计算机控制系统课后习题参考答案(刘士荣版)--第6章—1

思考题与习题

6-6 具有纯滞后补偿的控制系统如图6-12所示，采样周期T 1s，对象为

G(s)e 2s

解

1 2s

e， 求Smith预估器的控制算式y (k)。 s 1

图6-12 具有纯滞后补偿的控制系统

则预估器的传递函数为

G (s) G(s)(1 e s)

1

(1 e 2s) s 1

Y (s)1 e 2s s

G(s)(1 e) Ts

U(s)es 1

dy (t)

y (t) u(t T) u(t 3T) dt

y (k) y (k 1)

y (k) u(k 1) u(k 3)

T

y (k) 0.5y (k－1) 0.5u(k 1) 0.5u(k 3)

6-12 前馈控制结构图如图6-18，设被控对象的干扰通道和控制通道的传递函数分别为

Gn(s)

11

e 4s G(s) e 2s 9s 130s 1

采样周期T=1s。试推导完全补偿前馈控制器Dn(z)输出un(k)。 解

Y(s)

1

e 4s

U(s)G(s)30s 1 2s

Dn(s) n n 9s 1 e

1N(s)G(s)9s 1

e 2s

30s 1

相应的微分方程为：

9

dun(t)dn(t 2)

un(t) [30 n(t 2)] dtdt

对上式进行离散化，得：

22

n(k ) n(k 1)

u(k) un(k 1)29n un(k) [30 n(k )]

TTT

T 1s 上式为： 9[un(k) un(k 1)] un(k) 30[n(k 2) n(k 3)] n(k 2) 10un(k) 9un(k 1) 31n(k 2) 30n(k 3)

即 un(k) 0.9un(k 1) 3.1n(k 2) 3n(k 3) 此式即为完全补偿前馈控制器的控制算法。

注意：1、除了上面的2道题外，第6章要求过的还有： 6-2 ：参考课本内容及例题

6-3（包括响应曲线）：参考课本内容及例题 6-11：参考课本图6-17和图6-22 第6章这些题要求全面掌握！ 2、理解：

下图是一个简单的水位控制系统。

⑴试说明它的工作原理。

⑵指出系统的被控对象、被控量、给定量（输入信号）。 ⑶画出系统工作原理的方框图。

水位

高度

进水

h

出水

答：⑴ 这个简单的水位控制系统是通过浮球和杠杆来实现的。

浮球可以检测水位的高低，这个信息通过杠杆来调节进水阀门来实现对水位

的调节，控制。这个调节作用也是一个负反馈过程，当水位升高时，浮球位置上移，从而使阀门下移，减小进水量，使水位不再上升。当水位下降时，浮球位置下移，从而使阀门上移，增加进水量，使水位不再下降。 ⑵ 图中输入信号是浮球的理想位置，被控对象是进水阀门、被控量是水池的水位。可以看出，浮球的实际位置是水位的检测信号。 ⑶

浮球理想

炉温！