河北省保定市第三中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试卷[

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数学试题 第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项

是符合题目要求的.

1.log22的值为 ( A．－2 B. 2 C．－12 D．12 【答案】D 【解析】 1试题分析：log22?log222?12log122?2 考点：对数运算 2.已知集合A??x|x(x?1)?0?，那么 （ A．0?A B．1?A C．?1?A D．0?A 【答案】A 【解析】 试题分析：方程x?x?1??0的根为0,1?A??0,1??0?A 考点：集合 3.幂函数f(x)?x?的图象经过点（2，4），则f(9)? （ A． 1 B．3 C．9 D．81

【答案】D 【解析】

试题分析：由题意可知f?2??4?2a?4?a?2?f?x??x2?f?9??81

考点：幂函数求值

4.已知函数f(x)?5x，若f(a?b)?3，则f(a)?f(b)? （ ) ） ） ）

A． 3 B．4 【答案】A 【解析】

C．5 D．25

试题分析：f(a?b)?3?5a?b?3?f?a?f?b??5a5b?5a?b?3 考点：函数求值 5.已知2?5?M，且

ab21??2，则M的值是 （ ） abA．20 B．25 C．?25 D．400 【答案】B 【解析】 试题分析：由已知可得a?log2M,b?log5M?21??2logM2?logM5?logM20?2 ab?M2?20?M?25 考点：指数式对数式化简及化简 x6.如图①y?a，②y?b，③y?c，④y?d，根据图象可得a、b、c、d与1的大小xxx关系为（ ） A． a＜b＜1＜c＜d C． 1＜a＜b＜c＜d 【答案】B 【解析】

试题分析：由图像可知0?b?a?1，c?d?1 ?b＜a＜1＜d＜c 考点：指数函数性质 7.函数f(x)?

B．<0的解集为 ( )

B．b＜a＜1＜d＜c D．a＜b＜1＜d＜c

lg(x?1)的定义域是 （ ）

x?1A． （

﹣

1

，

+∞

）

A．{x|－11} B．{x|x<－1或01} D．{x|－1

试题分析：若奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数， 则函数f（x）在（-∞，0）上也为增函数， 又∵f（1）=0 ∴f（-1）=0

则当x∈（-∞，-1）∪（0，1）上时，f（x）＜0，f（x）-f（-x）＜0 当x∈（-1，0）∪（1，+∞）上时，f（x）＞0，f（x）-f（-x）＞0 则不等式x＜0的解集为（-1，0）∪（0，1） 考点：奇偶性与单调性的综合

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.函数y=f（x）是y=a的反函数，而且f（x）的图象过点（4，2），则a=_______． 【答案】2 【解析】

试题分析：由反函数可知f?x??logax考点：指数函数与对数函数

xf?4??2?loga4?2?a?2

?2x?2(x?1)14.设函数f(x)?? ,则满足f(x)?2的x的取值范围是______.

?1?log2x(x?1)【答案】???,?1???1,??? 【解析】

试题分析：由题意可知f(x)?2转化为?值范围是???,?1???1,??? 考点：不等式解法 15.函数y=??x?1??x?1或，解不等式组可得x的取?x?21?logx?22?2?2??1??3?x2?2x的值域是__________