北师大版高二数学必修5试卷复习试卷三

高二（2）部数学必修5复习试卷三

班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿

一、选择题：（每小题5分，共50分）

1. 已知数列1,3,5, ,2n 1, 则是它的

A. 第8项 B. 第9项 C. 第10项 D. 第11项

2. 数列 an 满足a1 1, 且an 1 3an 1则此数列的第3项是

A. 13 B. 40 C. 121 D. 364

3．若实数a、b满足a+b=2，是3a+3b的最小值是

A．18 B．2 C．6 D．23

4. 在等差数列 an 中, 若a1 1, d 3, an 298, 则项数n等于

A. 101 B. 100 C. 99 D. 98

5. 在 ABC中, A 45,a 2,b

00002, 则B等于 000 A. 30 B. 45 C. 30或150 D. 45或135

6、已知等差数列{an}中，a5 a9 2,则S13=

A 11 B 12 C 13 D 14

7．已知集合M {x 2 x 2},N {xx2 2x 3 0},则集合M N=

B．{x|x 3} A．{x|x 2}

C．{x| 1 x 2} D． {x|2 x 3}

8. 若a b c, 且a b c 0, 则下列不等式中恒成立的是

A. ab ac B. ac bc C. a c 0 D. a b c

9.钝角三角形的三边长为a,a 1,a 2，其最大角不超过120 ，则a的取值范围是（ ）

A. 0 a 3 B. 1 a 22253 C. 2 a 3 D. a 3 22

10. 2008年5月12日14时28分，我国发生了震惊世界的四川汶川特大地震灾害，受灾地

区人民生命财产和经济社会发展蒙受了巨大损失。地震无情人有情，某中学组织学生在社区开展募捐活动，第一天只有10人捐款，人均捐款10元，通过积极宣传，从第二天起，每天捐款的人数是前一天的2倍，且人均捐款数比前一天多5元，则截止第5天（包括第5天），捐款总数将达到

A．4800元

B．1200元 C．9600元 D．8000元

二. 填空题（24分）

11．不等式(x 2)(3 x) 0的解集是______________________________。

12. 在△ABC中，三个角A,B,C的对边边长分别为a 3,b 4,c ,6则2

bccosA cacosB abcosC的值为13.项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，则这个数列的中间项

是 ，项数为 .

14. 已知Sn是等比数列 an 的前n项和, 且Sn 36,S2n 42, 则S3n

x y 5 0 15. 已知实数x,y满足约束条件 x y 0, 则z x y的最大值为 ＿＿＿＿＿。

x 3

16． 当k取什么值时,不等式2kx2 kx 3 0对一切实数都成立? ＿＿＿＿＿。 三. 解答题（76分）

17. 如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC＝60°，AC＝12，AD＝10，△ACD

的面积S＝30，（1）求∠CAD的大小；（2）求AB的长.

18. 已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a 2,cosB

求sinA的值; (2) 若△ABC的面积S ABC 4, 求b,c的值. 60° 3.（1）若b 4, 5

19.已知函数f(x) x， 若数列{an}（n∈N*）满足：a1 1，an 1 f(an) x 1

2n(1) 求数列{an}的通项公式；(2) 设数列{cn}满足：cn ，求数列{cn}的前an

n项的和Sn.

20. 围建一个面积为360m的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：m)。（Ⅰ）将y表示为x的函数：（Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

2

21．据有关资料,环保部门每回收或处理1吨旧物资，则相当于处理和减少4吨工业废弃垃

圾,并可节约开采各种矿石20吨，设该地环保部门2006年回收10万吨废旧物资，计划以后每年递增20（1）2014的回收量，试问：年回收废旧物资多少万吨？

（2）从2006年至2014年，可节约开采矿石多少万吨（精确到万吨）

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22. 已知数列 an 的首项a1 2an2,an 1 ,n 1,2 . 3an 1

(1)证明数列{

1n 1}是等比数列； （2）求数列{的前n项和； anan