第西方经济学考研真题与典型题详解（宏观）8章(6)

西方经济学考研真题与典型题详解（宏观）

解:（1）根据新古典经济增长模型，经济增长率可以分解为:

?YY?YY??AA???KK???LL

?KK式中，gy??LL表示经济增长率，

?AA?gA表示技术进步率，gK?表示资本增长率，

gL?表示劳动增长率，?表示资本的产出弹性，?表示劳动的产出弹性。

新古典经济增长模型假设没有技术进步，所以gA?0，从而经济增长率可以表示为

gy??gK??gL

其中资本产出弹性和劳动产出弹性分别为??K?YY?K,??L?YY?L，由于在竞争市场上，

长期内资本的边际产出和劳动的边际产出相等，因此其产出弹性与资本和劳动所占份额成比率，因此本题中，??0.3,??0.7。所以理论的经济增长率为:

gy?0.3?4%?0.7?1%?1.9%

（２）理论上的经济增长率比实际经济增长率少3%?1.9%?1.1%。这是因为新古典

经济增长模型中，没有考虑技术进步对经济增长的影响。理论值和实际观察值的差额可以看成是技术进步对经济增长的贡献，被称为全要素生产力。

2．在新古典增长模型中，集约化生产函数为y=f（k）=2k－0.5k2，人均储蓄率为0.3，设人口增长率为3%，求：

（1）使经济均衡增长的k值；

（2）黄金分割律所要求的人均资本量。（人大1997研）

解：（1）经济均衡增长时，sy?(n??)k?nk（假设折旧δ为0）将s=0.3，n=3%代入得：

0.3×（2k－0.5k2）＝0.03k 20k－5k2＝k

解得：k＝3.8

（2）按黄金分割律要求，对每个人的资本量的选择应使得资本的边际产品等于劳动的增长率，即f?(k)?n。

于是有：2－k＝0.03 可得：k＝1.97

3．假设一个经济体中的总量生产函数为Yt?Atf(Lt,Kt)。其中Yt、Lt、Kt顺次代表t时期的总产量、投入的劳动数量和资本量，At代表t时期的技术状况。试推导经济增长率关于技术进步率、劳动和资本增长率的分解式，并指出其对增长问题的意义。（人大1999研）

第 26 页 共 41 页

西方经济学考研真题与典型题详解（宏观）

解：增长率分解式为G推导过程如下：

y?GA?aGL??Gk

已知总量生产函数为Yt?Atf(Lt,Kt) ① 对①式求时间的全导数，可得：

dYtdt?dAtdtf(Lt,Kt)?At?f?Lt?dLtdt?At?f?Kt?dKdtt

在上式两端除以Yt，并且定义参数???Yt/?Lt?Lt/Yt为劳动的产出弹性，参数???Yt/?Kt?Kt/Yt为资本的产出弹性，则有：

dYt/dtYt?dAt/dtAt??dLt/dtLt??dKt/dtKt ②

②式就是增长率的分解式。它的左端为产出的增长率，右端第一项为技术进步增长率，第二、三项为参数与资本、劳动投入量的增长率的乘积。

方程②式在实际应用时，由于原始资料中Y、L、K均是离散的数据，所以，在时间间隔△t较小时，可以用差分方程来近似代替②式：

?Yt/?tYt??At/?tAt?a?Lt/?tLt???Kt/?tKt ③

为了使方程的形式更加简练，可记：

GY??Yt/?tYt,GA??At/?tAt,GL??Lt/?tLt,GK??Kt/?tKt

则③化为④式：

GY?GA??GL??GK

④

④即增长率的分解式。

上式的意义是，产出的增长率是由资本和劳动的增长率以及技术进步带来的。由于GY、GK、GL的数据可以从历史资料的分析中得到，因此，在用适当的方法估计参数?和

?之后，便可以把技术进步增长率GA作为“余值”计算出来，即有：

GA?GY?（?GL??GK）

此外，从分解式④可以看到，当参数?和?都小于1时，要想提高产出增长率，技术水平的提高最为有效，这也是为教育投资的政策提供了理论说明。

4. 对于CES的效用函数和AK生产函数，同时，假设经济的初始资本存量为k（0）。回

答下面的问题：（1）求出内生的经济增长率，同时，给出内生经济增长的条件；（2）求出初始的消费水平和投资率。（武大2001研）

第 27 页 共 41 页

西方经济学考研真题与典型题详解（宏观）

解：CES的效用函数：U(C)?C1??1??

