2015年成人高等学校招生全国统一考试数学（理工农医类）

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2015年成人高等学校招生全国统一考试

数 学 （理工农医类）

答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。 ．．．．．．．

选择题

一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。 ．．．．．．．．．．．．1、设集合M?{2,5,8}，N?{6,8}，则M?N? A．{8}B．{6}C．{2,5,6,8}D．{2,5,6} 2、函数y?x2?9的值域为

A．[3,??)B．[0,??)C．[9,??)D．R 3、若

?2????,sin??1，则cos?? 4A．?15151515B．?C．D． 416164??4、已知平面向量a?(?2,1)与b?(?,2)垂直，则?＝

A．-4

B．-1

C．1

D．4

5、下列函数在各自定义域中为增函数的是 A．y?1?x

B．y?1?x

2C．y?1?2

?xD．y?1?2

x6、设甲：函数y?kx?b的图像过点(1,1)，乙：k?b?1，则 A．甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 B．甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 C．甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 D．甲是乙的充分必要条件 7、设函数y?A．4

B．1

k的图像经过点(2,?2)，则k＝ xC．-1

D．-4

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8、若等比数列{an}的公比为3，a4?9，则a1? A．

11 B． C．3 93D．27

29、log105?log5?

A．0 B．1 C．5 D．8

10、设tan??2，则tan(???)? A．2

B．

11 C．? D．?2 2211、已知点A(1,1),B(2,1),C(?2,3)，则过点A及线段BC中点的直线方程为 A．x?y?2?0B．x?y?2?0C．x?y?0D．x?y?2?0

12、设二次函数y?ax2?bx?c的图像过点A(?1,2)和B(3,2)，则其对称轴的方程为 A．x?3

B．x?2

C．x?1

D．x??1

13、以点(0,1)为圆心且与直线3x?y?3?0相切的圆的方程为

A．x2?(y?1)2?2 B．x2?(y?1)2?4 C．x2?(y?1)2?16 D．(x?1)2?y2?1 14、设f(x)为偶函数，若f(?2)?3，则f(2)? A．?3

B．0

C．3

D．6

15、下列不等式成立的是

11??1513A．()?() B．52?32

22353C．log51?log1 D．log2?log2

2216、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有

A．4种B．5种C．6种D．7种

17、甲、乙两独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为p1，p2，则恰有一人能破译的概率为

A．p1p2B．(1?p1)p2C．(1?p1)p2?(1?p2)p1D．1?(1?p1)(1?p2)

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案写在答题卡相应题号后。 ．．．．．．．．

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18、不等式|x?1|?1的解集为 ．

x2?y2?1的左焦点，则p? ． 19、抛物线y?2px的准线过双曲线3220、曲线y?x2?3x?4在点(?1,2)处的切线方程为 ．

21、从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果(单位：kg)如下： 3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 4006 3986 4026 则该样本的样本方差为 kg2(精确到0.1)

三、解答题：本大题共4小题，共49分。解答题应写出推理、演算步骤，并将其写在答题．．卡相应题号后。 ．．．．．．

22.（本小题满分12分）

?已知?ABC中，A?30，AC?BC?1，求

(Ⅰ)AB

(Ⅱ)?ABC的面积 23.（本小题满分12分）

已知等差数列{an}的公差d?0，a1?(Ⅰ)求{an}的通项公式；

(Ⅱ)若{an}的前n项和Sn?50，求n． 24.（本小题满分12分）

已知函数f(x)?x3?ax2?b在x?1处取得极值?1，求 (Ⅰ)a,b；

(Ⅱ)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性． 25.（本小题满分13分）

1，且a1,a2,a5成等比数列． 23x2y2l设椭圆E:2?2?1(a?b?0)的左、右焦点分别为F和，直线过且斜率为，FF1214abA(x0,y0)(y0?0)为l和E的交点，AF2?F1F．

(Ⅰ)求E的离心率；

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(Ⅱ)若E的焦距为2，求其方程

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