上海市闵行区期中考试八年级数学23校联考试卷附答案

上海市闵行区第一学期期中考试八年级数学23校联考试卷

(测试时间90分钟，满分100分)

一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1．化简：= ________．

2

3

4567891011

1213

14行，在A处观察到北偏东70°的方向上有一岛在C处，下午1时航行到B处，观察到C岛在北偏东50°的方向上，则此时船所在的B处与C岛之间的距离为_______海里．

二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分） 15．下列关于x的方程一定有实数解的是（ ）

A．x2

22

x 2 0 B．2x2 2x 1 0 C．x mx 1 0 D．x x m 0

16．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A． B．

1 C．24 D．

ab

2a

2

2

17

18

19

21

23．如图３，这是小丽制作的一个风筝，她根据AB=AD，∠ABC=∠ADC，不用测量就知BC=CD，请你用所学

知识说明理由．

24

25

26．把两个含有45°角的直角三角板如图４放置，点D在BC上，连结BE、AD，AD的延长线交BE于点F． （1）求证：AD＝BE；

（2）判断AF和BE的位置关系并说明理由．

27

2009学年第一学期期中考试八年级数学参考答案

一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1、2 2、a

1 3、2 8、x1 0 ，17 122 7、 3 4b 5 3 6、

22

3 10、a 1 x 2

x 2 2

x2

13 9、 x 2

11

12151920 21 x 4 22......1分

2

x 4 22或x 4 22......1分

∴原方程的根是x1 4 22，x2 4 22......2分 22、解：x 2x 1 2x 2x 0......1分 3x 4x 1 0......1分

22

2

x =

4 12

......1分

64 2

......1分 6

1

......2分 3

∴原方程的根是x1 1，x2 23、证明：联结BD......1分

24 25 当x=5时，14-2x=4

答：长方形的长是5米，宽是4米。......1分 26、（1）证明：∵△DEC和△BAC都是等腰直角三角形

∴EC=DC，BC=AC，∠DCE=∠BCA=90°......1分 ∴△ADC≌△BEC(S.A.S) ......1分

∴AD=BE（全等三角形的对应边相等）......1分

（2）AF和BE的位置关系是：AF⊥BE......1分 证明：∵△ADC≌△BEC

∴∠DAC=∠EBC（全等三角形的对应角相等）......1分 又 ∵∠DCE=90°

∴∠BEC+∠EBC=180°-90°=90°（三角形内角和是180°）......1分 ∴∠BEC+∠DAC=90°（等量代换）

27 ∴点D是BC的中点......1分