2022届高三物理一轮复习 力学综合课堂练习二 新人教版

2020届高三物理一轮复习力学综合课堂练习二

1.某同学用如图的装置“验证动量守恒定律”,水平地面上的O点是斜槽轨道末端在竖直方向的射影点.实验时,先将球a从斜槽轨道上某固定点由静止释放,在水平地面上的记录纸上留下压痕,重复多次;再把同样大小的球b放在斜槽轨道水平段的末端处静止,让球a仍从原固定点由静止释放,之后与b球相碰,碰后两球分别落在记录纸上的不同位置,重复多次.实验中必须测量的物理量是________.(填序号字母)

A.小球a、b的质量m a、m b

B.小球a、b的半径r

C.斜槽轨道末端在水平地面的高度H

D.小球a、b离开斜槽轨道后做平抛运动的飞行时间

、、

E.记录纸上O点到两小球碰撞前后的平均落点A、B、C的距离OA OB OC

=+.

解析:实验只要验证ma·OB ma OA mb OC

∴选AE.

答案:AE

2.如图,用底部带孔的玻璃试管和弹簧可以组装一个简易“多功能实验器”,利用该实验器,一方面能测弹簧的劲度系数,另一方面可测量小球平抛运动初速度,还可以用来验证弹性势能大小与弹簧缩短量间的关系.

(1)用该装置测量弹簧劲度系数k时需要读出几次操作时的________和________,然后由公式________求出k的平均值.

(2)使用该装置测量小球的初速度时,需要多次将弹簧右端压到________(填“同一”或“不同”)位置.然后分别测出小球几次飞出后的________和________,再由公式________求出初速度的平均值.

(3)由于弹簧缩短时弹性势能E p的大小等于弹出的小球的初动能.因此用该装置可验证弹

簧弹性势能E p 与弹簧缩短量x 之间的关系是否满足E p ∝x 2,主要步骤如下,请排出合理顺序________.

A.改变拉引细线的拉力即改变弹簧长度,从刻度尺读出x 2、x 3…并求出对应小球初速度v 2、v 3

B.调好装置,用手缓缓拉引拴住弹簧右端的细线,使弹簧缩短到某一位置,用刻度尺读出弹簧缩短量x 1,并将小球轻推至管内弹簧端点处

C.突然释放细线,弹出的球平抛运动到复写纸上,留下痕迹,测出相关距离,求出小球初速度v 1

D.分析数据,比较几次v 2与x 2之间的关系,可得结论

解析:(1)由胡克定律可知,要测出弹簧的劲度系数,需测拉力(等于弹簧弹力)和弹簧的形变量;(2)此实验是利用平抛运动测小球初速度,因此弹簧每次都要压到同一位置,使小球平抛的初速度恒定;测平抛初速度须测定平抛竖直高度h 和水平位移s,则s=v 0t,h=

12gt 2求初速度;(3)略.

答案:(1)拉力大小F 弹簧缩短量x k=

F x (或312123()/3)F F F k x x x =++ (2)同一 水平位移s 下落高度h 2g h 或123

v ()/3)222g g g s s s h h h = (3)BCAD 3.航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器,其质量m=2 kg,动力系统提供的恒定升力F=28 N.试飞时,飞行器从地面由静止开始竖直上升.设飞行器飞行时所受的阻力大小不变,g 取10 m/s 2.

(1)第一次试飞,飞行器飞行t 1=8 s 时到达高度H=64 m.求飞行器所受阻力f 的大小;

(2)第二次试飞,飞行器飞行t 2=6 s 时遥控器出现故障,飞行器立即失去升力.求飞行器能达到的最大高度h;

(3)为了使飞行器不致坠落到地面,求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t 3.

解:(1)第一次飞行中,设加速度为a 1

匀加速运动 H=21112

a t 由牛顿第二定律 F-mg-f=ma 1

解得 f=4 N.

(2)第二次飞行中,设失去升力时的速度为v 1,上升的高度为s 1

匀加速运动 s 1=21212a t 设失去升力后加速度为a 2,上升的高度为s 2 由牛顿第二定律 mg+f=ma 2

v 1=a 1t 2

s 2=212

2v a 解得 h=s 1+s 2=42 m.

