大学物理(赵近芳第2版)-作业解答

来源：网络收集时间：2026-10-03

导读：大学物理课后习题答案,部分物理作业解答 1-3 一质点在xOy平面上运动，运动方程为 x=3t+5, y= 12 t 2 +3t-4. 式中t以 s计，x,y以m计．(1)以时间t为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出t=1 s 时刻和t＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；(3)计

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物理作业解答

1-3 一质点在xOy平面上运动，运动方程为

x=3t+5, y=

+3t-4.

式中t以 s计，x,y以m计．(1)以时间t为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出t=1 s 时刻和t＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；(3)计算t＝0 s时刻到t＝4s时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，计算t＝4 s 时质点的速度；(5)计算t＝0s 到t＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算t＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)．

解：（1） r (3t 5)i (t 3t 4)jm

(2)将t 1,t 2代入上式即有

r1 8i 0.5j m

r2 11j 4jm

r r2 r1 3j 4.5jm

(3)∵ r0 5j 4j,r4 17i 16j ∴ v

r t

r4 r04 0

12i 20j

1 3i 5jm s

dr 1 3i (t 3)jm s (4) v dt

则 v4 3i 7j m s 1

(5)∵ v0 3i 3j,v4 3i 7j

v4 v0 v4 2

1jm s a t44

dv 2

1jm s (6) a dt

这说明该点只有y方向的加速度，且为恒量。

1-5 质点沿x轴运动，其加速度和位置的关系为 a＝2+6x2，a的单位为m s 2，

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x的单位为 m. 质点在x＝0处，速度为10m s,试求质点在任何坐标处的速度

值．

解： ∵ a

dvdt

dvdxdxdt

dvdx

分离变量： d adx (2 6x2)dx 两边积分得

12v

2x 2x c

由题知，x 0时，v0 10,∴c 50

∴ v 2x3 x 25m s 1

1-6 已知一质点作直线运动，其加速度为 a＝4+3t m s 2，开始运动时，x＝5 m，v =0，求该质点在t＝10s 时的速度和位置．解：∵ a

dvdt

4 3t

分离变量，得 dv (4 3t)dt 积分，得

由题知，t 0,v0 0 ,∴c1 0

故 v 4t 又因为 v 分离变量， dx (4t

32t)dt

v 4t

t c1

3232

dxdt

4t t

12t c2

积分得 x 2t2 由题知 t 0,x0 5 ,∴c2 5 故 x 2t2 所以t 10s时

v10 4 10 x10 2 10

t 5

1012

190

m s

5 705

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1-11 飞轮半径为0.4 m，自静止启动，其角加速度为β= 0.2 rad·s 2，求t＝2s时边缘上各点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度． 解：当t 2s时， t 0.2 2 0.4 rad s 1 则v R 0.4 0.4 0.16m s 1

an R

0.4 (0.4)

0.064m s

a R 0.4 0.2 0.08m s

an a

(0.064) (0.08)

0.102m s

1-12 如题1-12图，物体A以相对B的速度v＝2gy沿斜面滑动，y为纵坐标，开始时A在斜面顶端高为h处，B物体以u匀速向右运动，求A物滑到地面时的速度．

解：当滑至斜面底时，y h，则v A 动影响，因此，A对地的速度为

'vA地

u vA

2ghcos )i (2ghsin )j

2gh,A物运动过程中又受到B的牵连运

题1-12图

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2-9 一质量为m的质点在xOy平面上运动，其位置矢量为

r acos ti bsin tj

求质点的动量及t＝0 到t 改变量．

解: 质点的动量为

时间内质点所受的合力的冲量和质点动量的

p mv m ( asin ti bcos tj)

将t 0和t

分别代入上式，得

p1 m bj,p2 m ai ,

则动量的增量亦即质点所受外力的冲量为

I p p2 p1 m (ai bj)

2-12 设F合 7i 6jN．(1) 当一质点从原点运动到r 3i 4j 16km时，求F

所作的功．(2)如果质点到r处时需0.6s，试求平均功率．(3)如果质点的质量为1kg，试求动能的变化．

解: (1)由题知，F合

为恒力，

∴ A合 F r (7i 6j) ( 3i 4j 16k)

21 24 45J (2) P

A t

450.6

75w

(3)由动能定理， Ek A 45J

2-19 质量为M的大木块具有半径为R的四分之一弧形槽，如题2-19图所示．质量为m的小立方体从曲面的顶端滑下，大木块放在光滑水平面上，二者都作无摩擦的运动，而且都从静止开始，求小木块脱离大木块时的速度．

解: m从M上下滑的过程中，机械能守恒，以m，M，地球为系统，以最低点为重力势能零点，则有

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mgR

又下滑过程，动量守恒，以m,M为系统则在m脱离M瞬间，水平方向有

mv MV 0

联立，以上两式，得

2MgR

m M

2-21 一质量为m的质点位于(x1,y1)处，速度为v vxi vyj, 质点受到一个沿求相对于坐标原点的角动量以及作用于质点上的力的力x负方向的力f的作用，矩．

解: 由题知，质点的位矢为

r x1i y1j

作用在质点上的力为

f fi

所以，质点对原点的角动量为

L0 r mv

(x1i y1i) m(vxi vyj)

(x1mv

y1mvx)k

作用在质点上的力的力矩为

r f (x1i y1j) ( fi) y1fk

2-27 计算题2-27图所示系统中物体的加速度．设滑轮为质量均匀分布的圆柱体，其质量为M，半径为r，在绳与轮缘的摩擦力作用下旋转，忽略桌面与物体间的摩擦，设m1＝50kg，m2＝200 kg,M＝15 kg, r＝0.1 m

解: 分别以m1,m2滑轮为研究对象，受力图如图(b)所示．对m1,m2运用牛顿定律，有

m2g T2 m2a ① T1 m1a ②

对滑轮运用转动定律，有

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T2r T1r (

Mr)

③

又， a …… 此处隐藏：6565字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……

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