AK生产函数：Y?AK （1）K的变动量为：

??sY??K?sAK??K KK 由k?，得：

AL?K?N??kA?k??g???(sA??)?0?n

kKAN?sA?(n??)

??0 内生经济增长的条件是：An???k?0得s?（2）由g即为投资率

AC(0)?(1?s)k(0)?A?n??Ak(0)

5．（1）某经济社会的资本存量K为200，劳动人口N为200，投资I为20，固定资产

折旧率?为5%，平均消费倾向c为0.6。求劳动人口人均产出水平，并求资本增长率。

（2）如果劳动人口增长率n为1.2%，储蓄率s为12%，求资本－产出比率

KY，并求

劳动人口人均生产为0.5时的资本－劳动比率。

解：（1）在已知储蓄倾向s＝1－c＝1－0.6＝0.4的条件下，投资I与产出水平Y的关系

满足：

I＝S＝sY

所以，产出水平Y为：

Y?Is?200.4?50

所以，劳动人口的人均产出

YN为：

YN?50200?0.25

要计算资本增长率

?KK，就需先计算资本存量增加△K。资本存量的增加即为新增投

资I减去原有资本存量的折旧?K，即：

△K＝I－?K

＝20－0.05×200

＝10

所以，资本增长率

?KK为：

?K?10?0.05

（2）根据Solow模型均衡条件n?K200s?f(k)k，将f(k)?YN,k?KN代入即得：

第 28 页 共 41 页

西方经济学考研真题与典型题详解（宏观）

s?n?YN KN由此得出资本－产出比率

KY为：

KY?s?0.12?10

KN同样，由Solow均衡条件n?n0.012s?f(k)kk?s?f(k)nY整理而得出资本－劳动比率k?

为：

已知s?0.12、n?0.012、f(k)??0.5，代入得： N0.12?0.5k??5

0.0126．已知生产函数y＝k—0.2k2，y为人均产出，k为人均资本存量。平均储蓄倾向s为0.1，人口增长率n为0.05，求：

（1）均衡资本－劳动比率。

（2）均衡人均产出。 （3）均衡人均储蓄。

（4）均衡人均消费。 解：（1）不考虑折旧和技术进步时，在稳定状态有：

?k＝sy－nk＝s（k－0.2k）－nk＝0

2因k＞0，故整理，得：k＝5—5n／s＝2.5，

因此，均衡资本－劳动比率为2.5。

（2）将k＝2.5代入生产函数中，得到均衡人均产出y＝1.25。 （3）均衡人均储蓄sy＝0.125。

（4）均衡人均消费c＝y－sy＝1.125。 7．生产函数Y?F(K,L)?KL （1）求人均生产函数y?f(k)；

（2）忽视技术进步，求稳态经济下人均资本水平，人均产量和人均消费水平； （3）求黄金律经济时期人均资本存量、人均产量和人均消费水平。（北大2005研） 解：（1）y?f(k)?YL?KLL?KL?k 。

（2）设人口增长率为n, ,储蓄率为s,折旧率为?,人均消费水平为c，则， 稳态经济下 sy?(n??)k ，即 sk?(n??)k 于是 k?[s/(n??)] ,y?s/(n??) ,

2第 29 页 共 41 页

西方经济学考研真题与典型题详解（宏观）

c?y?k?s(n???s)/(n??)2

（3）黄金律经济时期 f/(k*)?n，即 0.5(k*)?0.5?n 于是

k?0.25n*?2 , y*?0.5n?1, c*=0.25n-1。

8. 有以下生产函数的索洛增长模型描述了一个经济：y=k （1）解出y作为s，n，g和δ的函数时，达到稳定状态时的值。

（2）假设一个发达国家的储蓄率为28%，人口增长率为每年1%；一个不发达国家储蓄率为 …… 此处隐藏：2276字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……