相关协方差相关函数内积点击等概念

涉及到matlab里面如何处理协方差,相关,内积等的区别

>> temp1=[1 2 3];
>> temp2=[3 4 1];
>> xtemp=temp1.*temp2 %matlab所谓的向量点击，结果还是向量！！！！！！！

xtemp =

3 8 3

>> te=temp1*temp2' %这是数学上两个向量点击,然后在matlab里面的计算方法，结果就是一个值了，含义是两个向量的相似度！！不过没有归一化（没有
按照方差归一）

te =

14

>>


2.相关和协方差的关系：如函数：
function rou=calcuateSimilary(Beye,data_new)
%Beye,data_new前者是去噪前的18*751的数据，后者去去噪后的18导的


%%下面是用概率论里面的相关系数来做的，分别计算比如18导各自的相关系数，结果是18*1的向量
[m,n]=size(Beye);
rou=zeros(m,1);

for i=1:m
temp=cov(Beye(i,:),data_new(i,:));%没有办法，cov函数不像数学公式，matlab的cov函数得到的一定是一个协方差矩阵
%所以对两个向量而言，取反斜对角的任何一个（对称的）就是他们两个的方差。然后按照下面的其实是一个归一化公式
%就是得到了两个向量的相关系数，也其实是衡量的两个变量的相似程度（而且是归一化以后的，否者不好衡量），注意
%注意和信号处理里面的相关函数区分，相关函数在0点的值就是两个变量没有归一化的协方差也就是上面的那个temmp值（如果去了均值，内积就是协方差
%见信号处理里面的什么交流功率和直流功率和相关函数的关系那个图），而相关函数在其它点的值是为了衡量信号如果错位后的相似程度。如果错位后两个
%信号居然达到最大的值，那表示这两个信号时间上延迟后才最像或者说有可能是同一个信号的延迟再现，所以用在衡量寻找信号的潜在周期嘛。
rou(i)=temp(1,2)/(sqrt(cov(Beye(i,:)))*sqrt(cov(data_new(i,:))));
end
% rou9=rou;
% save rou9 rou9;
save rou;
数学里面求相关系数分子分母是用的方差，也就是各点去均值以后的平方，然后平均，这是方差的概念
两个方差相乘，数学上叫点击，也就是内积，结果是一个数，含义其实是衡量两个向量的相似程度的，或者说投影在另外一个向量。。
过渡到信号，就是两个信号的互相关（相关函数在0点的相关值）。如果在错位相乘，就是信号处理里面的互相关函数了。
显然如果是一个信号自己和自己搞，那就叫自相关，显然自相关函数是以0点对称的曲线。
相关系数是衡量相似性的，所以
可以用于去噪前后信号的比较。另外由于求的时候，点击前去了均值，所以我试了一下，即使一个信号
全部抬高或者降低再多，也就是比如整体漂移（零飘），相关系数是一样的，说明这个值就是比较的波形的相似，确实函数并不担心
其中某个波形的全部抬高或者降低。
3. matlab里面的xcorr是一

涉及到matlab里面如何处理协方差,相关,内积等的区别

个自相关函数！！！所以如果两个向量都是10个点，求出的是19个值的一个函数（向量），其中，中间的那个是
lag=0的，但是结果都没有除以两个向量的模！！如果直接求两个向量的相关值？方法如下：
Simlar=(dot(A,B))/(norm(A))*norm(B));