水力学（闻德荪）习题答案第六章(2)

解：由伯努利方程得

v2lv2v2 H?l?????2gd2g2g)2g(H?l)d(v)d v???ll2dl1????(1????)dd222g(1???H?d(v2)?0时，管中流速随管长增加而减小，因管直径不变，当dl流量也随管长增加而减小，即

1???H?d?0?H?(1??)d?时流量随管长的增加而减小

【6.25】用突然扩大使管道流速由v1减到v2，若直径d1及流速v1一定，试求使测压管液

面差成为最大的v2及d2是多少，并求最大h值。（H>(1+ζ)d/λ） 解：由伯努利方程得

v12v22(v1?v2)2?h?? 2g2g2g由连续性方程得

d12v2?2v1

d2v12d14d122v12d12d12?h?[1?4?(1?2)]?(1?2) 22gd2d2gd2d2d(h)d12由?0?22?1?0 d2?2d1 d(d2)d2hmaxv12? 4g【6.26】水箱中的水经管道出流，已知管道直径为25mm，长度为6m，水位H=13m，沿程摩

阻系数为λ=0.02，试求流量及管壁切应力τ。（3.12L/s；101.12N/m2） 解：由伯努利方程得

v2v2lv2H???进??

2g2gd2g2gHl1??进??d?19.6?1361?0.5?0.02?0.025?6.36 m/s

?d23.14?0.0252?6.36??0.00312 m3/s?3.12 L/s 流量：Q?v44hf1v216.362J????0.02???1.65

ld2g0.02519.6?0??gRJ?1000?9.8?0.025?1.65?101.1 Pa 4【6.27】水管直径为50mm，1、2两断面相距15m，高差3m，通过流量Q=6L/s，水银压差计

读值为250mm，试求管道的沿程摩阻系数。 解：v?4Q4?0.006??3.06 m/s ?d23.14?0.052hf?(???汞?1)hp?12.6?0.25?3.15 m ?水hf3.15?0.05?19.6?0.022 2?2lv15?3.06d2g【6.28】两水池水位恒定，已知管道直径d=10cm，管长l=20m，沿程摩阻系数λ=0.042，

局部损失系数ζ弯=0.8，ζ阀=0.26，通过流量Q=65L/s，试求水池水面高差H。

解：v?4Q4?0.065??8.28 m/s ?d23.14?0.12由伯努利方程得

lv2H?(?进?3?弯??阀??出??)d2g208.282?(0.5?3?0.8?0.26?1?0.042?)?

0.119.6?43.9 m【6.29】水池中的水经弯管流入大气中。已知管道直径d=100mm，水平段AB和倾斜段BC的

长度均为l=50m，高差h1=2m，h2=25m，BC段设有阀门，沿程阻力系数λ=0.035，管道入口及转弯局部阻力不计。试求：为使AB段末端B处的真空高度不超过7m，阀门的局部水头损失系数ζ最小应是多少？此时的流量是多少? 解 列伯努利方程

v22lv2v2h1?h2?????

2gd2g2g100v22?25?(1?0.035???)

0.12g??19.5

pBv2lv2 h1?????g2gd2g50v2 2??7?(1?0.035?)0.12gv?3.09 m/s

?d2Q?v?0.0243 m3/s

4【6.30】风速20m/s的均匀气流，横向吹过高H=40m，直径d=0.6m的烟囱，空气的密度ρ

=1.20kg/m3，温度为20℃，求烟囱所受风力。 解：Re?vd20?0.65??7.6?10 ?5?1.57?10查图表得CD?0.4

?V2FD?CDA2

1.20?202?0.4??0.6?40?2304 N2【6.31】有两辆迎风面积相同A=2m2的汽车。其一为20世纪20年代的老式车，其阻力系数

CD=0.8。另一为20世纪90年代有良好外形的最新式车，其阻力系数CD=0.28。若两车均以90km/h的速度在20℃的静止空气中行驶。试求为克服空气阻力各需多

大的功率？（15；5.25kW）

?V21.20?(90/3.6)2A?0.8??2?600 N 解：FD1?CD122W1?FD1V?600?90/3.6?15000 w

?V21.20?(90/3.6)2FD2?CD2A?0.28??2?210 N

22W2?FD2V?210?90/3.6?5250 w