2015届高考数学二轮专题知识突破课件：1-1-4(专题一 集合与常用

第一部分

高考专题串串讲

第一版块

专题知识突破

专题一

集合与常用逻辑用语、函数与导数、不等式

第四讲

不等式

考情分析 真题体验

知识方法 考点串联

高频考点 聚焦突破

多维探究 师生共研

考情分析· 真题体验明确备考方向 实战高考真题

考 情 剖 析 1.本讲在高考中主要考查两数的大小比较、一元二次不等式的 解法、基本不等式及线性规划问题.基本不等式主要考查求最值问 题，线性规划主要是考查直接求最优解和已知最优解求参数的值或 取值范围. 2.多与集合、函数等知识交汇命题，以选择、填空题的形式呈 现，属中档题.

真 题 感 悟 1.(2014· 全 国 大 纲 卷 ) 设 集 合 M = {x|x2 - 3x - 4<0} , N = {x|0≤x≤5},则 M∩N( A.(0,4] C.[-1,0) )

B.[0,4) D.(-1,0]

解析 M={x|-1<x<4},N={x|0≤x≤5}, ∴M∩N=[0,4).答案 B

2.(2014· 四川卷)若 a>b>0,c<d<0,则一定有( a b A.c >d a b C.d>c a b B.c <d a b D.d< c

)

1 1 解析 ∵c<d<0,∴-c>-d>0,-d>-c>0, a b a b 又 a>b>0,∴-d>-c ,∴d<c.答案 D

x+y-2≥0, 3.(2014· 天津卷)设变量 x,y 满足约束条件 x-y-2≤0, y≥1, 目标函数 z=x+2y 的最小值为( A.2 C.4 B.3 D.5 )

则

解析

x+y-2≥0 画出满足约束条件 x-y-2≤0 y≥1

的可行域，如图阴影

部分，平行移动直线 l0:x+2y=0,由图可知当直线经过点 A(1,1) 时，z 取得最小值，此时 zmin=1+2×1=3.故选 B.

答案 B

y≤x, 4.(2014· 湖南卷)若变量 x,y 满足约束条件 x+y≤4, y≥k, 2x+y 的最小值为-6,则 k=________.

且 z=

解析

画出可行域如图所示： 画直线 l0: y=-2x, 平移直线 l0,

当 l0 过 A(k,k)时，使得 z 最小，由最小值为-6,可得 3k=-6, 解得 k=-2.

答案

-2

1 5.(2013· 天津卷)设 a+b=2,b>0,则当 a=________时， + 2|a| |a| 取得最小值. b

解析

a+b 因为 a+b=2,所以 1= 2 . b |a| a 4|a|· b =4|a|+

a+b 2 1 |a| |a| a b |a| a 2|a|+ b = 2|a| + b =4|a|+4|a|+ b ≥4|a|+2 1, a 5 1 |a| 5 当 a>0 时，4|a|+1=4,2|a|+ b ≥4; a 3 1 |a| 3 当 a<0 时，4|a|+1=4,2|a|+ b ≥4,