控制器的增益。在图５中３个小方块代表系缱的团环楹点枉Ｓ平面ｒ的位置，移动鼠标到小方块附近，待出现手形光标时．通过鼠标清根轨逊拖动小方块．溯整控制器的增箍．与之动态连接的Ｉ，Ｔ１Ｖｉｅｗｅｒ会实时显示系统的单位阶肝响应。无论怎样通过鼠标沿根轨迹拖动小方块，调整控制器的增益．均无法使得系统满足性能指标要求，当系统快速性能基本满足要求．扭调篮会增大．如图６中曲线２所示．

Ｐｌｍｓ选项＃中，设置ＡｎａｌｙｓｉｓＰｌｏｔｓ中Ｐｌｏｔ１为Ｓｔｅｐ．即阶簌响应．摘后在ＣｏｎｔｅｎｔｓｏｆＰｌｏｔｓ巾选中

ＣｌｏｓｅｄＬｏｏｐ

ｒ

Ｅｏ

ｙ，此时即可在弹出的ＬＴＩ

Ｖｉｅｗｅｒ

窗口中观测到当１ｉ｛『单位负反埴闭环系统的阶跃响应曲线．如幽ｔ所示。在圈中点击右键选取Ｃｈａｒａｃ—ｔ。ｒｉｓｔｉｃｓ．可显示出系统上升时问．稳志误差等参数．中可以看出系统的响应时间及稳吝倬均不满足娶在图中点击埘应的点即可得到具体的参散世．从田

求．需要进行校正设计。曾鼍鼍鼍，，曼舅舅鼍舅，＿—＿Ｉ

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二．

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阐

因此，系统位采甩比侧积分控制还不够－可以通过增加～个超前控正环节束解决这个问题。增加超前校正的方法与增加积分环节相同．点击Ｃｏｍ

ｐ＿ｅｎｓａｔｏｒ

（４）系统校正设计。由控科原理可知．增加增益值可以提高系统的动卷响应．增＿ｂｌＩ积分环节可“消除静卷谋差｛可以分剐在囝３再面中的ｒ，知ｍｐｅａｓａ—

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