2018年甘肃省定西市中考数学试卷含答案解析(2) - 图文(2)

【点评】本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是熟练掌握①二次项系数a决定抛物线的开口方向，当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）③常数项c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0，c）．

二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分 11．（4分）计算：2sin30°+（﹣1）2018﹣（）﹣1= 0 ．

【分析】根据特殊角的三角函数值、幂的乘方和负整数指数幂可以解答本题． 【解答】解：2sin30°+（﹣1）2018﹣（）﹣1 =2×+1﹣2 =1+1﹣2 =0，

故答案为：0．

【点评】本题考查实数的运算、负整数指数幂、特殊角的三角函数值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．

12．（4分）使得代数式

有意义的x的取值范围是 x＞3 ．

【分析】二次根式中被开方数的取值范围：二次根式中的被开方数是非负数． 【解答】解：∵代数式∴x﹣3＞0，

第6页（共30页）

有意义，

∴x＞3，

∴x的取值范围是x＞3， 故答案为：x＞3．

【点评】本题主要考查了二次根式有意义的条件，如果所给式子中含有分母，则除了保证被开方数为非负数外，还必须保证分母不为零．

13．（4分）若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的边数是 8 ． 【分析】n边形的内角和是（n﹣2）?180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数． 【解答】解：根据n边形的内角和公式，得 （n﹣2）?180=1080， 解得n=8．

∴这个多边形的边数是8． 故答案为：8．

【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．

14．（4分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为 108 ．

【分析】观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，然后根据提供的尺寸求得其侧面积即可．

第7页（共30页）

【解答】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为3，高为6，

所以其侧面积为3×6×6=108， 故答案为：108．

【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够根据三视图判断几何体的形状及各部分的尺寸，难度不大．

15．（4分）已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c= 7 ．

【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出c的取值范围，再根据c是奇数求出c的值．

【解答】解：∵a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0， ∴a﹣7=0，b﹣1=0， 解得a=7，b=1， ∵7﹣1=6，7+1=8， ∴6＜c＜8， 又∵c为奇数， ∴c=7， 故答案是：7．

【点评】本题考查配方法的应用、非负数的性质：偶次方，解题的关键是明确题意，明确配方法和三角形三边的关系．

16．（4分）如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组

的解集为 ﹣2＜x＜2 ．

第8页（共30页）

【分析】先将点P（n，﹣4）代入y=﹣x﹣2，求出n的值，再找出直线y=2x+m落在y=﹣x﹣2的下方且都在x轴下方的部分对应的自变量的取值范围即可． 【解答】解：∵一次函数y=﹣x﹣2的图象过点P（n，﹣4）， ∴﹣4=﹣n﹣2，解得n=2， ∴P（2，﹣4），

又∵y=﹣x﹣2与x轴的交点是（﹣2，0），

∴关于x的不等式2x+m＜﹣x﹣2＜0的解集为﹣2＜x＜2． 故答案为﹣2＜x＜2．

【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式，体现了数形结合的思想方法，准确确定出n的值，是解答本题的关键．

17．（4分）如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为a，则勒洛三角形的周长为 πa ．

【分析】首先根据等边三角形的性质得出∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=CA=a，再利用弧长公式求出周长为

×3=πa．

的长=

的长=

的长=

=

，那么勒洛三角形的

【解答】解：如图．∵△ABC是等边三角形， ∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=CA=a，

第9页（共30页）

∴的长=的长=的长==，

∴勒洛三角形的周长为故答案为πa．

×3=πa．

【点评】本题考查了弧长公式：l=为R），也考查了等边三角形的性质．

（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径

18．（4分）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2018次输出的结果为 1 ．

【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案． 【解答】解：当x=625时，x=125， 当x=125时，x=25， 当x=25时，x=5， 当x=5时，x=1， 当x=1时，x+4=5， 当x=5时，x=1， 当x=1时，x+4=5， 当x=5时，x=1， …

第10页（共30页）