自控实验报告五

北航自动控制实验报告

实验五 采样系统研究

一、实验目的

了解采样系统的工作原理，掌握数字控制器的设计。

二、实验内容

设计并使现在不同采样周期下的数字控制器，并观察结果。给定D(z)=1，T分别取0.01s，0.3s及0.5s时，观察系统在阶跃信号作用下的过渡过程。

三、实验原理

1、被控对象模拟电路如下图：

2、图中，D(z)=U(z)/E(z)=1，系统被控对象脉冲传递函数为

Y(z)1 e Ts44(1 e T)G(z) Z[ ] U(z)ss 1z e T

4(1 e T)

系统开环脉冲传递函数为Gw(Z) D(z)G(z) z e T

1

北航自动控制实验报告

系统闭环脉冲传递函数 (z) Gw(z)

1 Gw(z)

3、在Z平面内讨论，当采样周期变化时对系统稳定性的影响。

四、实验结果及其分析

1. 实验数据及其波形

a.

T=0.01s

稳定时间Ts=0.78s，超调量Mp=0.15%，稳定后输出为1.604V

b.

T=0.2s

稳定时间Ts=0.7s，超调量Mp=0.15%，稳定后输出为1.604V

2

北航自动控制实验报告

c.

T=0.5s

稳定条件分析：

S平面的到z平面映射关系为z est e( j )T，线性连续系统稳定的充要条件是系统的极点均位于左半s平面，而z平面的单位圆内的区域对应左半s平面映射到z平面的部分。因此，线性离散系统稳定的充要条件是：系统的所有极点都处于z平面以原点为圆心的单位圆内。 Gw(z)4(1 e T)本次实验的系统闭环脉冲传递函数 (z) =，系统特征方程为 T1 Gw(z)z 5e 4

z 5e T 4=0，因此系统稳定的充要条件是方程的根z=5e T 4≤1：

当T=0.01s时，z=5e

当T=0.2s时，z=5e

当T=0.5s时，z=5e

当z=5e T T 4=0.9502<1，系统稳定； T 4= 0.2959<1，系统稳定； 4= 0.9673<1，系统稳定； T 4=1时，T=0.5018，为临界值。

所以T≤0.5108时，系统稳定，T> 0.5108时，系统不稳定。

对比实验数据中的稳定时间和超调量可知，随着采样周期T的增大（采样频率降低），系统的稳定时间和超调量都增加，即系统的快速性和稳定性随采样周期T的增大而快速下降。因此，提高采样系统的采样频率，可以提高系统的稳定性（超调量小）和快速性（稳定是小）。

五、实验总结

实验中电阻、电容得的标称值与理论值不统一会造成误差，实验条件的变化也会有影响，但是不会对整体结果才生大的影响。通过这次实验，我对系统超前的滞后校正有了更直观的理解。

3