函数的概念和性质高考真题

1

函数的概念和性质

2019年

1.（2019江苏4）函数

2

76y x x =+-的定义域是 .

2.（2019全国Ⅱ理14）已知()f x 是奇函数，且当0x <时，()e ax f x =-.若(ln 2)8f =，则a =__________.

3.（2019全国Ⅲ理11）设

()f x 是定义域为R 的偶函数，且在

()

0,+∞单调递减，则

A ．

f （lo

g 3

14

）＞f （3

22

-）＞

f

（2

32

-） B ．

f

（log 3

14

）＞f （2

32

-）＞

f

（3

22

-）

C ．

f

（3

22

-）＞f

（2

32

-）＞

f

（log 3

14

） D ．f （2

32

-）＞

f

（3

22

-）＞f

（log 3

14

） 4.（2019北京理13）设函数

()e x x f x e a -=+ (a 为常数)，若()f x 为奇函数,则a =______； 若()f x 是R 上的增函

数，则a 的取值范围是 ________. 5.（2019全国Ⅰ理11）关于函数

()sin |||sin |f x x x =+有下述四个结论：

①f (x )是偶函数

②f (x )在区间（

2

π,π）单调递增

③f (x )在[,]-ππ有4个零点 ④f (x )的最大值为2

其中所有正确结论的编号是 A ．①②④

B ．②④

C ．①④

D ．①③

6.（2019全国Ⅰ理5）函数f (x )=

2

sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为

A ．

B ．

C ．

D ．

7.（2019全国Ⅲ理7）函数3222x x

x y -=

+在

[]6,6-的图像大致为

A ．

B ．

C ．

D ．

8.（2019浙江6）在同一直角坐标系中，函数y =

1

x

a

，y =log a (x +12)，(a >0且a ≠1)的图像可能是

A. B.

C. D.

2015年----2018年

一、选择题

1．(2018全国卷Ⅱ)函数

2

()

-

-

=

x x

e e

f x

x

的图像大致为

2．(2018全国卷Ⅲ)函数

422

y x x

=-++的图像大致为

3．(2018浙江)函数

||

2sin2

x

y x

=的图象可能是

A．B．

C．D．

4．(2018全国卷Ⅱ)已知()

f x是定义域为(,)

-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)

-=+

f x f x．

若(1)2

=

f，则(1)(2)(3)(50)

++++=

…

f f f f

A．50

-B．0 C．2 D．50

5．（2017新课标Ⅰ）函数()

f x在(,)

-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(1)1

f=-，则满足1(2)1

f x

--

≤≤

2

3

的x 的取值范围是

A ．

B ．

C ．

D ．

6．（2017浙江）若函数2()f x x ax b =++在区间[0，1]上的最大值是M ，最小值是m ，则M m -

A ．与a 有关，且与

b 有关 B ．与a 有关，但与b 无关 C ．与a 无关，且与b 无关 D ．与a 无关，但与b 有关

7．（2017天津）已知奇函数

()f x 在R 上是增函数，()()g x xf x =．若2(log 5.1)a g =-，0.8(2)b g =，(3)c g =，则a ，b ，c 的大小关系为

A ．a b c <<

B ．c b a <<

C ．b a c <<

D ．b c a << 8．（2017北京）已知函数1()3()3

x x f x =-，则()f x A ．是奇函数，且在R 上是增函数 B ．是偶函数，且在R 上是增函数

C ．是奇函数，且在R 上是减函数

D ．是偶函数，且在R 上是减函数

9．(2016山东)已知函数f (x )的定义域为R ．当x <0时，3()1f x x =- ；当11x -≤≤ 时，

()()f x f x -=-；当12x >

时，11()()22f x f x +=-，则f (6)= A ．?2 B ．?1 C ．0 D ．2

10．(2016全国I) 函数2||2x y x e

=-在[–2,2]的图像大致为

A ．

B ．

C ．

D ．

11．(2016全国II) 已知函数()()f x x ∈R 满足()()2f x f x -=-，若函数1x y x +=

与()y f x =图像的交点为()11x y ，，()22x y ，，…，()m m x y ，，则()1

m i i i x y =+=∑

A ．0

B ．m

C ．2m

D ．4m

12．(2015福建)下列函数为奇函数的是

A ．y x =

B ．sin y x =

C ．cos y x =

D ．x x y e e -=-

4 13．

(2015广东)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是

A ．21y x =+

B ．1y x x =+

C ．122x x y =+

D ．x y x e =+

14．(2015湖南)设函数()ln(1)ln(1)f x x x =+--，则()f x 是 A ．奇函数，且在(0,1)上是增函数 B ．奇函数，且在(0,1)上是减函数

C ．偶函数，且在(0,1)上是增函数

D ．偶函数，且在(0,1)上是减函数

15．(2015湖北)已知符号函数1,0,sgn 0,0,1,0.x x x x >??==??-

()f ax (1)a >，则

A ．sgn[()]sgn g x x =

B ．sgn[()]sgn g x x =-

C ．sgn[()]sgn[()]g x f x =

D ．sgn[()]sgn[()]g x f x =-

16．(2015安徽)函数()()2ax b

f x x c +=+的图象如图所示，则下列结论成立的是

A ．

0a >，0b >，0c < B ．0a <，0b >，0c > C ．0a <，0b >，0c < D ．0a <，0b <，0c <

二、填空题

17．(2018江苏)函数2()log 1f x x =-的定义域为 ．

18．(2018江苏)函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ，且在区间(2,2]-上，

cos ,02,2()1||,20,2

x x f x x x π?

α∈---，若幂函数()α=f x x 为奇函数，且在0+∞（，）上递减，则α=_____

20．(2018北京)能说明“若()(0)f x f >对任意的(0,2]x ∈都成立，则()f x 在[0,2]上是增函数”为假命题的一个

函数是__________．

5

21．（2017新课标Ⅲ）设函数1,0()2,0

x x x f x x +?=?>?≤，则满足1()()12f x f x +->的x 的取值范围是___． 22．（2017江苏）已知函数31

()2x x f x x x e e =-+-，其中e 是自然数对数的底数，若2(1)(2)0f a f a -+≤，

则实数a 的取值范围是 ．

23．（2017山东）若函数e ()x f x (e=2．71828L ，是自然对数的底数)在()f x 的定义域上单调递增，则称函数()f x 具

有M 性质，下列函数中具有M 性质的是

①()2x

f x -= ②()3x

f x -= ③3

()=f x x ④2()2=+f x x

24．（2017浙江）已知a ∈R ，函数4()||f x x a a x

=+-+在区间[1，4]上的最大值是5，则a 的取值范围是 ． 25．(2016天津)已知f (x )是定义 …… 此处隐藏：6310字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……