麓山国际实验学校初三插班生数学试题(附答案)

一、选择题

1、等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，则高为 （ ） A、cm B、12cm C、69cm D、144cm 2﹑已知反比例函数y

a

(a≠0)的图象，在每一象限内，y的值随x

x值的增大而减少，则一次函数

y ax a的图象不经过 （ ） ．．．

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3、如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为图上三点，则在正方体盒子中， ∠ABC的度数为（ ）

A、150° B、120° C、90° D、60°

第8题

第3题

4、初三²一班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数是：10，10，12，x，8，如果这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（ ） A、12 B、10 C、9 D、8 5、下面四个命题；

① 相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形 ② 对角线相等的四边形是矩形 ③ 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 ④ 对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 其中正确的是 （ ）

A、①④ B、②④ C、②③ D、①③ 6、下列计算正确的有 ( ) ①( 0.1)

2

100， ② 10 3

1111 3

， ③ 2 ， ④2a ； 3

10005252a

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 7、如果把分式

xy

中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ） x y

A、扩大4倍； B、扩大2倍； C、不变； D缩小2倍

8、如图，已知平行四边形ABCD中，∠DBC 45，DE BC于E，BF CD于F，DE，BF相交于H，

BF，AD的延长线相交于G

，下面结论：①DB ；②∠A ∠BHE；③AB BH。其中正确的

结论是（ ） A、①②③

B、①②

C、②③

D、①③

9、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC 6cm,BC 8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它

落在斜边AB上，且与AE重合。则CD等于 （ ） A、2cm B、3cm C、4cm D、5cm 10、如图，已知动点P在函数y

1

x 0 的图像上运动，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，线段PM、PN2x

分别与直线AB：y x 1 交于点E、F，则AF²BE的值为 （ ） A、4 B、2 C、1 D、

第15题

D

P

M

B

12

第9题

第10题

A

C

二、填空题

1

11、计算： 2008。 0 （结果保留根号）

2

12、函数y =

1

第16题图

x

的自变量x的取值范围是________________. x 1

2m2

2 13、若关于x的分式方程无解，则常数m的值为 . x 3x 3

14、梯形ABCD中，AD//BC,AC BD,若E,F,G,H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA 的

中点。梯形ABCD满足 条件时，四边形EFGH是正方形。

15、如图，Rt ABC中，AC 12,BC 5，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积是 16、如图，菱形ABCD中， BAD 60 ，M是AB的中点，P是对角线AC上的 一个动点， 若PM PB的最小值是3， 则AB长为

．

三、 解答题

17、解分式方程：

x－216x 2

2 x 2x 4x 2

a2 b2a b 2ab

18、先化简 2 2， 然后请你自取一组a,b的值代入求值。 2

a ba b a b a b

19、某超市对顾客实行优惠购物，规定如下： （1）若一次性购物少于200元，则不予优惠；

（2）若一次性购物满200元，但不超过500元，按标价给予9折优惠；

（3）若一次性购物超过500元，其中500元以下部分（包括500元）按标价给予9折优惠，超过500元部分按标价给予8折优惠。

李明两次去超市购物，分别付款198元和554元，现在王娟准备一次性地购买和李明分两次购买同样多的物品，她需付款多少元？

20、某文具店王经理统计了2011年1月至5月A、B、C这三种型号的钢笔平均每月的销售量，绘制图1（不完

整），销售这三种型号钢笔平均每月获得的总利润为600元，每种型号钢笔获得的利润分布情况如图2．已知A、B、C这三种型号钢笔每支的利润分别是0.5元、0.6元、1.2元，请你结合图中的信息，解答下列问题：

（1）求出C种型号钢笔平均每月的销售量，并将图1补充完整；

（2）王经理计划6月份购进A、B、C这三种型号钢笔共900支，请你结合1月至5月平均每月的销售情况（不

考虑其它因素），设计一个方案使获得的利润最大并说明理由。

21、如图，直线y kx 2k (k

A B C A在第一

象限，点C在第三象限. （1）求双曲线的解析式； （2）求B点的坐标；

（3）若S△AOB＝2，求A点的坐标；

（4）在（3）的条件下，在x轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请写出P点的坐标；若不存

在，请说明理

22、如图C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.

(1)用含x的代数式表示AC＋CE的长；

(2)请问点C满足什么条件时,AC＋CE的值最小?

2

(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式x 4

(12 x)2 9的最小值.

23、我市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召,决定资助部分农村地区修建一批沼气池

,

使农民用到经济、环保的沼气能源．红星村共有264户村民，村里得到34万元的政府资助款，不足部分由村民集资解决．修建A型、B型沼气池共20个.两种型号沼气池每个修建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表：

2

政府土地部门只批给该村沼气池修建用地708m．若修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）既不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种？ （3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案？

24、如图，四边形ABCD为矩形，AB＝4，AD＝3，动点M、N分别从D、B同时出发，以1个单位/秒的速度

运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连结MP。已知动点运动了x秒。

⑴请直接写出PN的长；（用含x的代数式表示）

⑵若0秒≤x≤1秒，试求△MPA的面积S与时间x秒的函数关系式。

⑶若0秒≤x≤3秒，△MPA能否为一个等腰三角形？若能，试求出所有x的对应值；若不能，试说明理由。

D N

P

A

B C

一、选择题（每题3分，共30分）

1、B 2、C 3、D 4、B 5、A 6、A 7、B 8、A 9、B 10、C 二、填空题（每题3分，共18分） 11、-

12、x 0且x 1 13、2

14、AC=BD或AB=CD 15、24 16、2

三、解答题 17、无实数解

a2 b2a2 2ab b2 a b a b 18、解：原式 1分 a ba b a ba b 2ab

2

a b a b 2分2ab

2ab a ba b

a b 3分

19、(1) 600³20%=120（元）

120÷1.2=100（支）

作图如右 …… 此处隐藏：2676字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……