多光束激光外差超高精度测量金属线胀系数的方法

多光束激光外差超高精度测量金属线胀系数的方法

基于振镜调制的多光束激光外差超高精度测量金属线膨胀系数的研究

摘要: 提出了一种多光束激光外差测量金属线膨胀系数的方法。利用振镜把待测参数信息调制到多光束激光外差信号的频率差中，信号解调后可以同时得到多个待测参数值，对多个待测参数值加权平均，从而得到样品长度随温度的变化量。基于此方法，对不同温度情况下金属棒线膨胀系数进行了实验研究，结果表明：该方法测量金属棒线膨胀系数相对误差为0.6%。

关键词: 线膨胀系数，多光束激光外差，激光多普勒技术，非接触式测量

1. 引言

物体的热膨胀性质反映了材料本身的属性，通常将固体受热后在一维方向上长度的变化称为线膨胀[1]。测量材料的线膨胀系数，不仅对新材料的研制具有重要意义，而且也是选用材料的重要指标之一。在工程结构设计、机械和仪表的制造、材料的加工等过程中都必须考虑材料的热膨胀特性。否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度。考虑失当，甚至会造成工程的损毁，仪表的失灵，以及加工焊接中的缺陷和失败等等。目前，对金属线膨胀系数的测定有光杠杆法、读数显微镜法、电热法和激光干涉法等测量方法。

在用这些方法测量的过程中，由于需要直接测量的参数过多，操作较复杂，以至于实验的系统误差与偶然误差偏大，例如，用光杠杆法测金属线胀系数时，由于近似公式的采用与复杂的操作使其系统误差偏大，同时，由于读数装置配备不合理引入的偶然误差也较大，以至于其相对误差达4.4%[2.3]；读数显微镜法[4]由于视觉引起的偶然误差和电热法[5]实际温度与传感器的延迟引起的系统误差等都极大的限制了其测量精度；激光干涉法由于该装置的干涉条纹锐细、分辨率高，同时实验操作简单，从而大大减小了实验误差，实现了金属线胀系数的精确测量，测量的相对误差可为2%[6-9]，但是这种方法在读取干涉条纹数时存在视觉引起的偶然误差，导致精度无法再提高，也不能满足目前超高精度测量的要求。

而在光学测量法中，激光外差测量技术备受国内外学者关注，激光外差测量技术继承了激光外差技术和多普勒技术的诸多优点，是目前超高精度测量方法之一，其测量的相对误差可达1%[10-14]。该方法具有高的空间和时间分辨率、测量速度快、精度高、线性度好、抗干扰能力强、动态响应快、重复性好和测量范围大等优点，已成为现代超精密检测及测量仪器的标志性技术之一，广泛应用于超精密测量、检测、加工设备、激光雷达系统等领域。

传统的外差干涉均为双光束干涉，外差信号频谱只含单一频率信息，解调后得到单一的待测参数值。本文基于激光外差测量技术，在2μm相干激光测风雷达系统平台基础上，设计了一套多光束激光外差测量金属线膨胀系数的实验装置，提出了一种提高外差测量精度的多光束激光外差测量法，即在光路中利用振镜对不同时刻的入射光进行频率调制，得到了多光束激光外差信号，其信号频谱中同时包含多个频率值，每个频率值都包含待测参数信息，经过解调后可同时得到多个待测参数值，对得到的多个参数值加权平均，提高了待测参数的精度。文章对此方法进行了详细的理论分析，最后进行了实验验证，测量结果的相对误差仅为0.6%。

The principle of traditional heterodyne detection are all dual-beam interference, the spectrum of the heterodyne signal contains only a single frequency information， can get a single value of parameter which is under test after demodulation. Based on laser heterodyne measurement techniques and 2μm coherence wind-detecting lidar platform，designed a experimental device of multi-beam laser heterodyne measurement for linear expansion coefficient of metal, propose a scheme of multi-beam heterodyne measurement in this article, that is, modulate the frequency of different time incident light by the oscillating mirror in the optical path, and get the multi-beam laser heterodyne signal, whose spectrum of signal contains multiple frequencies, each frequency contains information of parameter under test, and can get multiple values of parameter which is under test after signal demodulation simultaneously, processing multiple values of parameter by the weighted-average, increase the accuracy of parameter which is under test. A detailed theoretical analysis of this method is taken in this article, there’s an experimental verification at last, and the relative error is just 0.6%.

2. 测量原理

2.1线胀系数测量原理

假设温度为T1时金属的长度为l1，温度为T2时金属的长度为l2，当温度变化范围不大时，金属的伸长量Δl(Δl = l2-l1)与温度变化量ΔT (ΔT =T2-T1)及金属的原长l0成正比[5]，即

多光束激光外差超高精度测量金属线胀系数的方法

l l0 T (1)

式中, 即为金属的线胀系数。于是可得：

l (2) l0 T

因此，只要测出T1，T2间隔内金属棒长度的变化量Δl即可求出金属的线胀系数。

2.2多光束激光干涉原理

如图1所示，由于光束在薄玻璃板和平面反射镜之间会不断地反射和折射，而这种反射和折射对于反射光和透射光在无穷远处或透镜焦平面上的干涉都有贡献，所以在讨论干涉现象时，必须考虑多次反射和折射效应，即应讨论多光束激光干涉。

图1 多光束激光干涉原理示意图

在不考虑薄玻璃板自身厚度的情况下，当激光以入射角θ0斜入射时，设入射光场为E(t)=Eexp(iω0t)，多普勒振镜的振动方程和速度方程分别是x(t)=a(t2/2)和v(t)= at。由于振镜的运动，反射光的频率变为ω=ω0(1+ at/c)，式中ω0为激光角频率，a为振动加速度，c为光速。则t-l/c 时刻到达薄玻璃板表面的光场为：

2a t l/c

E1(t) 1E0exp{i[ 0(1 a t l/c )t 0]} (3) cc

而经薄玻璃板透射的光在不同时刻被平面反射镜2多次反射，其反射光的表达式可以分别写成如下形式： l2ndcos t l2ndcos cc 2ndcos )t (aE2(t) 2E0exp{i[ 0(1 a)t 0]}cc (4)

l2(m 1)ndcos t Em(t) mE0exp{i[ 0(1 a)tc

l2(m 1)ndcos t cc 2(m 1)ndcos )(a 0]}c

其中，α1=r，α2=ββ’ r’，…，αm=ββ’ r’(2m-3)，r为光从周围介质射入薄玻璃板时的反射率，透射率为β，r’ 为平面反射镜2的反射率，薄玻璃板和平面反射镜2之间反射光射出薄玻璃板时的透射率为β’，d为薄玻璃板和平面反射镜2之间的距离。

这样，探测器接收到的总光场可以表示为：

E t E1 t E2 t Em t (5) 22

则探测器输出的光电流可以表示为： e11I E1 t E2 t Em t ][E1 t E2 t Em t ]*ds h ZD2 (6)

mm 1m p e12 [ Ej t (Ej t Ej p* t Ej* t Ej p t )]ds 2h ZDj 1p 1j 1

其中，e为电子电量，Z为探测器表面介质的本征阻抗，η为量子效率，D为探测器光敏面的面积，h为普朗克常数，v为激光频率。

由于直流项经过低通滤波器后可以滤除， …… 此处隐藏：26158字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……