STATA入门10 随机模拟(2)

任务：设某种商品每周的需求量X是[10,30]上均匀分布的随机变量，而某店进货数量为

[10,30]中的某一整数。商店每销售一单位商品可获利500元；若供大于求则削价处理，每处理一单位商店亏损100元；若供不应求则可从外部调剂供应，此时每一单位商店仅获利300元。为使商店所获利润期望值不少于9280元，试确定最少进货量。

解：由题设，随机变量X的概率密度为

110 x 30 f x 20 其它 0

设商店进货量为a则商店利润Z为

500X 100 a X Z 500a 300 X a

600X 100a 300X 200a

10 X aa X 30 E Z Z x f x dx

0dx 10301Z x dx 0dx

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1a 600x 100a dx 102010 300a 200x dx20aa12 300x 100ax 10 20 12 150x 200ax 20 7.5a2 350a 5250 9280 7.5a2 350a 4030 0 3a 62 2.5a 65 0 2026265 a 26332.5

故知最小进货量为21个单位可使期望利润大于9280元。

*============================end====================================

captu program drop goods

program goods

scalar x=10+int(20*uniform())

if `1'>=x {

scalar z=500*x-100*(`1'-x)

}

else {

scalar z=500*`1'+300*(x-`1')

}

end

set more off

quietly forvalues i=10/30 {

simulate z,rep(1000) nodots: goods `i'

quietly sum

scalar z`i'=r(mean)

}

scalar list *============================end====================================

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10.6练习

亚洲随机甲虫的命运（Asian stochastic beetle），这种昆虫的繁殖模式是：（1）20%的虫还没有生雌幼虫之前就死掉了，30%生1只雌虫，50%生2只雌虫。（2）个别雌虫的繁殖情况互相独立。问：亚洲随机甲虫的前途会：繁殖很快？勉强保持数目？逐渐灭绝？

生日问题：只要一间屋里有23个人，则至少有两人同一天生日的概率会超过1/2。试模拟两个班60名学生同一天过生日的概率，并用你们班，或者前几届后几届班组验证之。

古罗马时代的赌博：掷4块绵羊距骨是古罗马最受欢迎的赌博，掷多次后骨头的四个面挖概率如下：

窄而平的一面 0.1 宽而凹的一面 0.4

宽而凸的一面 0.4 窄而凹的一面 0.1

掷4块距骨最好的结果叫“维纳斯”，这是朝上的四个面都不一样的情况，估计掷出“维纳斯“的概率。

中国会有多少人成为可怜的单身汉？不少中国人（尤其是农村）有重男轻女思想，他们总是想尽办法生男孩，性别失调可能会导致越来越多的可怜的男性单身汉。假设所有夫妇都直到生出男孩，或者生够3个孩子才停止生育，则一个家庭平均会有几个孩子？多少个男孩？多少个女孩？

商店的平均获利：一商店经销某种商品每周进货的数量X与顾客对该种商品的需求量Y是相互独立的随机变量，且都服从区间[10,20]上的均匀分布。商店每售出一单位商品可获得利润1000元，若需求量超过了进货量，商店可从其它商店调剂供应，这时每单位商品可获利润500元，试计算商店经销该种商品所获利润的期望值。

f x,y fX x fY y

110 x 20 10010 y 20 其它 0

设随机变量Z表示商店每周所获利润，则

1000Y Z 1000X 500 Y X

Y X 1000X 500 X Y Y X EZ Z x f x,y dxdy

1 1000y*dxdy 500 x y dxdy100D1D2

202020y 10dyydx dy5 x y dx10y1010 20 10y 20 y dy 10 20 3 5 y2 10Y 50 dy10 2

20 1 10 10y2 y3 3 10

1 5 y3 5y2 50y 2 10

2000020

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10.7附录

亚洲随机甲虫的命运（Asian stochastic beetle），这种昆虫的繁殖模式是：（1）20%的虫还没有生雌幼虫之前就死掉了，30%生1只雌虫，50%生2只雌虫。（2）个别雌虫的繁殖情况互相独立。问：亚洲随机甲虫的前途会：繁殖很快？勉强保持数目？逐渐灭绝？

*===========================begin==================================== capture prog drop bb

prog bb,rclass

local beetle=`1'

while `beetle'<500 & `beetle'>0 {

drop _all

set obs `beetle'

tempvar x y

gen `x'=uniform()

gen `y'=1

replace `y'=2 if `x'<0.5

replace `y'=0 if `x'>0.8

quietly sum `y'

local beetle=r(sum)

}

noisily display as error `beetle'

end

set more off

quietly bb 10

*===========================end====================================

生日问题：只要一间屋里有23个人，则至少有两人同一天生日的概率会超过1/2。试模拟两个班60名学生同一天过生日的概率，并用你们班，或者前几届后几届班组验证之。 *===========================begin===================================

captu prog drop birth

prog birth

drop _all

set obs 60

tempvar y

gen `y'= int(365* uniform())

sort `y’

scalar z=0

forvalues i=1/59 {

if `y'[`i']==`y'[`i'+1] {

scalar z=1

continue, break

STATA入门

}

}

end

simulate "birth" z,reps(100)

sum

*===========================end====================================

古罗马时代的赌博：掷4块绵羊距骨是古罗马最受欢迎的赌博，掷多次后骨头的四个面挖概率如下：

窄而平的一面 0.1 宽而凹的一面 0.4

宽而凸的一面 0.4 窄而凹的一面 0.1

掷4块距骨最好的结果叫“维纳斯”，这是朝上的四个面都不一样的情况，估计掷出“维纳斯“的概率。

*===========================begin===================================

captu prog drop wns

prog wns

drop _all

set obs 4

tempvar x y

gen `y'= uniform()

recode `y' (0/0.1=1) (0.1/0.2=2) (0.2/0.6=3) (0.6/1=4), gen(`x')

sort `x'

scalar z=1

forvalues i=1/4 {

if `x'[`i']==`x'[`i'+1] {

scalar z=0

continue, break

}

}

end

simulate "wns" z,reps(1000)

sum

*===========================end====================================

中国会有多少人成为可怜的单身汉？不少中国人（尤其是农村）有重男轻女思想，他们总是想尽办法生男孩，性别失调可能会导致越来越多的可怜的男性单身汉。假设所有夫妇都直到生出男孩，或者生够3个孩子才停止生育，则一个家庭平均会有几个孩子？多少个男孩？多少个女孩？

*===========================begin===================================

captu prog drop child

prog child

drop _all

set obs 3

tempvar y

STATA入门

gen `y'=int(100*uniform())

scalar boy=0

scalar girl=0

if `y'[1]<49 {

scalar girl=1< …… 此处隐藏：3519字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……