05年全国及重庆高考三角函数真题整理

05年全国及重庆高考三角函数真题整理

含解析

05全国2理

（１）（文2）函数f(x) sinx cosx的最小正周期是 （C）

（B） （C） （D）2 42

（４）（文4）已知函数y tan x在( ,)内是减函数，则 (B) 22（A）

（A）０＜ ≤１（B）－１≤ ＜０（C） ≥１（D） ≤－１ （７）锐角三角形的内角A、B满足tanA 1 tanB，则有 (A) sin2A

（A）sin2A cosB 0（B）sin2A cosB 0

（C）sin2A sinB 0（D）sin2A sinB 0

35， 为第一象限的角，cos ．求tan(2 )51305全国2文 17.已知 为第二象限的角，sin

的值．

343，∴cosα= -, tanα= -, tan2α554512又∵β为第一象限角, cosβ=, ∴sinβ=, tanβ13132412 tan2 tan 204∴tan(2 )= 1 tan2 tan 1 24 12253

75解：∵α为第二象限角, sinα=

05重庆文 2．(cos

12 sin

12)(cos

12 sin

12) （ D ）

A． 3 2B． 1 2C．1 2D． 2

6．（理6）已知 , 均为锐角，若p:sin sin( ),q:

（ B ） A．充分而不必要条件 C．充要条件 2,则p是q的B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件

13．（理13）已知 , 均为锐角，且cos( ) sin( ),则tan 1 .

17．若函数f(x) 1 cos2x

2 x)2 sinx a2sin(x )的最大值为2 3，试确定常数a 4

的值. 解：f(x) 1 2cos2x 1

2sin( x)2 sinx a2sin(x 4)

2cos2x sinx a2sin(x ) sinx cosx a2sin(x ) 2cosx44 2sin(x

4) a2sin(x

4) (2 a2)sin(x

4)

因为f(x)的最大值为2 3,sin(x

所以a 3,

05重庆理

17．（本小题满分13分）

若函数f(x) 4)的最大值为1，则2 a2 2 3, 1 cos2x

4sin( x)2 xx asincos( )的最大值为2，试确定常数a的值. 22

2cos2xxx解:f(x) asincos4cosx22

1a cosx sinx22

1a21 sin(x ),其中角 满足sin 244 a

1a2

由已知有 4.44

解之得,a .