2011中考数学真题解析22 二元一次方程组的应用(含答案)

(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编

二元一次方程组的应用

一、选择题

1. （2011 宁夏，4，3分）一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（ ）

x y 8A、 xy 18 yx

C、 x y 8B、 x 10y 18 10x y x y 8 x y 8 D、 10x y 18 yx 10(x y) yx

考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。

专题：数字问题。

分析：设这个两位数的个位数字为x，十位数字为y，则两位数可表示为10y+x，对调后的两位数为10x+y，根据题中的两个数字之和为8及对调后的等量关系可列出方程组，求解即可．

解答：解：设这个两位数的个位数字为x，十位数字为y，根据题意得：

x y 8 x 10y 18 10x y

故选B．

点评：本题考查了关于数字问题的二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．

2. （2011 台湾9，4分）在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x元，包子每颗y元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系（ ）

5x 3y 50 2A、 11x 5y 90 0.9 5x 3y 50 2B、 11x 5y 90 0.9

C、 5x 3y 50-2 11x 5y 90 0.9D、 5x 3y 50-2 11x 5y 90 0.9

考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。

专题：应用题。

分析：设馒头每颗x元，包子每颗y元，根据题意王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元，可列式为5x+3y=52，李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元，可列式为0.9（11x+5y）=90，联立方程即可得到所求方程组．

解答：解：设馒头每颗x元，包子每颗y元，

伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元，可列式为5x+3y=50+2，

李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元，

可列式为0.9（11x+5y）=90，

5x 3y 50 2故可列方程组为 ， 11x 5y 90 0.9

故选B．

点评：本题主要考查由实际问题抽象出的二元一次方程组的知识点，解答本题的关键是理解题意，找出题干中的等量关系，列出等式，本题难度一般．

3. （2011台湾，30，4分）某鞋店有甲．乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元．该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠．若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x双．乙鞋y双，则依题意可列出下列哪一个方程式？（ ）

A．200（30－x）＋50（30－y）＝1800 C．200（30－x）＋50（60－x－y）＝1800 B．200（30－x）＋50（30－x－y）＝1800 D．200（30－x）＋50[30－（30－x）－y]＝1800

考点：二元一次方程的应用。

专题：方程思想。

分析：由已知，卖出甲鞋（30－x）双，则送出乙鞋也是（30－x）双，那么乙卖出[30－（30－x）－y]双，卖出甲鞋的钱数加上卖出乙鞋的钱数就等于1800元，由此得出答案．

解答：解：已知还剩甲鞋x双，则则卖出甲鞋的钱数为：200（30－x）元，

由题意则送出乙鞋：（30－x）双，

那么卖出乙鞋的钱数为505[30－（30－x）－y]元，

所以列方程式为：200（30－x）＋50[30－（30－x）－y]＝1800．

故选D．

点评：此题考查的知识点是二元一次方程的应用，解题的关键是分别表示出卖出甲鞋和乙鞋的钱数．

4. （2011台湾，31，4分）如图，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形．若灰色长方形之长与宽的比为5：3，则AD：AB＝？（ ）

A．5：3 B．7：5 C．23：14 D．47：29

考点：二元一次方程组的应用。

专题：计算题。

分析：可设灰色长方形的长是5x，宽是3x，因为将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形，可表示出灰色长方形的长和宽，进而求出大长方形的长和宽，从而可求解．

解答：解：设灰色长方形的长是5x，宽是3x，

2（5x＋3x）＋4＝148

x＝9

5x＝45，3x＝27，

AD＝45＋2＝47，

AB＝27＋2＝29，

AD47 ． AB29

故选D．

点评：本题考查理解题意能力，关键是看到灰色长方形的周长和148个小正方形的关系，以

及灰色长方形的边长和大长方形的边长的关系．

5. （2011新疆乌鲁木齐，4，4）甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（ ）

A、 C、 x y 450 (1 60%)x (1 40%)y 30 B、 x y 450 60%x 40%y 30 x y 450 0%y 60%x 30 x y 450 (1 40%)y (1 60%)x 30 D、

考点：二元一次方程组的应用。

专题：应用题。

分析：要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食30吨，和甲仓库乙仓库共存粮450吨．

解答：解：设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨．

根据题意得：

故选C．

点评：考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题干找出合适的等量关系．

本题的等量关系是：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食30吨，和甲仓库乙仓库共存粮450吨．列出方程组，再求解．

6.（2011泰安，11，3分）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲．乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则列方程正确的是（ ）

A． x y 450． (1 40%)y (1 60%)x 30 x y 30 12x 16y 400 B． x y 30 16x 12y 400

12x 16y 30C． x y 400 16x 12y 30 D． x y 400

考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。

专题：应用题。

分析：根据甲乙两种奖品共30件，可找到等量关系列出一个方程，在根据甲乙两种奖品的总价格找到一个等量关系列出一个方程，将两个方程组成一个二元一次方程组．

解答：解：若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，

甲．乙两种奖品共30件，所以x＋y＝30

因为甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，所以16x＋12y＝400

由上可得方程组：

故选B．

点评：本题考查根据实际问题抽象出方程组：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．

x y 30 16x 12y 400

点评：此题考查的知识点是二元一次方程组的应用，其关键是找出两个相等关系列方程组求解．

8. （2011四川泸州，6，2分）如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（ ）

A.10g，40g B.15g，35g C.20g，30g

D.30g，20g

考点：二元一次方 …… 此处隐藏：9086字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……