线性代数习题[第一章]行列式

线性代数练习纸 [第一章]行列式

习题1—1 全排列及行列式的定义

1231． 计算三阶行列式456。

789 2． 写出4阶行列式中含有因子a13a24并带正号的项。

3． 利用行列式的定义计算下列行列式：

00⑴D4?04

0030020010 00 1

班级： 姓名： 序号：

a11a12a13a14a15a21a22a23a24a25⑵D5?a31a32000 a41a42000a51a52000

010?0002?0⑶Dn???? 000?n?1n00?0

2x4． 利用行列式的定义计算f(x)?101

x10x1?12x1中x4,11x2

x3的系数。 线性代数练习纸 [第一章]行列式

习题1—2 行列式的性质

1． 计算下列各行列式的值：

2141 ⑴

0?1211202 5062

?abacae ⑵bd?cdde bfcf?ef

a2(a?1)2(a?2)2 ⑶

b2(b?1)2(b?2)2c2(c?1)2(c?2)2d2(d?1)2(d?2)2

(a?3)2(b?3)2(c?3)2

(d?3)23

班级： 姓名： 序号：

a112． 在n阶行列式D?a12a22?an2?a1n?a2n中，已知aij??aji(i,j?1,2,?,n)，

??anna21an1 证明：当n是奇数时，D=0. 3． 计算下列n阶行列式的值：

xa?a ⑴Dax?an???

aa?x

1?a11? ⑵D11?a2?n???11?

11?a1a2an?0?

?an4

1线性代数练习纸 [第一章]行列式

习题1—3 行列式按行（列）展开

?31． 已知Aij是行列式50043的元素aij（i,j?1,2,3）的代数余子式，求7A31?2A32的

2?21值。

12． 按第三列展开下列行列式，并计算其值：

0?1?1 3． 计算下列n阶行列式的值

a0?010a?00⑴Dn????

00?a010?0a

5

0a1?1b?1?1c?1 1d0