统计学第五章平均指标课件

统计学原理平均指标课件

第五章 平均指标

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【案例导入】甲乙两名运动员都是射击运动员，现要从甲乙两名运动 员中挑选一名代表参加比赛，于是对两名运动员进行射击 测试。每名运动员分别射击10次，甲运动员的成绩分别为 9.6、9.6、9.5、9.5、9.5、9.4、9.4、9.3、9.3、9.3。 而乙运动员的成绩分别为10.0、10.0、9.9、9.9、9.9、 9.4、8.8、8.5、8.5、8.1。那么我们怎样从两位运动员 的成绩分析出谁更应该参加比赛呢？

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小笑话1 三个统计学家去打猎，正好碰到挺大的一 头鹿。第一个统计学家开枪了，但是子弹 偏左了大概 1米。第二个统计学家也跟着开 枪了，同样没击中，子弹偏右了1米。第三 个统计学家放下枪，兴奋地嚷道：“嗨， 平均来讲，我们打中了！”

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小笑话2 那么你把左手放到一锅一百度的开水中， 右手放到一锅零度的冰水里想来也没事吧！ 因为它们平均的温度不过是五十度而已！”

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全国各省男女性的平均身高，看自己达标没？中国各省男子平均身高(20岁以上) 1 山东 175.44 cm 2 北京 175.32 cm 3 黑龙江 175.24 cm 4 辽宁 174.88 cm 5 内蒙 174.58 cm 6 河北 174.49 cm 7 宁夏 173.98 cm 8 上海 173.78 cm 9 吉林 172.83 cm 10 天津 172.80 cm 11 台湾 172.75 cm 12 山西 172.73 cm 13 新疆 172.72 cm 14 陕西 172.72 cm 15 澳门 171.79 cm 16 甘肃 171.67 cm 17 江苏 171.54cm 18 河南 171.49 cm 19 青海 170.95 cm 20 安徽 170.93 cm 21 浙江 170.90 cm 22 福建 170.90 cm 23 香港 170.89 cm 24 四川 170.86 cm 25 广东 169.78 cm 26 重庆 169.71 cm 27 西藏 169.68 cm 28 江西 169.63 cm 29 海南 169.60 cm 30 湖北 169.54 cm 31 贵州 169.35 cm

中国各省女子平均身高(20岁以上) 1 山东 169.45 2 北京 167.33 3 黑龙江 165.25 4 辽宁 164.88 5 内蒙 164.58 6 河北 164.50 7 宁夏 163.96 8 上海 163.79 9 吉林 162.84 10 天津 162.80 11 台湾 162.70 12 山西 162.74 13 新疆 162.72 14 陕西 162.80 15 澳门 161.79 16 甘肃 159.66 17 江苏 161.54 18 河南 161.47 19 青海 160.86 20 安徽 160.90 21 浙江 160.88 22 福建 160.89 23 香港 160.93 24 四川 160.86 25 广东 159.78 26 重庆 159.71 27 西藏 159.66 28 江西 159.53

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教学目的与要求本章阐述了平均指标的概念和作用；各 种平均数的计算原则、方法与应用条件； 主要的平均指标(算术平均数、调和平均数、 几何平均数、众数和中位数) 。

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第一节 平均指标的概念和作用一、平均指标的概念 二、平均指标的特点 三、平均指标的作用

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一、平均指标的概念平均指标指同质总体某一标志在一定时间、地 点、条件下所达到的一般水平。 例如，某地区2009年多数职工的年工资收人在 20000元左右，职工平均货币工资为20200元。 平均指标的特点： (1)平均指标是个代表值，代表总体各单位标志 值的一般水平。

(2)把总体各单位标志值的差异抽象化了。 (3)能反映总体变量值的集中趋势。 数据集中区变量x

概念和特点

x x

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二、平均指标的作用1. 利用平均指标，可以对若干同类现象在不 同单位、地区间进行比较研究。 2. 可以研究某一总体某种数值的平均水平在 时间上的变化，说明总体的发展过程和趋 势 3.作为论断事物的一种数量标准或参考。例 如，对企业工人劳动效率的评定，通常以 他们的平均劳动生产率水平为依据。 4.可以分析现象之间的依存关系

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第二节 平均指标的种类和计算平均数按反映的时间状况不同分为静态平均 数和动态平均数。将同一时间总体各单位的数量加以平均所得到的平 均数，称为静态平均数。(本章内容) 将同类事物不同时间上的数量加以平均所得到的平 均数，称为动态平均数，又称序时平均数。(后 第8章讲)。

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平均指标(平均数)的种类 算术平均数 数值平均数 调和平均数 几何平均数 静态平均数 中位数 位置平均数 众数 动态平均数(序时平均数) 简 单 和 加 权

平 均 数 分 类

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主要内容一、算术平均数 二、调和平均数 三、几何平均数 四、众数 五、中位数 六、正确应用平均指标的原则

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(一)算数平均数的基本形式 算术平均数是总体各单位标志值总和除以总体单 位总数得到的平均数值。它是统计研究和统计实 务中应用最为广泛的一种平均指标。

总体标志总量 平均数 总体单位总数例：

算术

直 接 承 担 者

工资总额 平均工资 职工人数 总成本 平均成本 总产量※ 注意区分算术平均数与强度相对数

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(二)算术平均数与强度相对数的区别 算术平均数分子与分母同属一个总体，强度相对 数是两个性质不同但有联系的不同总体的总量指 标对比，这两个总量指标之间没有依附关系，只 是在经济内容上存在客观联系。 算术平均数用来说明总体单位某一标志值的一般 水平。强度相对数用来说明现象的强度、密度和 普遍程度。 有的强度相对指标的分子分母可倒置；平均数则不 可。强度相对指标一般由对比双方原有的计量单位 构成；平均数计量单位则与标志值指标计量单位相 同。

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(三)简单算术平均数将各单位的标志值相加而得标志总量，再除总体单位 总数求得平均数.这种计算平均数的方法称为简单算 术平均数， 。简单算术平均数主要适用于未分组资料。 其计算公式为：

x1 x2 x3 xn x= = n

xn

式中： x 为算术平均数; n 为总体单位总数； xi 为第 i个 单位的标志值。

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例5-1:某学习小组8个同学英语统考分数分别是 82、85、76、69、73、80、75、68分。则他们 的平均分数为：X1 X2 X3 Xn 82 85 76 69 73 80 75 68 X = n 8=76分