天线习题解答（作业）(3)

P??Pin?A?7.5?0.2?1.5 (kW)Iin?Iin?2P??R?1n2?1500?28.87 (A)

3.6(有效)P?in1500??20.41 (A)R?in3.6 (4)

若求接收点场强的振幅值，可有以下三种方法

120P?D120?1500?1.5E???9.99 (mV/m)r52000120PinG120?7500?0.3E???9.99 (mV/m)

r52000120?Iinhe120??28.87120E????9.99 (mV/m)?r800?52000?

第5章练习题答案

5-3 发射天线有效高度为he，天线馈电点电流有效值为Iin(有效)，工作频率为f1000kHz。利用舒来依金 ? 范 · 德 · 波尔公式计算距发射天线r处的地面波场强的有效值E(有效) ：(1)假设地面波传播路径为湿土；(2)假设地面波传播路径为干土。

解：(1)地面为湿土，相对介电常数和电导率的平均值分别为

?r10 和 ?0.01(S/m)

(1)

天线的工作波长为

c3?108??300 (m) (2) ??f1000?1000由

60??60?300?0.01可知，数量距离可按下面公式来计算：

180

?r10 (3)

x??

?r1(?r)2?(60??)2?5.809 (4)

?100000?300102?180211

由数量距离来计算衰减因子：

|W|??2?0.3x2?x?0.6x22?0.3?5.8092

2?5.809?0.6?5.809?0.1334 (5)

根据舒来依金 ? 范 · 德 · 波尔公式计算湿土地面的地面波场强

120?Iinhe120??50?48E?|W|??0.1334?r(km)300?100 (6) ?30.16?0.1334?4.02 (mV/m)假设地面波传播路径为干土，相对介电常数和电导率的平均值分别为 ?r4 和 ?0.001(S/m)

(7)

由 60??60?300?0.00118?r41

(8)

可知，数量距离可按下面公式来计算：

(2)

x?由数量距离来计算衰减因子

∵ 56.2

?r(?r?1)2?(60??)2?25

(?r)?(60??)22?56.2 (9)

11??0.00890 (10) ∴ |W|?2x2?56.2根据舒来依金 ? 范 · 德 · 波尔公式计算湿土地面的地面波场强：

E?120?Iinhe120??50?48|W|??0.00890?0.268 (mV/m)

?r(km)300?100(11)

注：比较两种情况下结果可见，湿土由于导电性较好，故衰减较小，干土由于导电性较差，故衰减较大。

5-5 一艘近海航运的客船上的发射台工作频率为f468.75功率为P?，天线方向性系数为D1.5。试求：

(1)

kHz，天线的辐射

海面和

r2

用假想功率法按第2种地面的土质计算地面波经过r1

湿土地面后的地面波场强的有效值E(有效) ；

(2)如果该天线的辐射电阻为R?in

的有效值Iin(有效)。

12

?，试计算其有效高度he和天线电流

解：(1)用假想功率法计算地面波场强。天线的工作波长为

8c3?10??640 (m) (1) ??f46.875?103海水的相对介电常数和电导率的平均值分别为

?r80 ?4(S/m) (2)

由

60??60?640?4153600?r80 (3) 可知，数量距离可按下面公式来计算：

由数量距离来计算衰减因子

100? rx?6??12r1(km)100??30??0.000959 6?640?4222?0.3x|W|??0.9997 (5)

2?x?0.6x由

60??60?640?0.01384

可知，把海面换成湿土地面后的折合数量距离可按下式来计算

?r10 (6)

x??1100? r6??21(km)2100??30??0.3835

6?640?0.012(7)

由折合数量距离来计算海面的衰减因子：

2?0.3x|W|??0.8557 (8)

2?x?0.6x2r12于是可知假想功率为

P???WW21r122r10.9997P??1?1.365 (kW)

0.85572?2(9)

地面波传播的路径全部折合成湿土地面以后的数量距离和衰减因子分别为

x?100?[ r1(km)2?r12(km)]6??100??(30?60)??1.150

6?640?0.012(10)

|W

2(r1?r2)通过假想功率来计算港口上接收点的场强

2?0.3x|??0.595 (11)

2?x?0.6x213

EC?有效??245P?D?(kW)r1(km)?rW2(r1?r2)2(km) (12)

(2)已知辐射电阻R?in从给出的方向性系数D数计算公式

2451.395?1.5??0.595?3.34 ( mV/m )30?60?，求该天线的有效高度和天线电流的有效值

1.5看，该天线属于电小天线。由垂直接地天线方向性系

2260(?h)60?2??D????h??1.5

R2.5?640?ee?in (13)

或辐射电阻计算公式

??h????R?160?h??2.5 (?) ??160???640????e?ine22 (14)

均可解出其有效高度为

80h? (m) (15)

?e通过辐射功率和辐射电阻可以求得天线馈电点电流的有效值

I

in(有效)?P1000??20 (A) (16) R2.5??in5-8 某圆环形天线的匝数为n18，有效长度为he。来波电

场强度的有效值E(有效)4?/；工作波长为?。试求：(1)环形天线的直径d和辐射电阻R?in及方向性系数；(2)该环形天线的最大感应电动势振幅值emax ；(3)向负载输出的最佳功率P。

解：(1)通过环形天线的有效长度求它的直径

2?n?d2nhe????(?d)2 ??42? (3) 12?he12?600?0.062? d??? (m)?n?18?2?nS通过有效长度求它的辐射电阻

14

??he????0.06?R?in?80???80??????600??80?2?10?8?7.89?10?6 (?)方向性系数

22 (4)

2?230(?0.06)230(?he)600D???1.5

?6R?in7.89?1060(?he)2注：不能用D?计算，因为这儿不是垂直接地天线。

R?in (2)

天线的最大感应电动势振幅值emax

4?emax?2E有效he?2??0.06 (5) 5?0.2133 (mV)(3)

向负载输出的最佳功率

e0.2133?10P??8R8?7.89?1022maxopt?in?6?6 (6)

?0.0007205 (W)?0.7205 (mW)或

El1?4??P?????10?0.06? 4R4?7.89?10?5??0.0007205 (W)?0.7205 (mW)22有效e?3opt?6?in2

第6章练习题答案

6-3 从电离层情报中查得某电离层探测站夏季白天的探测数据：垂直探测频率

24MHz，电

离层虚高度hv320km。该探测站恰好位于进行定点通信的甲乙两地的中点，两地的直线距离为 r640km。假设斜入射波与垂直探测波在同一自由电子浓度N处反射。试计算： (1)探测波反射点处的自由电子浓度N； (2)无线电波进入电离层的入射角?0；

f0

15