2[1].2匀速圆周运动的向心力和向心加速度

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第二章

匀速圆周运动

2、匀速圆周运动的向心力和向心加速度

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这些物体为什么 会做圆周运动？

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活动：感受向心力(P25)如图2-2-1所示，用一根结实的 细绳，一端栓一个小物体，如橡 皮或软木塞。在光滑桌面上抡动 细绳，使小物体做圆周运动，体 验手对做圆周运动的物体的拉力 1、拉力的方向是怎样的？ 沿着绳的方向图2-2-1 体验手拉绳的力★

2 、减小旋转的速度，拉力怎样变化？ 拉力变小3 、增大旋转半径，拉力怎样变化？ 拉力变大(角速度不变)物体沿切线方向飞出，不再做圆周

4、松手后物体还能维持圆周运动吗？运动

5、换一个质量较大的铁球进行实验，拉力怎样变化？ 拉力变大

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小球在桌面上做匀速圆周运动时的受力分析：FN OO

F

G

结论： FN与G相抵消，所以合力为F

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小球在桌面上做匀速圆周运动时的力与运动分析：

V FO O

F

F

V

V

结论：合外力指向圆心，与速度V垂直,只 改变速度的方向，不改变速度的大小。

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●什么是向心力当你抡动细绳，使物体做匀速圆周运动 时，作用在物体上的拉力，总是沿绳子指 向圆心。那么，做匀速圆周运动的物体， 是否都受到指向圆心的力的作用呢？

讨论交流(书P25) 观察图2-2-2中的图片，思考：●1、月球、“旋转秋千”做匀速

(a)月球受到地球的引力， 绕地球做匀速圆周运动

圆周运动时，它们会受到沿圆周 切线方向的力的作用吗？●2、月球、“旋转秋千”做匀速

圆周运动时，它们的合力是否改 变速度的大小？其方向与线速度 方向有什么关系？

(b)游乐场里的“旋转秋千”, 受重力和吊绳的拉力共同作用， 在水平面内做匀速圆周运动 图2-2-2 匀速圆周运动的两个实例

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1、向心力：物体做匀速圆周运动时所受的合力方向始终指 向圆心，这个指向圆心的力就叫做向心力。 2 、向心力的方向：与速度垂直，始终指向圆心(方向不断 变化);

3 、向心力的作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的 大小.

4、对向心力的理解： ①向心力是以效果命名的力,向心力可以由弹力提供， 也可以由其他性质的力提供，可以由一个力提供， 也可以由几个力的合力提供。它不是除重力\弹力\ 摩擦力外又增加了的另一个力。 ②如果没有向心力，做圆周运动的物体由于惯性将 沿圆周的切线方向飞出。

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●向心力的大小

实验探究： 探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。

1、实验仪器——向心力演示器6 小球 4 长槽 2 变速塔轮 10 标尺 9 弹簧测力套筒 8 横臂 12 挡板 7 小球 5 短槽

3 变速塔轮

1 手柄

11传动皮带

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2、原理分析：

小 球 静 止

FN

G

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手 推

档板

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匀速 圆 周 运 动

FNF F´

G

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3、实验方法——控制变量法同半径

(1)F与m的关系

保持r、ω 一定不同半径

结论: F ∝m(2)F与ω 的关系 保持r、m一定

结论: F ∝ ω2(3)F与r的关系

F =kmω2r同半径

结论: F ∝ r

保持m、ω 一定

各量均用国际制单位表示，则K=1, F =mω2r 由v= ω r,可得F = mv2/r 由 ω = 2π/T可得： F = mr(4π2/T2)

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4、实验结论：F = mrω2 F = mv2/r ①、当r、ω一定时，向心力与质量成正比 ②、当m、r一定时，角速度越大，向心力越大 ③、当m、ω一定时，运动半径越大，向心力越大 向心力的大小因为向心力的方向总与物体的速度方向垂直，它只改变速度的 方向，不改变速度的大小。

讨论与交流P27:为什么在向心力大小的两个表达式中，一个式子中向心 力的大小与半径成正比，而另一个式子中向心力的大小与半 径成反比？它们相互矛盾吗？

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●向心力的来源物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动 FNFN

fFf G

F向=F合=f

G

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卫星绕地球运行

F

F

F

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圆锥摆θ

FT

r FO

G

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圆锥摆θ

F2

FT

r F1O

G

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●向心加速度(1)向心加速度由谁产生？方向如何？向心加速度由向心力产生，据牛顿运动定律得到： 这个加速度的方向与向心力的方向相同

(2)加速度是描述速度变化快慢的物 理量，那么向心加速度是描述什么的物 理量？向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量。