(3)设失去升力下降阶段加速度为a 3;恢复升力后加速度为a 4,恢复升力时速度为v 3 由牛顿第二定律 mg-f=ma 3

F+f-mg=ma 4

且 223334

22v v a a =h v 3=a 3t 3

解得 t 3=322

s(或2.1 s). 4.倾角为30°的足够长光滑斜面下端与一足够长光滑水平面相接,连接处用一光滑小圆弧过渡,斜面上距水平面高度分别为h 1=5 m 和h 2=0.2 m 的两点上,各固定一小球A 和B.某时刻由静止开始释放A 球,经过一段时间t 后,同样由静止开始释放B 球.g 取10 m/s 2

,则:

(1)为了保证A 、B 两球不会在斜面上相碰,t 最长不能超过多少?

(2)在满足(1)的情况下,为了保证两球在水平面上的碰撞次数不少于两次,两球的质量m A 和m B 应满足什么条件?(假设两球的碰撞过程没有能量损失)

解:(1)设两球在斜面上下滑的加速度为a,根据牛顿第二定律得:

mgsin30°=ma

设A ?B 两球下滑到斜面底端所用时间分别为t 1和t 2,则:

2111302h at sin

=2221302

h at sin = 所以:t=t 1-t 2=1.6 s.

(2)设A ?B 两球下滑到斜面底端时速度分别为v 1和v 2,第一次相碰后速度分别为v A 和v B ,则根据机械能守恒

2112

mAv =m A gh 1① 2212

mBv =m B gh 2② 根据动量守恒和能量守恒

m A v 1+m B v 2=m A v A +m B v B ③

22221211112222

A B mAv mBv mAv mBv +=+④ 为使两球能发生第二次碰撞,应满足

v A <0且|v A |>v B ⑤

由①②③④⑤代入数据后可得:17

A B m m <. 5.如图所示,半径分别为R 和r(R>r)的甲乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内,两轨道之间由一光滑水平轨道CD 相连,在水平轨道CD 上有一轻弹簧被a 、b 两个小球夹住,但不拴接.同时释放两小球,a 、b 球恰好能通过各自的圆轨道的最高点.(1)已知小球a 的质量为m,求小球b 的质量.

(2)若m a =m b =m,且要求a 、b 都还能够通过各自的最高点,则弹簧在释放前至少具有多大的弹性势能.

解:(1)2211222

a a mv mgR mv '=+ mg=2a v m R

' 解得:v a 5gR ;同理可得:v b 5gr

又:mv a =m b v b

所以:m b =R m r

. (2)由题意分析知,应该按照a 球在轨道最顶点具有临界速度这一条件计算.依照上面结果可得:

v a =5gR

mv a =mv b

所以有:E p =2×212

a mv 5mgR. 6.如图所示,半径R=0.5 m 的光滑半圆轨道竖直固定在高h=0.8 m 的光滑水平台上,与平台平滑连接,平台长L=1.2 m.可视为质点的两物块m 1、m 2紧靠在一起静止在平台的最右端D 点,它们之间有烈性炸药.今点燃炸药,假设炸药释放出来的能量全部转化为物块m 1、m 2的机械能,使它们具有水平方向的速度,m 1通过平台到达半圆轨道的最高点A 时,轨道对它的压力大小是N=44 N,水平抛出落在水平地面上的P 点,m 2也落在P 点,已知m 1=2 kg,g 取10 m/s 2

.求炸药释放出来的能量是多少?

解:设m 1在A 点时的速度为v,由牛顿第二定律得mg+N=2

mv R

, 有v=4 m/s

从A 点到P 点运动的时间为t 1,

h+2R=2112

gt ,有t 1=0.6 s 设运动的水平距离为s,则s+L=vt 1,

故s=1.2 m

设刚爆炸后,m 1的速度为v 1,由机械能守恒定律得

21112m v =m 1g×2R+12

m 1v 2, 解得v 1=6 m/s

设平抛时的速度为v 2,平抛运动的时间为t 2

因h=221,2

gt 得t 2=4 s,

v 2=2

s t =3 m/s. 对m 1、m 2爆炸过程运用动量守恒定律得

0=m 1v 1-m 2v 2,

所以m 2=112

m v v =4 kg 炸药释放出来的能量 E=

2212111222m v m v =54 J.