初一数学《一元一次不等式组的解法》PPT课件

解一元一次不等式组

例1 解不等式组

3x-1 > 2x+3 x-1< 2x+1

① ②

解： 解不等式① ,得 x > 4 解不等式② ,得 x > -2 在数轴上表示不等式①,②的解集

(观察：数轴上解集的公共部分) 所以，原不等式组的解集是 x > 4

例2解：

解不等式组

解不等式① ,得 解不等式② ,得

x+3 ≤ 6 x+5< x+3 2 3 x≤ 3 x <1

① ②

在数轴上表示不等式①,②的解集

(观察：数轴上解集的公共部分)所以，原不等式组的解集是

x <1Page Down后一步下 页

上 页

前一步 Page Up

例3 解不等式组解： 解不等式① ,得 解不等式② ,得

2x+3 <5 3x-2 >4

① ②

x<1 x>2

在数轴上表示不等式①,②的解集

(观察：数轴上有无公共部分)

所以，原不等组

无解Page Down 后一步下 页

上 页

前一步 Page Up

大大取大 例 例1. 求下列不等式组的解集: x 3, (1) x 7. x 2, (2) x 3.0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

解: 原不等式组的解集为 x >7 ;

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

解: 原不等式组的解集为 x >2 ;

x 2, (3) x 5. x 0, (4) x 4.

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

解: 原不等式组的解集为 x >-2 ;

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

解: 原不等式组的解集为 x >0 。

例1. 求下列不等式组的解集: 例 x 3 , (5) x 7 .0 1

小小取小4 5

2

3

6

7

8

9

解: 原不等式组的解集为 x ≤3 ;

x 2 , (6) x 5 . -7 -6 -5 -4 -3 解: 原不等式组的解集为 x ≤-5 ;

-2

-1

0

1

2

x 1 , (7) 0 1 x 4 . -3 -2 -1 解: 原不等式组的解集为 x<-1 ; x 0 , (8) x 4 .-7-6 -5 -4 -3

2

3

4

5

6

-2

-1

0

1

2

解: 原不等式组的解集为 x ≤-4 。

例1. 例 求下列不等式组的解集:

x 3 , (9) x 7 .

比大小，比小大，中间 找23 4 5

0

1

6

7

8

9

解: 原不等式组的解集为 3 < x < 7 ;

x 2 , (10) -3 x 5 . -8 -7 -6 -5 -4 解: 原不等式组的解集为 -5< x <-2 ;

-2

-1

0

1

x 1 , (11) -2 -1 -3 1 x 4 . 解: 原不等式组的解集为0-1≤x < 4 ; x 0 , (12) -5 -3 -4 -6 -2 x 4 . 解: 原不等式组的解集为 -4<x ≤0 .

2

3

4

5

6

-1

0

1

2

3

例1. 例

求下列不等式组的解集:

x 3 , (13) x 7 .

比大大，比小小， 无解23 4 5

0

1

6

7

8

9

解: 原不等式组无解 ；

x 2 , (14) -7 -6 -8 x 5 . 解: 原不等式组无解 ；-5

-4

-3

-2

-1

0

1

x 1 , (15) x 4 . x 0 , (16) x 4 .

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

解: 原不等式组无解 ；

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

解: 原不等式组无解 ；

一元一次不等式组

的解集 1.大大取大

2.小小取小

3.比大小，比小大，中间找

4.比大大，比小小，无法找(无解)

第一次尝试：说出下列各不等式组中，每两个不 等式解集的公共部分。

①{

x>2 x>3

②{

x<2 x<3

③{

x>2 x<3

x<2 ④ { x>3

(x>3)

(x<2)

(2<x<3)

(无解)

第二次尝试：解不列不等式组

5x < 0 ① { x+3 < 6 2x+3 < 5 ② { 3x-2 > 4 2x+3 ≥ -1 ③{ 4x-2 < 8(x+10)

x<0无解

x ≥-2

例 解不等式组

5x -2> 3x+3 x-1≤ 7 - x

① ②

解： 解不等式① ,得 x > 2.5 解不等式② ,得 x ≤ 4 在数轴上表示不等式①,②的解集

(观察：数轴上解集的公共部分) 所以，原不等式组的解集是 2.5 < x ≤ 4

例1、解不等式组 ① 2( x 1) 2 3( x 1) 5( x 1) 2( x 3) 1 ②解一元一次不等式组的步骤： 1. 2. 求出这个不等式组中各个不 等式的解集 借助数轴求出这些不等式的 解集的公共部分,即求出了 这个不等式组的解集

解：解不等式①,得x>-1 解不等式② 得 x 4 在数轴上表示它们的解集:

- -2 - 0 1 2 3 4 5 3 1

原不等式组的解集是x 4

你会了吗?试试看 例1:解下列不等式组

2 x 1 x 1 ⑴ x 8 4x 1解: 解不等式①,得，

① ②

x 2 解不等式②,得， x 3

2 x 3 x 11 ⑵ 2x 5 3 1 2 x

① ②

x 解: 解不等式①,得，

84 5

解不等式②,得， x

把不等式①和 ②的解集在数轴 上表示出来:

把不等式①和 ②的解集在数轴上 表示出来:

0

2

3

0

4 5

8

所以不等式组的解集: x

3

这两个不等式的解集没有公共 部分，所以不等式组无解。

比一比,看谁 又快又好解下列不等式组

⑴ 2 x 1 x 1 x 2 4x 1

① ②

⑵

x 3 x 2 4 1 2 x x 1 3

①②

解:解不等式①,得， x 2 解不等式②,得，x 1 把不等式①和 ②的解集在数 轴上表示出来:

解:解不等式①,得，

x 1 解不等式②,得，x 4

把不等式①和 ②的解集在数 轴上表示出来:

0 0 1 2

1

2

3

4

所以不等式的解集:

x 2

所以不等式的解集:

1 x 4

能力提升一.练习 1.已知关于x不等式组

5 2 x 1 a>3 无解,则a的取值范围是___ x a 0

2.若不等式组

2 x 3 0 x m

m ≥1.5 无解，则m的取值范围是__________。