最新2017-2018学年高中数学苏教版必修四 课下能力提升(四 同角三

最新2017-2018学年高中数学苏教版必修四 课下能力提升(四 同角三角函数关系 word版含答案名师资料合集

课下能力提升(四) 同角三角函数关系

一、填空题

1．已知sin θ＝m －3m ＋5，cos θ＝4－2m m ＋5

，则m ＝________. 2．若sin α＋cos α2sin α－cos α

＝2，则tan α＝________. 3．化简：cos 4α＋sin 2α·cos 2α＋sin 2α＝________.

4．已知tan α＝m (π＜α＜3π2

)，则sin α＝________. 5．若角α的终边在直线x ＋y ＝0上，则sin α1－cos 2α＋1－sin 2αcos α＝________. 二、解答题

6．已知tan x ＝2，求：

(1)cos x ＋sin x cos x －sin x

的值； (2)23sin 2x ＋14

cos 2x 的值．

7．求证：tan α·sin αtan α－sin α＝tan α＋sin αtan α·sin α

.

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8．已知－π2<x <0，sin x ＋cos x ＝15

.求sin x －cos x 的值．

答 案

1．解析：∵sin 2θ＋cos 2θ＝1，

∴? ????m －3m ＋52＋? ??

??4－2m m ＋52＝1. 即(m －3)2＋(4－2m )2＝(m ＋5)2，∴4m 2－32m ＝0.

∴m ＝0或m ＝8

答案：0或8